Вариант № 28
Провести частичные исследования функции в соответствии с требованием задач
Найти наибольшее значение функции
на промежутке
.
-
Ответ:
а)
1
б)
2
в)
10
г)
2,125
Для функции
определите промежутки убывания.
-
Ответ:
а)
б)
в)
г)
Найти промежутки вогнутости графика функции .
Ответ:
а)
б)
,
в)
г)
Найти асимптоты графика функции
.
-
Ответ:
а)
, ,
б)
,
,
в)
,
,
г)
нет
Вариант № 29
Провести частичные исследования функции в соответствии с требованием задач
Найти наименьшее значение функции
на промежутке
.
-
Ответ:
а)
– 0,25
б)
0
в)
г)
0,25
Для функции
найти точки максимума.
-
Ответ:
а)
б)
в)
г)
Найти промежутки вогнутости графика функции .
Ответ:
а)
б)
в)
(0; 1)
г)
Найти асимптоты графика функции
.
-
Ответ:
а)
,
б)
,
в)
г)
,
Вариант № 30
Провести частичные исследования функции в соответствии с требованием задач
Найти наибольшее и наименьшее значение функции
на промежутке
.
-
Ответ:
а)
– 1; 3
б)
3; 6
в)
0; – 1
г)
0; 3
Для функции
найти точки минимума.
-
Ответ:
а)
б)
в)
г)
Найти промежутки выпуклости графика функции .
Ответ:
а)
б)
,
в)
г)
Найти асимптоты графика функции
.
-
Ответ:
а)
,
б)
,
в)
г)
нет
ЗАДАНИЕ 5
Способами
дифференциального исчисления исследовать
функцию
и построить ее график.
1.
|
2.
|
3.
|
4.
|
5.
|
6.
|
7.
|
8.
|
9.
|
10.
|
11.
|
12.
|
13.
|
14.
|
15.
|
16.
|
17.
|
18.
|
19.
|
20.
|
21.
|
22.
|
23.
|
24.
|
25.
|
26.
|
27.
|
28.
|
29.
|
30.
|
||
Задание 6
Найти частные производные и частные дифференциалы следующих функций:
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ЗАДАНИЕ 7.
Вычислить интегралы.
1.
1)
2)
3)
4)
5)
|
2.
1)
2)
3)
4)
5)
|
3.
1)
2)
3)
4)
5)
|
4.
1)
2)
3)
4)
5)
|
5.
1)
2)
3)
4)
5)
|
6.
1)
2)
3)
4)
5)
|
7.
1)
2)
3)
4)
5)
|
8.
1)
2)
3)
4)
5)
|
9. 1) ;
2)
3)
4)
5)
|
;
;
;
;
.
;
;
;
;
.
;
;
;
;
.
;
;
;
;
.
;
;
;
;
.
;
;
;
;
.
;
;
;
;
.
;
;
;
;
.
;
;
;
.
10.
1)
2)
3)
4)
5)
|
11.
1)
2)
3)
4)
5)
|
12.
1)
2)
3)
4)
5)
|
13.
1)
2)
3)
4)
5)
|
14.
1)
2)
3)
4)
5)
|
15.
1)
2)
3)
4)
5)
|
16.
1)
2)
3)
4)
5)
|
17.
1)
2)
3) ;
4)
5)
|
18.
1)
2)
3)
4)
5)
|
;
;
;
;
.
;
;
;
;
.
;
;
;
;
.
;
;
;
;
.
;
;
;
;
.
;
;
;
;
.
;
;
;
;
.
;
;
;
.
;
;
;
;
.
19.
1)
2)
3)
4)
5)
|
20.
1)
2)
3)
4)
5)
|
21.
1)
2)
3)
4)
5)
|
22.
1)
2)
3)
4)
5)
|
23.
1)
2)
3)
4)
5)
|
24.
1)
2)
3)
4)
5)
|
25.
1)
2)
3)
4)
5)
|
26.
1)
2)
3)
4)
5)
|
27.
1)
2)
3)
4)
5)
|
;
;
;
;
.
;
;
;
;
.
;
;
;
;
.
;
;
;
;
.
;
;
;
;
.
;
;
;
;
.
;
;
;
;
.
;
;
;
;
.
;
;
;
;
.
28.
1)
2)
3)
4)
5)
|
29.
1)
2)
3)
4)
5)
|
30.
1)
2)
3)
4)
5)
|
;
;
;
;
.
;
;
;
;
.
;
;
;
;
.
Задание 8.
Найти общее решение дифференциального уравнения
1. |
а)
|
б)
|
в)
|
2. |
а)
|
б)
|
в)
|
3. |
а)
|
б)
|
в)
|
4. |
а)
|
б)
|
в)
|
5. |
а)
|
б)
|
в)
|
6. |
а)
|
б)
|
в)
|
7. |
а)
|
б)
|
в)
|
8. |
а)
|
б)
|
в)
|
9. |
а)
|
б)
|
в)
|
10. |
а)
|
б)
|
в)
|
11. |
а)
|
б)
|
в)
|
12. |
а)
|
б)
|
в)
|
13. |
а)
|
б)
|
в)
|
14. |
а)
|
б)
|
в)
|
15. |
а)
|
б)
|
в)
|
16. |
а)
|
б)
|
в)
|
17. |
а)
|
б)
|
в)
|
18. |
а)
|
б)
|
в)
|
19. |
а)
|
б)
|
в)
|
20. |
а)
|
б)
|
в)
|
21. |
а)
|
б)
|
в)
|
22. |
а)
|
б)
|
в)
|
23. |
а) |
б)
|
в)
|
24. |
а)
|
б)
|
в)
|
25. |
а)
|
б)
|
в)
|
26. |
а)
|
б)
|
в)
|
27. |
а)
|
б)
|
в)
|
28. |
а)
|
б)
|
в)
|
29. |
а)
|
б)
|
в)
|
30. |
а)
|
б)
|
в)
|
Задание 9.
Найти область сходимости степенного ряда
1. |
|
2. |
|
3. |
|
4. |
|
5. |
|
6. |
|
7. |
|
8. |
|
9. |
|
10. |
|
11. |
|
12. |
|
13. |
|
14. |
|
15. |
|
16. |
|
17. |
|
18. |
|
19. |
|
20. |
|
21. |
|
22. |
|
23. |
|
24. |
|
25. |
|
26. |
|
27. |
|
28. |
|
29. |
|
30. |
|
