6.3. Снижение массы и металлоемкости машин

путем рационального выбора материалов

Показатель удельной металлоемкости изделия в общем виде выражается формулой

V = V		∑mi	+	∑m2	+... +	∑mn
		γi		γ2		γn
	=						,	(6.3)
				P
P

где ∑m_i – суммарные массы металлов, примененных в изделии; Р – главный

параметр (мощность, глубина бурения, грузоподъемность и т. д.). Надежным способом облегчения деталей является повышение прочности материалов.

6.4. Жесткость конструкций

На выбор материалов и конструктивных решений большое влияние имеет жесткость – способность изделия сопротивляться действию внешних нагрузок с деформациями, допустимыми без нарушения их работоспособности.

Последствия недостаточной жесткости конструкций:

1. у корпусов нарушается взаимодействие размещенных в них меха-низмов, что повышает трение и износ подвижных соединений;

2. валов и опор зубчатых передач нарушается зацепление колес, вызы-вая ускорение износа зубьев;

3. цапф и подшипников происходит перегрев и заедания вследствие развития очагов полусухого трения;

4. неподвижных соединений, подверженных динамическим нагрузкам, появляется коррозия трения, наклеп и сваривание поверхностей;

5. рабочих органов обрабатывающих станков нарушается точность размеров обрабатываемых изделий. К снижению жесткости приводят:

стремление к облегчению конструкций и максимальному использова-нию предела прочности материалов,

недооценка нагрузок, вызываемых неточностями монтажа, остаточны-ми напряжениями и деформациями , перетяжкой крепежных соединений, по-вышенным трением и перекосами и т. д.

Коэффициентом жесткости λ – отношение нагрузки Р, приложенной к объекту, к величине максимальной деформации f объекта под ее воздей-

ствием:

λ =	P	(6.4)
	f

При растяжении-сжатии бруса постоянного сечения в пределах упру-гой деформации

λ =	P	=	σ ⋅ F	=	E ⋅ F	,	(6.5)
	f		f		l

где F– площадь сечения бруса, мм²; E– модуль упругости, МПа; l– длина бруса в направлении движения силы.

Величину, обратную жесткости, называют коэффициентом податливо-сти µ, который важен для пружин, рессор и других податливых деталей как свойство приобретать относительно большие деформации под воздействием нагрузок.

Для случая кручения бруса постоянного сечения коэффициент жестко-сти определяют как

λкр =	M кр	=	G ⋅	Jp	,	(6.6)
	ϕ		l

где M_кр– момент кручения, приложенный к брусу; ϕ– угол поворота сечения под воздействием M_кр; J_p – полярный момент инерции сечения бруса, мм⁴.

При изгибе бруса постоянного сечения:

λизг =	P	= a	E ⋅ J	,	(6.7)
	f
			l 3

где J – момент инерции сечения бруса; a – коэффициент, учитывающий ус-ловия нагружения.

Зависимость коэффициента а от условий приложения нагрузки приведена в табл. 6.2 [10].

Таблица 6.2. Жесткость при изгибе для различных схем нагружения

Схема нагружения	λизг	a
	1	48
	1,5	77
	4	192
	8	384
	0,063	3
	0,166	8

По табл. 6 .2, жесткость бруса, заделанного консолью, при сосредото-ченной нагрузке составляет всего лишь 0,063 жесткости бруса на двух опорах под такой же нагрузкой. Зная заданную нагрузку Р и геометрические разме-ры, жесткость можно определить по величине максимальной деформации и таким образом оценить напряженное состояние систем при практических расчетах [8].

Итак, на жесткость конструкций влияют:

1) модуль упругости материала Е при деформациях растяжения-сжатия

• изгибе, модуль сдвига G при кручении и сдвиге;

2. геометрические характеристики сечения деформируемого тела (F, J

• ^Jp);

3) линейные размеры деформируемого тела (длина l);

4. вид нагрузки и тип опор (выражены через фактор а = 3–384).

На жесткость конструкций косвенно влияет прочность материала. Главным практическим средством увеличения жесткости является маневри-рование геометрическими параметрами системы.

• случае изгиба рационально уменьшать деформацию выбором формы сечения, условий нагружения и расстановки опор. В этом случае удается уменьшить в десятки раз деформацию изделий по сравнению с исходной конструкцией, а то и исключить изгиб полностью.

• случае кручения детали необходимо по возможности уменьшать ее длину на участке кручения и увеличивать диаметр.

• случае растяжения-сжатия жесткость можно увеличить путем только уменьшения длины детали.

Недостаточная жесткость тонкостенных, в том числе оболочковых, конструкций может привести к внезапной потере их устойчивости. Бороться

• этим явлением необходимо усилением легко деформируемых участков сис-темы, введением местных элементов жесткости или связей между деформи-руемыми элементами или узлами жесткости (в которых могут, в частности, появиться зазоры), а также повышать прочность материала

Для составных конструкций, соединенных неподвижно, эффективны решения:

1. силовая затяжка соединений;

2. посадка с натягом;

3. увеличение опорных поверхностей;

4. повышение жесткости на участках сопряжений.