- •МатематичесКий анализ
- •МатематичесКий анализ учебное пособие
- •Содержание
- •Введение
- •Раздел 1 вступление в математический анализ.
- •1.1 Понятие функции
- •1.2 Предел числовой последовательности
- •1.3 Бесконечно малые и бесконечно большие величины
- •Вопросы для самопроверки
- •1.4 Предел функции
- •1.5 Раскрытие неопределенностей
- •1.6 Первый замечательный предел
- •1.7 Эквивалентные функции
- •1.8 Второй замечательный предел
- •1.9 Непрерывность функции
- •1.10 Свойства непрерывных функций
- •1.11 Односторонние пределы функции
- •1.12 Бесконечные пределы
- •1.13 Точки разрыва и их классификация
- •Вопросы для самопроверки
- •Раздел 2 дифференциальное исчисление функции одной переменной.
- •2.1 Понятие производной функции
- •Порядок нахождения производной
- •2.2 Свойства прозводной Постоянную можно вынести за знак производной
- •2.3 Производная сложной функции
- •2.4 Дифференцирование неявной функции
- •2.5 Логарифмическое дифференцирование
- •2.6 Дифференцирование функций, заданных параметрически
- •2.7 Производные высших порядков
- •2.8 Применение производных для исследования функций
- •Дифференциал функции
- •Основные свойства дифференциала
- •Теоремы о среднем
- •Раздел 3 дифференциальное исчисление функции нескольких переменных
- •3.1 Частное и полное приращение функции
- •3.2 Частные производные функции
- •3.3 Производные высших порядков
- •3.4 Дифференцирование сложной функции нескольких переменных
- •3.5 Дифференцирование неявной функции
- •3.6 Производная по направлению
- •Раздел 4 неопределенный интеграл
- •4.1 Первообразная функция и неопределенный интеграл
- •4.2 Простейшие свойства неопределенного интеграла
- •4.3 Таблица основных интегралов
- •4.4 Непосредственное интегрирование
- •4.5 Метод подстановки (замена переменной)
- •4.6 Интегрирование по частям
- •4.7 Интегрирование некоторых выражений, содержащих квадратный трехчлен
- •4.8 Интегрирование рациональных функций
- •Интегрирование некоторых иррациональных функций
- •4.10 Интегрирование тригонометрических функций
- •Раздел 5 определенный интеграл
- •Определенный интеграл как предел интегральной суммы
- •5.2 Простейшие свойства определенного интеграла.
- •5.3 Замена переменной в определенном интеграле
- •5.4 Интегрирование по частям в определенном интеграле
- •5.5 Несобственные интегралы
- •5.5.1 Интегралы с бесконечными пределами
- •5.5.2 Интегралы от непрерывных функций
- •Раздел 6 Дифференциальные уравнения. Ряды
- •6.1 Уравнение с разделяющимися переменными
- •6.2 Однородные уравнения
- •Линейные дифференциальные уравнения первого порядка
- •6.4 Дифференциальные уравнения второго порядка
- •Дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными
- •6.6 Числовые ряды
- •6.7 Необходимый признак сходимости числового ряда
- •6.8 Достаточные признаки сходимости знакоположительных рядов
- •6.9 Знакочередующиеся ряды
- •6.10 Степенные ряды
- •6.11 Ряд Тейлора. Применение рядов в приближенных вычислениях
- •Комплексные задания для индивидуального решения
- •Вариант № 1
- •Вариант № 2
- •Вариант № 3
- •Вариант № 4
- •Вариант № 5
- •Вариант № 6
- •Вариант № 7
- •Вариант № 8
- •Вариант № 9
- •Вариант № 10
- •Вариант № 11
- •Вариант № 12
- •Вариант № 13
- •Вариант № 14
- •Вариант № 15
- •Вариант № 16
- •Вариант № 17
- •Вариант № 18
- •Вариант № 19
- •Вариант № 20
- •Вариант № 21
- •Вариант № 22
- •Вариант № 23
- •Вариант № 24
- •Вариант № 25
- •Вариант № 26
- •Вариант № 27
- •Вариант № 28
- •Вариант № 29
- •Вариант № 30
- •Литература
- •Учебное издание
- •Математический анализ
- •Сводный план – 2017г., позиция № 406
- •83050, Г. Донецк, ул. Щорса, 31
Литература
Валеев К.Г. Вища математика. навчальний посібник / К.Г. Валеев.. – К.: КНЕУ, 2008. – 347 с.
Клименко Ю.И. Высшая математика для экономистов: теория, примеры, задачи: учебник для вузов / Ю.И. Клименко. – М.: Экзамен, 2005. – 736 с.
Данко П.Е. Высшая математика в упражнениях и задачах. Ч.І: учеб.пособие для студентов втузов / П.Е. Данко, А.Г. Попов. – 3-е изд., перераб. и доп. – М.: Высш. школа, 2004. – 320 с.
Дубовик В.П. Вища математика: навчальний посібник / В.П. Дубовик, І.І. Юрик. – К.: Вища школа, 2006. – 487 с.
Карасев А.И. Курс высшей математики для экономических вузов. учебное пособие для студентов экономических спеціальностей / А.И. Карасев, З.М. Аксютин, Т.И Савельева. – Ч.1. – М.: Высшая школа, 2004. – 254 с.
Красс М.С. Математика для экономических специальностей: учеб. для вузов / М.С. Красс. – М.: ИНФРА, 2009. – 464 с.
Кремер Н.Ш. Высшая математика для экономистов: учебник для вузов / Н.Ш. Кремер, Б.А. Путко, И.М. Тришин, М.М. Фридман; под ред. проф. Н.Ш. Кремера. – 3 изд. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2010. – 479 с.
Кудрявцев В.А. Краткий курс высшей математики / В.А. Кудрявцев, Б.П. Демидович. – М.: Наука, 2004. – 476 с.
Математика в экономике: учебно-метод. пособие для студ. экон. спец. / А.И. Карасев, Н.Ш. Кремер , Б.А. Путко и др.; под ред. Н.Ш. Кремера. – М.: Финстатинформ, 2009. – 94 с.
Солодовников А.С. Математика в экономике: учеб. для вузов в 2-х ч. Ч.1 / А.С. Солодовников, В.А. Бабайцев, А.В. Браилов, И.Г. Шандра. – М.: Финансы и статистика, 2009. – 224 с.
Солодовников А.С. Математика в экономике: учеб. для вузов: в 2-х ч. Ч. 2 / А.С. Солодовников, В.А. Бабайцев, А.В. Браилов, И.Г. Шандра. – М.: Финансы и статистика, 2009. – 376 с.
Учебное издание
Скрыпник Светлана Валентиновна, канд. физ.-мат. наук, профессор
Математический анализ
Учебное пособие
для студентов направления подготовки 38.03.01 «Экономика»
уровня высшего профессионального образования «Бакалавриат», очной и заочной форм обучения
(Электронный ресурс)
Сводный план – 2017г., позиция № 406
__________________________________________________________________
ГО ВПО «Донецкий национальный университет экономики и торговли
имени Михаила Туган-Барановского»
83050, Г. Донецк, ул. Щорса, 31