- •Предисловие
- •Общие методические указания
- •Требования к выполнению и оформлению контрольной работы
- •Качественная оценка индивидуальных образовательных достижений
- •Перечень рекомендуемых учебных изданий, дополнительной литературы, Интернет-ресурсов
- •§1.Числовая функция
- •График линейной функции
- •График квадратичной, кубической функции
- •§2. Предел функции в точке, на бесконечности
- •Теоретические сведения и методические рекомендации по решению задач
- •Теоремы о пределах
- •§3.Два «замечательных» предела
- •Теоретические сведения и методические рекомендации по решению задач
- •Теорема о первом замечательном пределе
- •§4. Правила и формулы дифференцирования
- •Правила дифференцирования:
- •§ 5. Геометрический смысл производной
- •§ 6. Физический смысл производной. Вторая производная и ее физический смысл
- •§ 7. Исследование функций с помощью производной на монотонность и экстремум, выпуклость графика и точки перегиба.
- •Теоретические сведения и методические рекомендации по решению задач Приложения производной к исследованию функций
- •Направление вогнутости и точки перегиба кривой
- •§ 8. Исследование функций на асимптоты. Общая схема исследования функции и построения ее графика.
- •Теоретические сведения и методические рекомендации по решению задач Асимптоты кривой
- •§ 9. Вычисление неопределенного интеграла методами непосредственного интегрирования и с помощью замены переменной
- •Теоретические сведения и методические рекомендации по решению задач Неопределенный интеграл
- •Приведем основные свойства неопределенного интеграла:
- •Основные формулы интегрирования (Табличные интегралы).
- •Метод замены переменной в неопределенном интеграле
- •§ 10. Применение определенного интеграла при вычислении площадей плоских фигур и объемов тел вращения
- •Определенный интеграл. Формула Ньютона-Лейбница
- •Упражнения для самопроверки
- •Приложения определенного интеграла
- •Приложения определенного интеграла
- •Упражнения для самопроверки
- •§ 11. Физические приложения определенного интеграла
- •§ 12. Решение вероятностных задач.
- •Элементы комбинаторики: перестановки, размещения, сочетания.
- •Основные правила комбинаторики
- •Перестановки с заданным числом повторений
- •Теория вероятностей
- •Упражнения для самопроверки:
- •Задания для контрольной работы для специальности 08.02.01 сэзс
- •Вычислите:
- •201.-225. Решите задачи
- •2 46.Используя данные, указанные на рисунке, найдите расстояние от корабля k до берега ab. В ответе укажите целое число метров.
Перечень рекомендуемых учебных изданий, дополнительной литературы, Интернет-ресурсов
Основные источники:
№ |
Выходные данные печатного издания |
1 |
Богомолов Н.В. Математика: учеб. для ссузов / Богомолов Н.В., Самойленко П.И. -5-е изд., стереотип. - М.: Дрофа, 2008.-395 с., [5] с.: ил. /Допущено Министерством образования Российской Федерации в качестве учебника для студентов образовательных учреждений среднего профессионального образования/ |
2 |
Омельченко В.П. Математика: учебное пособие/ Омельченко В.П., Курбатова Э.В.- Изд. 5-е стер. – Ростов н/Д: Феникс, 2011.-380 с.- (Среднее профессиональное образование) /Допущено Министерством образования Российской Федерации в качестве учебного пособия для студентов образовательных учреждений среднего профессионального образования/ |
3 |
Богомолов Н.В. Практические занятия по математике: Учебное пособие/ 7-е изд., стереотип.-М.: Дрофа, 2008 /Допущено Министерством образования Российской Федерации в качестве учебного пособия для студентов образовательных учреждений среднего профессионального образования |
Дополнительные источники:
№ |
Выходные данные печатного издания |
1 |
Письменный Д.Т. Конспект лекций по высшей математике: полный курс/Дмитрий Письменный.- 5-ое изд.-М.:Айрис-пресс, 2007. - 608 с.: ил. – (Высшее образование) |
2 |
Григорьев С.Г., С.В. Задуллина. Математика.- М.: Академия, 2009 |
3 |
Григорьев В.П.Элементы высшей математики.–М.: Академия, 2008 |
4 |
Колягин Ю.М., Луканин Г.Л., Яковлев Г.Н. Математика. – М.: Новая волна, 2009 |
5 |
Григорьев С.Г., Иволгина С.В. Математика: учебник для СПО, 2012, http://www.sprinter.ru/books/matematika-uchebnik-7-e-izd-ster-grigorev-2061370.html |
Ресурсы Интернет
Единое окно доступа к образовательным ресурсам. Библиотека
http://window.edu.ru/window/library
Электронная библиотека учебно-методической литературы для общего и
профессионального образования.
school-collection.edu.ru - Единая коллекция Цифровых Образовательных
Ресурсов
soft.mail.ru › program/matematika…1011-klassy-(dlya…- Математика: основы
математического анализа, 10–11 классы...
§1.Числовая функция
Числовой функцией с областью определения D называется соответствие, при котором каждому числу х из множества D сопоставляется по некоторому правилу число у, зависящее от х.
Функции обычно обозначают латинскими буквами. Рассмотрим произвольную функцию f. Независимую переменную х называют аргументом функции. Число у, соответствующее числу х, называют значением функции f в точке х и обозначают f(х).
Область определения функции f обозначают D(f) или D(у).
Множество, состоящее из всех чисел f(х), таких, что х принадлежит области определения функции f, называют областью значений (множеством значений) функции и обозначают Е(f) или Е(у).
Графиком функции f называют множество всех точек (х; у) координатной плоскости, где у=f(х), а х «пробегает» всю область определения функции f.