Вариант 6

1. Проверьте совместность системы уравнений и в случае совместности решите ее:

1. По формулам Крамера.

2. Матричным способом (с помощью обратной матрицы).

3. Методом Гаусса.

2. Найдите производные функций:

1. 

2. 

3. .

3. Найдите неопределенные интегралы:

1. 

2. 

4. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями:

5. Брошена игральная кость. Найти вероятность того, что выпадет четное число очков.

6. Найдите пределы, не пользуясь правилом Лопиталя:

1. ;

2. ;

3. .

7. Исследуйте функцию и постройте ее график:

Вариант 7

1. Проверьте совместность системы уравнений и в случае совместности решите ее:

1. По формулам Крамера.

2. Матричным способом (с помощью обратной матрицы).

3. Методом Гаусса.

2. Найдите производные функций:

1. 

2. 

3. .

3. Найдите неопределенные интегралы:

1. ;

2. ;

3. .

4. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями:

.

5. Среди 60 электрических лампочек три нестандартные. Найти вероятность того, что наудачу взятые последовательно две электролампочки окажутся стандартными.

6. Найдите пределы, не пользуясь правилом Лопиталя:

1. ;

2. ;

3. .

7. Исследуйте функцию и постройте ее график:

.

Вариант 8

1. Проверьте совместность системы уравнений и в случае совместности решите ее:

1. По формулам Крамера.

2. Матричным способом (с помощью обратной матрицы).

3. Методом Гаусса.

2. Найдите производные функций:

1. 

2. 

3. 

3. Найдите неопределенные интегралы:

1. 

4. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями:

5. При доставке с завода на базу 1000 радиоприемников, у 55 вышли из строя лампы. Найти вероятность того, что взятый наудачу приемник будет исправным.

6. Найдите пределы, не пользуясь правилом Лопиталя:

1. ;

2. ;

3. 

7. Исследуйте функцию и постройте ее график:

.

Вариант 9

1. Проверьте совместность системы уравнений и в случае совместности решите ее:

1. По формулам Крамера.

2. Матричным способом (с помощью обратной матрицы).

3. Методом Гаусса.

2. Найдите производные функций:

1. 

2. 

3. 

3. Найдите неопределенные интегралы:

1. ;

2. ;

3. .

4. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями:

.

5. В цехе работают 6 мужчин и 4 женщины. По табельным номерам наудачу отобрали 7 человек. Найти вероятность того, что среди отобранных лиц окажутся 3 женщины.

6. Найдите пределы, не пользуясь правилом Лопиталя:

1. ;

2. ;

3. .

7. Исследуйте функцию и постройте ее график:

.

Вариант 10

1. Проверьте совместность системы уравнений и в случае совместности решите ее:

1. По формулам Крамера.

2. Матричным способом (с помощью обратной матрицы).

3. Методом Гаусса.

2. Найдите производные функций:

1. 

2. 

3. .

3. Найдите неопределенные интегралы:

1. 

2. 

4. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями:

5. В конверте среди 100 фотографий находится одна разыскиваемая. Из конверта наудачу извлекается 10 фотографий. Найти вероятность того, что среди окажется нужная.

6. Найдите пределы, не пользуясь правилом Лопиталя:

1. ;

2. ;

3. 

7. Исследуйте функцию и постройте ее график:

.