Упражнения для самопроверки:
Сколькими способами можно выбрать шесть человек на шесть должностей из 10 кандидатов на эти должности?
Сколькими способами можно выбрать в группе из 24 студентов 2 человека на городскую математическую олимпиаду?
Найти число возможных перестановок в словах: а) ромб; б) катет; в) радиан; г) учебник.
В корзине яблоко и груша. Вытаскиваем из нее один фрукт. Какова вероятность того, что это яблоко (событие А)?
В лотерее выпущено 100 билетов и разыгрывается один приз. Какова вероятность того, что вы ничего не выиграете на свой единственный билет (событие В)?
Для проведения лотереи было изготовлено 4000 билетов, из них 8 билетов содержат выигрыш. Какова вероятность приобрести один выигрышный билет (событие С)?
Задания для контрольной работы для специальности 08.02.01 сэзс
Вычислите:
26-50. Решите уравнения:
26.
27.
28.
29.
30.
31.
32.
33.
34.
;
;
;
;
;
51-75. Решите неравенства:
76-100. Решите системы уравнений:
101-125. Решите системы неравенств:
126-150. Найдите пределы функций:
126.
а)
|
127.
|
128.
|
129.
|
|
131.
|
|
133.
|
134.
|
135.
|
136.
|
137.
|
138.
|
139. |
140.
|
141.
|
142.
|
143.
|
144.
|
145.
|
146.
|
147.
|
148.
|
149.
|
150.
|
|
;
151-175.Решите задачи:
151.
а) Найдите производную функции 
и вычислите
б) Составьте уравнение касательной к
кривой
в точке с абсциссой
152. а)
Найдите производную функции
и вычислите
б)
Прямолинейное движение точки задано
уравнением
В какие моменты времени скорость движении
точки равна нулю?
153. а)
Найдите производную функции
и вычислите
б)
Составьте уравнение касательной к
кривой
в точке с абсциссой
154. а)
Найдите производную функции
и вычислите
б)
Точка движется по прямой по закону
Найдите скорость движения в момент
времени
155. а)
Найдите производную функции
и вычислите
б)
Составьте уравнение касательной к
кривой
в точке с абсциссой
156.
а) Найдите производную функции
и
вычислите
б)
Точка движется прямолинейно по закону
Найдите ускорение движения в момент
времени
157.
а) Найдите производную функции
и вычислите
б)
Составьте уравнение касательной к
кривой
в точке с абсциссой
158.
а) Найдите производную функции
и
вычислите
б)
Точка движется по прямой по закону
Найдите скорость и ускорение движения
при
159.
а) Найдите производную функции
и
вычислите
б)
Составьте уравнение касательной к
кривой
в точке с абсциссой
160.
а)
Найдите производную функции
и
вычислите
б) Точка
движется по прямой по закону
В какой момент времени ускорение точки
будет равно
161.
а) Найдите производную функции
и вычислите
б) Составьте уравнение касательной к
кривой
в точке с абсциссой
162. а)
Найдите производную функции
и вычислите
б)
Прямолинейное движение точки задано
уравнением
Определить скорость движении точки при
163. а)
Найдите производную функции
и вычислите
б)
Составьте уравнение касательной к
кривой
в точке с абсциссой
164. а)
Найдите производную функции
и вычислите
б)
Точка движется по прямой по закону
Найдите скорость движения в момент
времени
165. а)
Найдите производную функции
и вычислите
б)
Составьте уравнение касательной к
кривой
в точке с абсциссой
166.
а) Найдите производную функции
и
вычислите
б)
Точка движется прямолинейно по закону
Найдите ускорение движения в момент
времени
167.
а) Найдите производную функции
и вычислите
б) Прямолинейное движение точки задано уравнением В какие моменты времени скорость движении точки равна нулю?
168. а) Найдите производную функции и вычислите
б)
Составьте уравнение касательной к
кривой
в точке с абсциссой
169. а)
Найдите производную функции
и вычислите
б)
Точка движется по прямой по закону
Найдите скорость движения в момент
времени
170. а)
Найдите производную функции
и вычислите
б)
Составьте уравнение касательной к
кривой
в точке с абсциссой
171.
а) Найдите производную функции
и
вычислите
б) Точка движется прямолинейно по закону Найдите ускорение движения в момент времени
172. а)
Найдите производную функции
и вычислите
б)
Прямолинейное движение точки задано
уравнением
Определить скорость движении точки при
173. а)
Найдите производную функции
и вычислите
б)
Составьте уравнение касательной к
кривой
в точке с абсциссой
174. а)
Найдите производную функции
и вычислите
б) Точка движется по прямой по закону Найдите скорость движения в момент времени
175. а)
Найдите производную функции
и вычислите
б)
Составьте уравнение касательной к
кривой
в точке с абсциссой
176-191. Постройте график функции. Вычислите площадь фигуры, ограниченной осью абсцисс (у=0) , графиком функции:
176.
177.
178.
179.
180.
181.
182.
183.
184.
185.
186.
187.
188.
189.
190.
191.
192-200. Решите задачи
192. Точка движется прямолинейно
со скоростью
Вычислите путь, пройденный точкой за
первые 5 секунд.
193. Точка движется прямолинейно
со скоростью
Вычислите путь, пройденный точкой за
3-ю секунду.
194. Точка движется прямолинейно
со скоростью
Вычислите путь, пройденный точкой от
начала движения до остановки
195. Под действием силы в 40 Н пружина удлинилась на 0,1 м. какую работу необходимо совершить, чтобы пружина от спокойного состояния удлинилась на 0,3 м?
196. Сила в 1 Н сжимает пружину на 1 см. Вычислите работу при сжатии пружины на 10 см.
197. При растяжении пружины на 0,02 м надо приложить силу в 40 Н. Вычислите работу при сжатии пружины на 0,06 м.
198.Вычислите силу давления воды на одну из стенок аквариума, имеющего дину 0,6 м и высоту 15 см.
199. Цилиндрический стакан наполнен маслом, плотность которого 900 кг/м3. Вычислите силу давления масла на боковую поверхность стакана, если его высота H=10 см, а радиус основания R=5 см.
200. Сосуд, имеющий форму кругового цилиндра, наполнен ртутью, плотность которой 1360 кг/м3. Вычислите силу давления ртути на боковую поверхность сосуда, если его высота H=0,1 м, а радиус основания R=0,04 м.