Раздел Геометрическое моделирование. Теория проекционного чертежа.
1.История развития методов изображения; вклад ученых ПГУПС в развитие методов изображения.
Гаспар Монж - метод ортогонального проецирования
Севастьянов Яков Александрович – «Основания начертательной геометрии»(1821)
Курдюмов Валериан Иванович - «Метод изометрических проекций» (1885)
2.Методы проецирования.
1)Центральное
2)Параллельное
3)Ортогональное
3.Проекция точки
Проекция точки – есть точка
4.инвариантные св-ва параллельного проецирования.
1)проекция точки есть точка
2)проекция прямой – прямая
3)если точка принадлежит прямой то и проекция принадлежит прямой
4)если точка делит отрезок в каком-то соотношении то проекция этой точки делит проекцию отрезка в таком же соотношении
5)проекция пересечения прямых – точка пересечения этих прямых
6)проекции параллельных прямых параллельны
7)прямая, направленная параллельно направлению проецирования проецируется в точку
8)плоский многоугольник в общем случае проецируется в многоугольник с тем же количеством вершин
9)проекция плоской фигуры, параллельной плоскости проецирования, конгруэнтна этой фигуре
5.инвариантные св-ва ортогонального проецирования
1)проекция точки есть точка
2)проекция прямой – прямая
3)если точка принадлежит прямой то и проекция принадлежит прямой
4)если точка делит отрезок в каком-то соотношении то проекция этой точки делит проекцию отрезка в таком же соотношении
5)проекция пересечения прямых – точка пересечения этих прямых
6)проекции параллельных прямых параллельны
7)прямая, направленная параллельно направлению проецирования проецируется в точку
8)плоский многоугольник в общем случае проецируется в многоугольник с тем же количеством вершин
9)проекция плоской фигуры, параллельной плоскости проецирования, конгруэнтна этой фигуре
10)если хотя бы одна сторона прямого угла параллельна плоскости проекции, а вторая не перпендикулярна то прямой угол проецируется без искажений
6. Основные виды обратимых чертежей: чертеж Монжа (эпюра), аксонометрический чертеж основных геометрических образов.
1) комплексный чертеж Монжа
2) аксонометрического проецирования
7. Способы задания прямой на эпюре.
1)2 точками
2) Двумя плоскостями
3)Точкой и углами наклона к плоскостям проекции
8. Частные положения прямой.
1)горизонталь
2)фронталь
3)профильная прямая
9. Взаимное положение прямых в пространстве.
1)пересекающиеся прямые
2)параллельные прямые
3)скрещивающиеся прямые
10.Способы задания плоскости на эпюре.
1)по точкам(мин 3)
2)по точке и прямой
3)по 2 пересекающимися прямым
4)по 2 параллельным прямым
5)плоской фигурой
11. Следы плоскости.
Следы плоскости – прямые пересечения заданной плоскости
и плоскостей проекций
1)горизонтальный след
2)фронтальный след
3)профильный след
12. Частные положения плоскостей.
1)перпендикулярное положение – проецирующие плоскости
2)параллельное положение – плоскости уровней
13. Принадлежность прямой и точки плоскости.
Прямая принадлежит плоскости если 2 её точки принадлежат плоскости
14. Главные линии в плоскости.
1)Линии уровня
А)горизонталь п-ти – прямая, принадлежащая плоскости и параллельная горизонтальной плоскости проекции
Б)фронталь п-ти – прямая, принадлежащая плоскости и параллельная фронтальной плоскости проекции
В)профильная прямая – прямая, принадлежащая плоскости и параллельная профильной плоскости проекции
2)линии наибольшего наклона
А)линия ската(наклон к π1) – прямая, принадлежащая плоскости и перпендикулярная её горизонтали
Б)линия наклона к π2
В) линия наклона к π3
15. Метод конкурирующих точек.
Точки, у которых совпадает одна пара одноименных проекций (а другие проекции не совпадают),называются конкурирующими точками.
16. Взаимное положение прямой и плоскости.
1)прямая параллельная плоскости – если прямая параллельна какой-либо прямой плоскости и не принадлежит этой плоскости
2)пряма перпендикулярная п-ти – если прямая перпендикулярна 2 пересекающимся прямым плоскости
17. Взаимное положение плоскостей.
1)параллельные плоскости
2)пересекающиеся п-ти
18. Многогранники.
Многогранник - это геометрическая фигура поверхность которого образована плоскостями - гранями. По количеству граней, образующих боковую поверхность многогранник называют четырех, пяти, шестигранником
1)тетраэдр
2)гексаэдр(куб)
3)октаэдр
4)додекаэдр
19. Задание гранных поверхностей на чертеже.
20. Формула Эйлера.
Число вершин многогранника минус число ребер плюс число граней равно двум
21 . Задание кривых поверхностей на чертеже – линейчатых и вращения.
1) задание кривых вращения результат вращения прямой(линейной) образующей вокруг оси
2)задание кривых вращения результат вращения кривой образующей вокруг оси
22. Определитель поверхности.
Совокупность основных параметров поверхности, которые определяют ее задание, называют определителем поверхности.
23. Развертка прямого конуса.
Развертка боковой поверхности прямого кругового конуса представляет собой круговой сектор, радиус которого равен длине образующей конической поверхности l, а центральный угол φ определяется по формуле φ=360*R/l, где R – радиус окружности основания конуса.
24. Принадлежность точки и линии поверхности.
Прямая принадлежит плоскости если 2 её точки принадлежат плоскости
25. Позиционные задачи. Пересечение кривых поверхностей. Метод секущих плоскостей.
1) Выбирают вид вспомогательных поверхностей. При выборе вспомогательной секущей поверхности следует выбирать поверхности, которые пересекали бы заданные поверхности по наиболее простым для построения линиям - прямым или окружностям. В качестве вспомогательных поверхностей - посредников наиболее часто используют плоскости и сферы.
2) Строят линии пересечения вспомогательных поверхностей с заданными поверхностями.
3)Находят точки пересечения полученных линий и соединяют их между собой.
4)Определяют видимость линии пересечения относительно рас - сматриваемых поверхностей и плоскостей проекций.
26. Позиционные задачи. Пересечение кривых поверхностей плоскостями частного положения.
27. Позиционные задачи. Пересечение гранных поверхностей плоскостями частного положения.
28. Преобразования ортогональных проекций: способ замены плоскостей.
29. Метрические задачи. Определение натуральной величины плоской фигуры.
30. Метрические задачи. Определение натуральной величины прямой.
1)замена плоскостей
2)плоское перемещение
3)метод прямоугольного треугольника
4)поворот вокруг оси
Раздел Инженерная графика
1.Основные правила выполнения чертежей (Стандарты ЕСКД).
Стандарт – нормативно-технический документ, устанавливающий комплекс норм, правил, требований к объекту стандартизации и утверждённый компетентным органом.