201.-225. Решите задачи

201. В лотерее из 50 билетов 8 выигрышных. Какова вероятность того, что среди пяти наугад выбранных билетов два окажутся выигрышными?

202. Из шести одинаковых карточек разрезной азбуки: «а», «е», «м», «о», «р» наудачу выбирают четыре карточки и складывают их в ряд в порядке их извлечения. Какова вероятность получить при этом слово «море»?

203. На шести одинаковых карточках написаны буквы «а», «в», «к», «м», «о», «с». Карточки перемешивают и раскладывают наудачу в ряд. Какова вероятность того, что получилось слово «Москва»?

204. Из урны, содержащей 5 шаров, помеченных цифрами 1, 2, 3, 4, 5, извлекают наудачу все шары один за другим. Какова вероятность того, что номера извлеченных шаров идут в порядке возрастания?

205. В партии из 100 деталей 5% бракованных. Какова вероятность того, что наугад выбранная деталь окажется стандартной?

206. Из полного набора домино наудачу извлекают одну кость. Какова вероятность того, что число очков в ней четно?

207. Из 60 экзаменационных вопросов учащийся подготовил 50. На экзамене он должен ответить на два вопроса. Какова вероятность того, что учащийся ответит на два вопроса?

208. Из 10 билетов лотереи выигрышными являются два. Какова вероятность того, что среди взятых наудачу пяти билетов два выигрышных?

209. В урне 100 шаров, помеченных номерами 1, 2, 3, … 100. Из урны наугад выбирают один шар. Какова вероятность того, что номер вынутого шара содержит цифру 5?

210. В урне 6 белых и 9 черных шаров. Из урны вынимают одновременно два

шара. Какова вероятность того, что оба шара окажутся черными?

201. В партии из 8 деталей имеется 6 стандартных. Какова вероятность того, что среди пяти взятых наугад деталей ровно три стандартных?

202. Восемь различных книг расставляют наугад на одной полке. Какова вероятность того, что две определенные книги окажутся поставленными рядом?

213. Оля и Коля договорились встретить праздник в компании из 10 человек. Они оба хотели сидеть за столом рядом. Найдите вероятность исполнения их желания, если среди гостей принято места распределять по жеребьевке?

214. В урне 7 белых и 5 черных шаров. Из урны наугад вынимают два шара.

Найдите вероятность того, что оба шара белые.

215. В урне 8 красных и 5 синих шаров. Из урны наугад вынимают два шара.

Найдите вероятность того, что они разного цвета.

216. Десять различных книг расставляют наудачу на одной полке. Найдите

вероятность того, что три определенные книги окажутся поставленными рядом.

217. В партии из 12 деталей имеется 9 стандартных. Найдите вероятность того, что среди семи взятых наугад деталей 6 стандартных.

218. Брошена игральная кость. Какова вероятность того, что выпадет чётное число очков?

219. В книжном магазине на полке лежит 20 книг, причем 10 книг стоят по 2 руб. каждая, 3 книги – по 4 руб. и 7 книг – по 1 руб. Найти вероятность того, что взятые наугад две книги стоят 3 руб.

220. Четырехтомное собрание сочинений Н.В.Гоголя расположено на полке в

случайном порядке. Какова вероятность того, что тома стоят по порядку

номеров.

221. Экзаменационные билеты занумерованы числами от 1 до 35. Какова

вероятность того, что номер выбранного билета четный?

222. На карточках разрезной азбуки написаны 32 буквы русского алфавита. Шесть карточек вынимают наугад одну за другой и укладывают на стол в порядке появления. Какова вероятность того, что получится слово «призма»?

223.Задания программирования контрольной работы занумерованы всеми

двузначными числами. Какова вероятность того, что номер наугад выбранного задания состоит из одинаковых цифр?

224. Из 50 электролампочек имеется 4 бракованных. Какова вероятность того, что две взятые наугад лампы окажутся бракованными?

225. В партии из 10 деталей имеется 8 стандартных. Найдите вероятность того, что среди двух наугад взятых деталей одна бракованная.

226-250. Решить задачи. Выполнить чертеж.

226. Маятник АВ, длиной 50 см отклонили от положения равнове­сия на расстояние CD, равное 12 см. Используя таблицу тригономет­рических функций, найдите угол, который образует новое положе­ние маятника AC с положением равновесия AB.

227. Маятник в виде груза, подвешенного на нитке, отклонили от положения равновесия на угол 60°. Длина AC маятника 20 см. На сколько изменилась высота груза по сравнению с положением рав­новесия?

228.Угол подъема дороги равен 7°. Используя таблицу тригономет­рических функций, найдите высоту, на которую поднимется пеше­ход, пройдя 200 м.

229. Пожарная лестница выдвинута на 50 м при предельном уг­ле подъема 72°. Используя таблицу значений тригонометрических функций, найдите высоту, которой достиг верхний конец лестницы, если ее нижний конец отстоит от поверхности земли на 1 м.

230. Человек, пройдя вверх по склону холма 1000 м, поднялся на 90 м над плоскостью основания холма. Используя таблицу триго­нометрических функций, найдите (в среднем) угол наклона холма в градусах. В ответе укажите приближенное значение, выражаемое целым числом градусов.

231.Использую таблицу тригонометрических функций, найдите приближенное значение угла, под которым виден столб высотой 3 м, находящийся от наблюдателя на расстоянии 100 м. В ответе укажите целое число градусов.

232. Телеграфный столб высотой 10 м находится на берегу реки. Верхний конец столба виден с другого берега под углом 20° к го­ризонту. Используя таблицу тригонометрических функций, найдите ширину реки.

233. Строение высоты 30 м бросает тень длиной 45 м. Используя таблицу тригонометрических функций, найдите угол наклона сол­нечных лучей. В ответе укажите приближенное значение, выражае­мое целым числом градусов.

234. При высоте солнца в 28° заводская труба бросает тень длиной 76 м. Используя таблицу тригонометрических функций, найдите вы­соту трубы. В ответе укажите приближенное значение, выражаемое целым числом метров.

235. Используя таблицу тригонометрических функций, найдите угол наклона солнечных лучей, если длина тени стоящего человека в два раза меньше его роста. В ответе укажите приближенное зна­чение, выражаемое целым числом градусов.

236. Лестница имеет ступеньки, ширина которых равна 30 см, а вы­сота —18 см. Используя таблицу тригонометрических функций, най­дите угол подъема лестницы. В ответе укажите приближенное зна­чение, выражаемое целым числом градусов.

237. Угол подъема лестницы дачного домика равен 58°. Исполь­зуя таблицу тригонометрических функций, найдите высоту ступе­нек лестницы, если ширина ступенек равна 20 см.

238. Ширина дачного домика равна 6 м, ширина одного ската его двускатной крыши равна 5 м. Используя таблицу тригонометриче­ских функций, найдите угол между стропилами крыши и потолком.

2 39. Длина балки, на которую опираются стропила крыши, рав­на 20 м. Используя таблицу тригонометрических функций, найдите высоту крыши, зная, что стропила с этой балкой образуют угол 24°.

240. Из некоторой точки вершина горы видна под углом 30°. При приближении к горе на 1000 м вершина стала видна под углом 45°. Найдите приближенную высоту горы. В ответе укажите целое число.

241. Высота башни главного здания МГУ имени М.В. Ломоносова равна 240 м. Под каким углом видна эта башня с расстояния 200 м? В ответе укажите приближенное значение, равное целому числу градусов.

242. Расстояние от наблюдателя до башни главного здания МГУ имени М.В. Ломоносова равно 150 м, а угол, под которым видно зда­ние, равен 58°. Используя таблицу значений тригонометрических функций, найдите высоту башни. В ответе укажите приближенное значение, равное целому числу метров.

243. Самолет приближается к аэропорту A на высоте 8000 м. Пи­лот имеет предписание производить снижение для посадки под по­стоянным углом в 6°. Используя таблицу тригонометрических функ­ций, найдите расстояние AB от посадочной полосы до того места, над которым самолет должен начать снижение. В ответе укажите приближенное значение, равное целому числу метров.

244. Телеграфный столб высотой 12 м находится на берегу реки. Верхний конец столба виден с другого берега под углом 25° к го­ризонту. Используя таблицу тригонометрических функций, найдите ширину реки.

245. Используя данные, указанные на рисунке, выясните, на сколь­ко метров путь из A в B по прямой короче пути из A в B по дороге. В ответе укажите целое число метров.

В

244. Использую таблицу тригонометрических функций, найдите приближенное значение угла, под которым виден столб высотой 3 м, находящийся от наблюдателя на расстоянии 50 м. В ответе укажите целое число градусов.