Результати експерименту, проведеного деякими вченими, щодо підкидання монети
Дослідник |
Кількість підкидань монети |
Кількість випадань герба |
Відносна частота появи герба |
Ж. Бюффон (1707–1788), франц. природознавець |
4040 |
2048 |
0,5069 |
О. де Морган (1806–1871), шотл. математик і логік |
4092 |
2048 |
0,5005 |
К. Пірсон (1857–1936), англ. математик, статистик |
12000 |
6019 |
0,5016 |
К. Пірсон (1857–1936), англ. математик, статистик |
24000 |
12012 |
0,5005 |
В. Феллер (1906–1970), амер. математик |
10000 |
4979 |
0,4979 |
У. Джевонс (1835–1882), англ. логік і статистик |
20480 |
10379 |
0,5068 |
В. Романовський (1879–1954), узбец. математик, статистик |
80640 |
40151 |
0,4979 |
Спостереження статистичних закономірностей, зокрема стійкості відносної частоти, відкрили шлях до статистичного підходу в числовому визначенні ймовірності події.
Якщо подія відбувається в статистично стійких дослідах, то вводиться поняття статистичної ймовірності події.
Число, навколо якого зосереджуються значення відносної частоти здійснення події А при зростанні числа випробувань, називають статистичною ймовірністю цієї події.
Поняття статистичної ймовірності широко використовується на практиці: в економіці, біології, медицині тощо.
Коли кажуть, що ймовірність деякої події дорівнює, наприклад, 0,82, то це практично означає, що в середньому в кожних 100 дослідах ця подія відбувається приблизно 82 рази, відповідно в 1000 дослідах — 820 разів і т.д.
Завдання 1. Змоделювати дослід з підкидання монети 400 разів (20 серій по 20 підкидань у серії), визначити кількість випадань герба, обчислити відносну частоту появ герба та знайти статистичну ймовірність його появи. Результати подати таблицею та проаналізувати їх щодо наявності статистичної закономірності стійкості відносної частоти події.
Хід виконання завдання 1.
Сформувати таблицю 1 з експериментальними даними, використавши функцію Excel для генерації псевдовипадкових чисел СЛЧИС або СЛУЧМЕЖДУ (приклад таблиці див. нижче).
Підкидання монети |
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Табл.1 |
|
|
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
19 |
20 |
1 |
Ц |
Г |
Ц |
Г |
Г |
Г |
Г |
Ц |
Ц |
Ц |
Г |
Ц |
Ц |
Г |
Ц |
Г |
Ц |
Ц |
Г |
Г |
2 |
Г |
Ц |
Г |
Ц |
Г |
Ц |
Ц |
Ц |
Ц |
Г |
Г |
Ц |
Ц |
Ц |
Ц |
Ц |
Г |
Г |
Г |
Г |
3 |
Г |
Г |
Ц |
Ц |
Ц |
Г |
Г |
Ц |
Ц |
Г |
Г |
Ц |
Г |
Г |
Г |
Ц |
Г |
Г |
Г |
Г |
4 |
Ц |
Г |
Г |
Г |
Г |
Ц |
Г |
Г |
Ц |
Ц |
Ц |
Г |
Ц |
Ц |
Ц |
Г |
Ц |
Г |
Ц |
Ц |
5 |
Ц |
Ц |
Ц |
Г |
Г |
Г |
Ц |
Г |
Г |
Ц |
Г |
Ц |
Г |
Г |
Ц |
Г |
Г |
Г |
Г |
Г |
6 |
Г |
Ц |
Ц |
Г |
Г |
Ц |
Г |
Ц |
Ц |
Ц |
Г |
Ц |
Г |
Ц |
Ц |
Г |
Г |
Г |
Ц |
Г |
7 |
Ц |
Ц |
Г |
Г |
Г |
Г |
Г |
Г |
Г |
Ц |
Г |
Ц |
Г |
Г |
Ц |
Ц |
Ц |
Ц |
Ц |
Ц |
8 |
Ц |
Ц |
Ц |
Ц |
Ц |
Ц |
Ц |
Ц |
Г |
Г |
Ц |
Ц |
Ц |
Ц |
Г |
Ц |
Г |
Ц |
Ц |
Г |
9 |
Г |
Г |
Г |
Ц |
Ц |
Ц |
Ц |
Ц |
Ц |
Г |
Г |
Г |
Ц |
Ц |
Г |
Г |
Ц |
Г |
Ц |
Ц |
10 |
Ц |
Г |
Ц |
Г |
Г |
Ц |
Ц |
Ц |
Ц |
Г |
Ц |
Ц |
Г |
Г |
Г |
Г |
Ц |
Г |
Г |
Г |
11 |
Г |
Г |
Г |
Г |
Г |
Ц |
Ц |
Ц |
Г |
Ц |
Г |
Г |
Ц |
Ц |
Г |
Ц |
Г |
Г |
Г |
Ц |
12 |
Г |
Ц |
Г |
Г |
Г |
Ц |
Г |
Г |
Г |
Г |
Г |
Г |
Ц |
Ц |
Ц |
Ц |
Г |
Г |
Ц |
Г |
13 |
Г |
Г |
Г |
Ц |
Ц |
Г |
Ц |
Ц |
Ц |
Ц |
Ц |
Г |
Ц |
Ц |
Г |
Г |
Ц |
Ц |
Г |
Ц |
14 |
Ц |
Ц |
Г |
Г |
Ц |
Г |
Г |
Ц |
Ц |
Г |
Г |
Г |
Ц |
Ц |
Ц |
Ц |
Г |
Ц |
Ц |
Г |
15 |
Г |
Ц |
Г |
Г |
Г |
Ц |
Ц |
Ц |
Ц |
Г |
Ц |
Ц |
Г |
Ц |
Г |
Г |
Г |
Г |
Г |
Г |
16 |
Г |
Г |
Ц |
Г |
Ц |
Г |
Г |
Ц |
Ц |
Г |
Г |
Ц |
Ц |
Ц |
Г |
Ц |
Ц |
Г |
Г |
Г |
17 |
Г |
Г |
Г |
Г |
Ц |
Ц |
Г |
Г |
Ц |
Г |
Г |
Ц |
Г |
Ц |
Г |
Г |
Ц |
Г |
Ц |
Ц |
18 |
Ц |
Ц |
Г |
Ц |
Г |
Ц |
Г |
Г |
Г |
Г |
Г |
Г |
Г |
Ц |
Ц |
Ц |
Ц |
Г |
Г |
Г |
19 |
Г |
Ц |
Ц |
Г |
Ц |
Ц |
Г |
Ц |
Ц |
Г |
Г |
Ц |
Г |
Г |
Ц |
Ц |
Ц |
Г |
Г |
Г |
20 |
Г |
Г |
Г |
Г |
Г |
Г |
Ц |
Ц |
Г |
Ц |
Ц |
Г |
Г |
Ц |
Г |
Ц |
Г |
Г |
Ц |
Г |
2.Заповнити експериментальними даними таблицю 2 і обчислити відносні частоти підкидань герба.