Утверждено на заседании кафедры
(Протокол № 1
от «31» августа 2017г.)
Заведующий кафедрой ЕНДиИТ
_____________________ И.В. Лущик
Задания к расчетно-графическим работам
по дисциплине «Естественнонаучные основы физической культуры:
математика и физика»
для студентов I курса заочной формы обучения
направлению подготовки
49.03.01 Физическая культура
профилей подготовки
Спортивная тренировка в избранном виде спорта
Физкультурное образование
Спортивный менеджмент
Студент выполняет тот номер варианта работы, который ему присвоил преподаватель.
Требования к оформлению расчетно-графической работы:
1. Работа оформляется на развернутых тетрадных листах в клетку с нумерацией страниц внизу листа в центре. Запись производится с одной стороны листа.
2. Титульный лист должен содержать следующую информацию:
а) наименование вуза;
б) наименование работы;
в) тему выполняемой работы;
г) ФИО исполнителя;
д) № группы;
е) № индивидуального варианта.
3. Текст работы должен содержать: задание, исходные данные, этапы решения, выводы.
Расчетно-графическая работа №1 Тема: Обработка результатов исследований в области фКиС
Вариант 1
Часть I. Первичная обработка данных. Расчет статистических характеристик
Задание: По данным выборки:
1. Составить дискретный вариационный ряд.
2. Построить полигон.
3. Найти средние характеристики:
а)
среднее выборочное
;
б)
моду
;
в)
медиану
.
4. Найти характеристики вариации:
а)
размах вариации
;
б) дисперсию D;
в) среднее квадратическое отклонение ;
г) коэффициент вариации V;
д)
ошибку выборочного среднего
.
5. Сделать вывод.
Исходные данные:
Возраст студентов I курса (число полных лет)
17 17 18 18 19 20 20 17 17 18
18 19 20 17 17 17 18 19 19 20
17 17 18 18 19 20 20 17
Часть II. Проверка статистических гипотез
Задание:
1. Проверить гипотезу о нормальном распределении признака в генеральной совокупности с помощью критерия согласия Пирсона 2 для уровня значимости =0,05.
2. Построить нормальную кривую.
3. Сделать вывод.
Исходные данные:
Плавание 100м
=1,92,
= 0,26, h
=0,16
xi |
1,40 |
1,56 |
1,72 |
1,88 |
2,04 |
2,20 |
2,36 |
ni |
3 |
7 |
12 |
16 |
12 |
11 |
6 |
Часть III. Расчет коэффициента корреляции и уравнений регрессии
Задание:
1. Представить результаты измерений в графической форме (построить корреляционное поле).
2. Установить тесноту взаимосвязи двух исследуемых признаков, применяя метод Бравэ-Пирсона.
3. Оценить достоверность коэффициента корреляции на уровне значимости =0,05.
4. Составить уравнение регрессии y(x) и построить линию регрессии y(x).
5. Сделать вывод.
Исходные данные:
Пловцы-перворазрядники
x – абсолютная поверхность тела
y – масса тела
x, м2 |
1,86 |
1,76 |
1,74 |
1,80 |
1,68 |
1,81 |
1,71 |
1,80 |
y, кг |
69 |
64 |
63 |
67 |
60 |
66 |
63 |
68 |
Вариант 2
Часть I. Первичная обработка данных. Расчет статистических характеристик
Задание: По данным выборки:
1. Составить интервальный вариационный ряд (используя формулу Стерджесса).
2. Начертить гистограмму.
3. Найти средние характеристики:
а) среднюю выборочную ;
б) моду ;
в) медиану .
4. Найти характеристики вариации:
а) размах вариации ;
б) дисперсию D;
в) среднее квадратическое отклонение ;
г) коэффициент вариации V;
д) ошибку выборочного среднего .
5. Сделать вывод.
Исходные данные:
Плавание 100 м (мужчины 19-28 лет)
2,09 3,34 1,58 2,24 2,14 2,07 2,23 2,17 2,40 2,11
2,22 2,01 2,11 1,40 2,32 2,07 1,56 2,35 2,02 2,12
1,54 2,13 2,23 2,06 2,12 2,18
Часть II. Проверка статистических гипотез
Задание:
1. Сравнить по методу Фишера рассеивание показателей в контрольной и экспериментальной группах на уровне значимости =0,05.
2. Сделать вывод.
Исходные данные:
Бег 60м
xэ,с |
8,4 |
7,9 |
8,2 |
8,3 |
7,8 |
7,7 |
8,1 |
8,6 |
xк,с |
9,1 |
8,9 |
8,7 |
9,3 |
7,9 |
8,6 |
8,8 |
9,0 |
Часть III. Расчет коэффициента корреляции и уравнений регрессии
Задание:
1. Определить тесноту взаимосвязи между результатами методом Спирмена.
2. Оценить достоверность коэффициента корреляции на уровне значимости =0,05.
3. Сделать вывод.
Исходные данные:
Тяжелоатлеты
x – толчок штанги
y – место, занятое на соревнованиях по прыжкам в высоту
x, кг |
120 |
130 |
140 |
150 |
160 |
170 |
180 |
200 |
y |
8 |
3 |
7 |
6 |
4 |
2 |
5 |
1 |
Вариант 3
Часть I. Первичная обработка данных. Расчет статистических характеристик
Задание: По данным выборки:
1. Составить дискретный вариационный ряд.
2. Построить полигон.
3. Найти средние характеристики:
а) среднее выборочное ;
б) моду ;
в) медиану .
4. Найти характеристики вариации:
а) размах вариации ;
б) дисперсию D;
в) среднее квадратическое отклонение ;
г) коэффициент вариации V;
д) ошибку выборочного среднего .
5. Сделать вывод.
Исходные данные:
Число подтягиваний на перекладине
8 8 9 10 11 8 9 14 13 15
12 9 12 15 12 14 11 11 11 11
11 13 11 12 10 10
Часть II. Проверка статистических гипотез
Задание:
1. Установить по методу Стъюдента (для несвязанных выборок) достоверность различия результатов в двух группах, занимающихся по различной методике (=0,01).
2. Сделать вывод.
Исходные данные:
Метание ядра 6кг снизу вперед
x1,м |
10,0 |
10,5 |
10,9 |
11,0 |
8,4 |
9,8 |
10,7 |
10,2 |
x2,м |
9,2 |
7,5 |
8,3 |
7,9 |
9,4 |
8,7 |
8,9 |
|
Часть III. Расчет коэффициента корреляции и уравнений регрессии
Задание:
1. Представить результаты измерений в графической форме (построить корреляционное поле).
2. Установить тесноту взаимосвязи двух исследуемых признаков, применяя метод Бравэ-Пирсона.
3. Оценить достоверность коэффициента корреляции на уровне значимости =0,05.
4. Составить уравнение регрессии y(x) и построить линию регрессии y(x).
5. Сделать вывод.
Исходные данные:
Десятиборцы
x – прыжки в длину
y – бег на 100м
x, м |
7,62 |
7,37 |
6,93 |
7,40 |
7,03 |
7,15 |
7,13 |
y, с |
10,8 |
10,8 |
11,1 |
11,1 |
11,3 |
11,4 |
11,1 |
Вариант 4
Часть I. Первичная обработка данных. Расчет статистических характеристик
Задание: По данным выборки:
1. Составить интервальный вариационный ряд (используя формулу Стерджесса).
2. Начертить гистограмму.
3. Найти средние характеристики:
а) среднюю выборочную ;
б) моду ;
в) медиану .
4. Найти характеристики вариации:
а) размах вариации ;
б) дисперсию D;
в) среднее квадратическое отклонение ;
г) коэффициент вариации V;
д) ошибку выборочного среднего .
5. Сделать вывод.
Исходные данные:
Бег 60 м (мужчины 40-49 лет)
10,2 10,3 10,5 11,4 11,7 11,6 11,7 11,7 11,8 11,8
11,9 11,8 12,1 12,7 14,1 13,5 13,9 13,0 14,2 13,9
13,6 14,2 14,1 13,8 13,5 12,9 12,5 14,1 14,0
Часть II. Проверка статистических гипотез
Задание:
1. Определить по методу Стъюдента (для связанных выборок) изменилось ли состояние спортсменов по результатам, показанным ими с разрывом в 10 дней, на уровне значимости =0,001.
2. Сделать вывод.
Исходные данные:
Плавание 100м
x1,мин |
1,55 |
1,42 |
1,35 |
1,60 |
2,05 |
2,30 |
1,50 |
2,02 |
x2,мин |
2,10 |
2,16 |
1,50 |
1,39 |
2,21 |
2,15 |
2,08 |
2,18 |
Часть III. Расчет коэффициента корреляции и уравнений регрессии
Задание:
1. Определить тесноту взаимосвязи между результатами методом Спирмена.
2. Оценить достоверность коэффициента корреляции на уровне значимости =0,05.
3. Сделать вывод.
Исходные данные:
Десятиборцы
x – толкание ядра
y – место, занятое на соревнованиях по метанию диска
x, м |
16,28 |
14,21 |
15,12 |
13,39 |
13,38 |
13,38 |
13,62 |
13,90 |
y |
2 |
6 |
1 |
5 |
3 |
8 |
4 |
7 |
Вариант 5
Часть I. Первичная обработка данных. Расчет статистических характеристик
Задание: По данным выборки:
1. Составить дискретный вариационный ряд.
2. Построить полигон.
3. Найти средние характеристики:
а) среднее выборочное ;
б) моду ;
в) медиану .
4. Найти характеристики вариации:
а) размах вариации ;
б) дисперсию D;
в) среднее квадратическое отклонение ;
г) коэффициент вариации V;
д) ошибку выборочного среднего .
5. Сделать вывод.
Исходные данные:
Число попаданий при серии из 10 выстрелов
4 5 6 5 6 5 3 7 4 5
7 3 5 6 2 8 4 6 5 6
6 4 7 5 4 6 5 8 3 4
Часть II. Проверка статистических гипотез
Задание:
1. Проверить гипотезу о нормальном распределении признака в генеральной совокупности с помощью критерия согласия Пирсона 2 для уровня значимости =0,05.
2. Построить нормальную кривую.
3. Сделать вывод.
Исходные данные:
Бег 60м
=12,8, = 1,3, h =0,7
xi |
10,3 |
11,0 |
11,7 |
12,4 |
13,1 |
13,8 |
14,5 |
15,2 |
ni |
4 |
1 |
12 |
6 |
5 |
17 |
3 |
2 |
Часть III. Расчет коэффициента корреляции и уравнений регрессии
Задание:
1. Представить результаты измерений в графической форме (построить корреляционное поле).
2. Установить тесноту взаимосвязи двух исследуемых признаков, применяя метод Бравэ-Пирсона.
3. Оценить достоверность коэффициента корреляции на уровне значимости =0,05.
4. Составить уравнение регрессии y(x) и построить линию регрессии y(x).
5. Сделать вывод.
Исходные данные:
Баскетболисты I разряда
x – становая сила
y – абсолютная поверхность тела
x, кг |
150 |
153 |
155 |
160 |
165 |
170 |
175 |
180 |
y, м2 |
1,83 |
1,82 |
1,84 |
1,86 |
1,93 |
1,96 |
2,03 |
2,12 |
Вариант 6
Часть I. Первичная обработка данных. Расчет статистических характеристик
Задание: По данным выборки:
1. Составить интервальный вариационный ряд (используя формулу Стерджесса).
2. Начертить гистограмму.
3. Найти средние характеристики:
а) среднюю выборочную ;
б) моду ;
в) медиану .
4. Найти характеристики вариации:
а) размах вариации ;
б) дисперсию D;
в) среднее квадратическое отклонение ;
г) коэффициент вариации V;
д) ошибку выборочного среднего .
5. Сделать вывод.
Исходные данные:
Метание гранаты 500 г (мужчины 29-34 года)
18,9 17,6 14,0 19,7 17,4 18,8 16,1 19,0 14,5 18,9
21,4 13,6 15,9 16,5 20,4 15,0 20,1 16,0 20,0 17,7
18,5 20,1 19,1 18,9 18,0
Часть II. Проверка статистических гипотез
Задание:
1. Сравнить по методу Фишера рассеивание показателей в контрольной и экспериментальной группах на уровне значимости =0,05.
2. Сделать вывод.
Исходные данные:
Толчок штанги
xэ,кг |
110 |
120 |
130 |
170 |
160 |
155 |
142 |
130 |
xк,кг |
180 |
160 |
155 |
190 |
140 |
160 |
140 |
170 |
Часть III. Расчет коэффициента корреляции и уравнений регрессии
Задание:
1. Определить тесноту взаимосвязи между результатами методом Спирмена.
2. Оценить достоверность коэффициента корреляции на уровне значимости =0,05.
3. Сделать вывод.
Исходные данные:
Тяжелоатлеты легкого веса
x – жим
y – место, занятое на соревнованиях по рывку
x, кг |
135 |
125 |
135 |
127,5 |
137,5 |
120 |
132,5 |
y |
4 |
5 |
1 |
2 |
3 |
7 |
6 |
Вариант 7
Часть I. Первичная обработка данных. Расчет статистических характеристик
Задание: По данным выборки:
1. Составить дискретный вариационный ряд.
2. Построить полигон.
3. Найти средние характеристики:
а) среднее выборочное ;
б) моду ;
в) медиану .
4. Найти характеристики вариации:
а) размах вариации ;
б) дисперсию D;
в) среднее квадратическое отклонение ;
г) коэффициент вариации V;
д) ошибку выборочного среднего .
5. Сделать вывод.
Исходные данные:
Число отжиманий в упоре лежа
43 45 43 44 44 47 43 42 43 44
44 42 48 45 45 45 44 43 46 47
47 46 47
Часть II. Проверка статистических гипотез
Задание:
1. Установить по методу Стъюдента (для несвязанных выборок) достоверность различия результатов в двух группах, занимающихся по различной методике (=0,01).
2. Сделать вывод.
Исходные данные:
Прыжок в длину с места
x1,м |
2,40 |
2,45 |
2,30 |
2,50 |
2,35 |
2,50 |
2,38 |
2,42 |
|
x2,м |
2,10 |
2,00 |
2,35 |
2,45 |
2,15 |
2,30 |
2,37 |
2,09 |
2,18 |
Часть III. Расчет коэффициента корреляции и уравнений регрессии
Задание:
1. Представить результаты измерений в графической форме (построить корреляционное поле).
2. Установить тесноту взаимосвязи двух исследуемых признаков, применяя метод Бравэ-Пирсона.
3. Оценить достоверность коэффициента корреляции на уровне значимости =0,05.
4. Составить уравнение регрессии y(x) и построить линию регрессии y(x).
5. Сделать вывод.
Исходные данные:
Десятиборцы
x – толкание ядра
y – метание диска
x, м |
16,28 |
14,21 |
15,12 |
13,39 |
13,38 |
13,38 |
13,62 |
13,90 |
y, м |
44,70 |
40,97 |
47,34 |
41,86 |
43,56 |
40,00 |
42,44 |
40,54 |
Вариант 8
Часть I. Первичная обработка данных. Расчет статистических характеристик
Задание: По данным выборки:
1. Составить интервальный вариационный ряд (используя формулу Стерджесса).
2. Начертить гистограмму.
3. Найти средние характеристики:
а) среднюю выборочную ;
б) моду ;
в) медиану .
4. Найти характеристики вариации:
а) размах вариации ;
б) дисперсию D;
в) среднее квадратическое отклонение ;
г) коэффициент вариации V;
д) ошибку выборочного среднего .
5. Сделать вывод.
Исходные данные:
Бег 60м (женщины 19-28 лет)
12,5 12,5 12,6 13,6 15,8 12,6 14,8 15,0 12,7 13,7
13,5 14,7 13,9 14,4 15,2 12,5 12,8 13,6 12,8 14,7
15,2 12,5 12,6 13,5
Часть II. Проверка статистических гипотез
Задание:
1. Определить по методу Стъюдента (для связанных выборок) изменилось ли состояние спортсменов по результатам, показанным ими с разрывом в 10 дней, на уровне значимости =0,001.
2. Сделать вывод.
Исходные данные:
Метание ядра 6кг снизу вперед
x1,м |
10,0 |
9,5 |
10,9 |
11,0 |
8,4 |
9,8 |
10,7 |
10,2 |
x2,м |
9,2 |
8,7 |
10,3 |
7,9 |
9,4 |
10,7 |
10,9 |
11,2 |
Часть III. Расчет коэффициента корреляции и уравнений регрессии
Задание:
1. Определить тесноту взаимосвязи между результатами методом Спирмена.
2. Оценить достоверность коэффициента корреляции на уровне значимости =0,05.
3. Сделать вывод.
Исходные данные:
Спортсмены
x – вес
y – порядковый номер по росту
x, кг |
80 |
67 |
77,5 |
66,5 |
72 |
95,5 |
76,5 |
62 |
y |
1 |
6 |
3 |
8 |
5 |
2 |
4 |
7 |
Вариант 9
Часть I. Первичная обработка данных. Расчет статистических характеристик
Задание: По данным выборки:
1. Составить дискретный вариационный ряд.
2. Построить полигон.
3. Найти средние характеристики:
а) среднее выборочное ;
б) моду ;
в) медиану .
4. Найти характеристики вариации:
а) размах вариации ;
б) дисперсию D;
в) среднее квадратическое отклонение ;
г) коэффициент вариации V;
д) ошибку выборочного среднего .
5. Сделать вывод.
Исходные данные:
Число отжиманий в упоре лежа
47 44 46 45 49 46 48 47 49 47
45 46 45 46 43 47 44 45 46 48
46 47 44 47 45 48 46 47 44
Часть II. Проверка статистических гипотез
Задание:
1. Проверить гипотезу о нормальном распределении признака в генеральной совокупности с помощью критерия согласия Пирсона 2 для уровня значимости =0,05.
2. Построить нормальную кривую.
3. Сделать вывод.
Исходные данные:
Бег 100м
=15,9, = 0,9, h =0,7
xi |
13,6 |
14,3 |
15,0 |
15,7 |
16,4 |
17,1 |
17,8 |
18,5 |
ni |
2 |
1 |
8 |
13 |
13 |
10 |
2 |
1 |
Часть III. Расчет коэффициента корреляции и уравнений регрессии
Задание:
1. Представить результаты измерений в графической форме (построить корреляционное поле).
2. Установить тесноту взаимосвязи двух исследуемых признаков, применяя метод Бравэ-Пирсона.
3. Оценить достоверность коэффициента корреляции на уровне значимости =0,05.
4. Составить уравнение регрессии y(x) и построить линию регрессии y(x).
5. Сделать вывод.
Исходные данные:
Тяжелоатлеты
x – толчок штанги
y – прыжок в высоту с места
x, кг |
110 |
120 |
130 |
140 |
150 |
160 |
170 |
180 |
200 |
y, см |
64 |
68 |
72 |
76 |
80 |
84 |
88 |
90 |
93 |
Вариант 10
Часть I. Первичная обработка данных. Расчет статистических характеристик
Задание: По данным выборки:
1. Составить интервальный вариационный ряд (используя формулу Стерджесса).
2. Начертить гистограмму.
3. Найти средние характеристики:
а) среднюю выборочную ;
б) моду ;
в) медиану .
4. Найти характеристики вариации:
а) размах вариации ;
б) дисперсию D;
в) среднее квадратическое отклонение ;
г) коэффициент вариации V;
д) ошибку выборочного среднего .
5. Сделать вывод.
Исходные данные:
Плавание 100м (мужчины 25-28 лет)
2,10 2,30 1,45 1,56 1,43 2,03 2,45 2,23 1,32 2,12
2,44 1,54 1,56 2,10 2,10 2,50 1,30 1,31 1,38 2,20
2,45 1,43 1,39 1,48
Часть II. Проверка статистических гипотез
Задание:
1. Сравнить по методу Фишера рассеивание показателей в контрольной и экспериментальной группах на уровне значимости =0,05.
2. Сделать вывод.
Исходные данные:
Сила кисти правой руки
xэ,кг |
50 |
50 |
56 |
60 |
60 |
70 |
65 |
58 |
xк,кг |
35 |
40 |
39 |
37 |
42 |
50 |
53 |
49 |
Часть III. Расчет коэффициента корреляции и уравнений регрессии
Задание:
1. Определить тесноту взаимосвязи между результатами методом Спирмена.
2. Оценить достоверность коэффициента корреляции на уровне значимости =0,05.
3. Сделать вывод.
Исходные данные:
Десятиборцы
x – прыжки в длину
y – место, занятое в беге на 100м
x, м |
7,62 |
7,37 |
6,93 |
7,40 |
7,03 |
7,15 |
7,13 |
y |
2 |
1 |
5 |
3 |
6 |
7 |
4 |
Вариант 11
Часть I. Первичная обработка данных. Расчет статистических характеристик
Задание: По данным выборки:
1. Составить дискретный вариационный ряд.
2. Построить полигон.
3. Найти средние характеристики:
а) среднее выборочное ;
б) моду ;
в) медиану .
4. Найти характеристики вариации:
а) размах вариации ;
б) дисперсию D;
в) среднее квадратическое отклонение ;
г) коэффициент вариации V;
д) ошибку выборочного среднего .
5. Сделать вывод.
Исходные данные:
Число подтягиваний на перекладине
13 14 14 10 11 16 13 12 13 15
12 12 13 15 13 12 11 13 17 15
13 13 11 14 14 11 12 16 13 12
Часть II. Проверка статистических гипотез
Задание:
1. Установить по методу Стъюдента (для несвязанных выборок) достоверность различия результатов в двух группах, занимающихся по различной методике (=0,01).
2. Сделать вывод.
Исходные данные:
Гребля на каноэ 500м
x1,мин |
2,00 |
1,69 |
2,12 |
2,10 |
2,15 |
1,78 |
2,30 |
2,37 |
1,80 |
x2,мин |
2,20 |
2,25 |
2,40 |
2,20 |
2,05 |
2,50 |
2,40 |
|
|
Часть III. Расчет коэффициента корреляции и уравнений регрессии
Задание:
1. Представить результаты измерений в графической форме (построить корреляционное поле).
2. Установить тесноту взаимосвязи двух исследуемых признаков, применяя метод Бравэ-Пирсона.
3. Оценить достоверность коэффициента корреляции на уровне значимости =0,05.
4. Составить уравнение регрессии y(x) и построить линию регрессии y(x).
5. Сделать вывод.
Исходные данные:
Спортсмены до нагрузки
x – число эритроцитов
y – содержание гемоглабина
x, млн шт |
4,524 |
4,851 |
4,644 |
4,231 |
4,489 |
4,438 |
y, % |
11,1 |
11,6 |
12,2 |
10,2 |
12,3 |
12,0 |
Вариант 12
Часть I. Первичная обработка данных. Расчет статистических характеристик
Задание: По данным выборки:
1. Составить интервальный вариационный ряд (используя формулу Стерджесса).
2. Начертить гистограмму.
3. Найти средние характеристики:
а) среднюю выборочную ;
б) моду ;
в) медиану .
4. Найти характеристики вариации:
а) размах вариации ;
б) дисперсию D;
в) среднее квадратическое отклонение ;
г) коэффициент вариации V;
д) ошибку выборочного среднего .
5. Сделать вывод.
Исходные данные:
Бег 60м (женщины 19-28 лет)
12,3 12,7 12,9 13,9 12,0 14,2 14,9 15,1 12,0 12,5
13,5 13,9 13,6 13,7 13,8 13,2 13,7 15,0 12,2 12,0
12,3 12,8 12,6 13,2 13,8 13,4 13,9
Часть II. Проверка статистических гипотез
Задание:
1. Определить по методу Стъюдента (для связанных выборок) изменилось ли состояние спортсменов по результатам, показанным ими с разрывом в 10 дней, на уровне значимости =0,001.
2. Сделать вывод.
Исходные данные:
Подтягивание на перекладине
x1 |
14 |
15 |
10 |
12 |
15 |
18 |
20 |
11 |
13 |
x2 |
12 |
11 |
8 |
10 |
12 |
15 |
15 |
14 |
11 |
Часть III. Расчет коэффициента корреляции и уравнений регрессии
Задание:
1. Определить тесноту взаимосвязи между результатами методом Спирмена.
2. Оценить достоверность коэффициента корреляции на уровне значимости =0,05.
3. Сделать вывод.
Исходные данные:
Гимнасты
x – упражнения на перекладине
y – место, занятое на соревнованиях по вольным упражнениям
x, очки |
19,4 |
19,125 |
19,6 |
19,0 |
19,475 |
18,85 |
y |
1 |
2 |
6 |
4 |
3 |
5 |
Вариант 13
Часть I. Первичная обработка данных. Расчет статистических характеристик
Задание: По данным выборки:
1. Составить дискретный вариационный ряд.
2. Построить полигон.
3. Найти средние характеристики:
а) среднее выборочное ;
б) моду ;
в) медиану .
4. Найти характеристики вариации:
а) размах вариации ;
б) дисперсию D;
в) среднее квадратическое отклонение ;
г) коэффициент вариации V;
д) ошибку выборочного среднего .
5. Сделать вывод.
Исходные данные:
Число отжиманий в упоре лежа
47 44 46 45 49 46 48 47 49 47
45 46 45 46 43 47 44 45 46 48
46 47 44 47 45 48
Часть II. Проверка статистических гипотез
Задание:
1. Проверить гипотезу о нормальном распределении признака в генеральной совокупности с помощью критерия согласия Пирсона 2 для уровня значимости =0,05.
2. Построить нормальную кривую.
3. Сделать вывод.
Исходные данные:
Бег 100м
=15,6, =0,6, h =0,3
xi |
14,4 |
14,7 |
15,0 |
15,3 |
15,6 |
15,9 |
16,2 |
16,5 |
ni |
3 |
5 |
1 |
9 |
14 |
8 |
6 |
4 |
Часть III. Расчет коэффициента корреляции и уравнений регрессии
Задание:
1. Представить результаты измерений в графической форме (построить корреляционное поле).
2. Установить тесноту взаимосвязи двух исследуемых признаков, применяя метод Бравэ-Пирсона.
3. Оценить достоверность коэффициента корреляции на уровне значимости =0,05.
4. Составить уравнение регрессии y(x) и построить линию регрессии y(x).
5. Сделать вывод.
Исходные данные:
Тяжелоатлеты
x – толчок штанги
y – приседание со штангой
x, кг |
130 |
140 |
150 |
160 |
170 |
180 |
200 |
210 |
y, кг |
160 |
173 |
186 |
199 |
212 |
225 |
250 |
260 |
Вариант 14
Часть I. Первичная обработка данных. Расчет статистических характеристик
Задание: По данным выборки:
1. Составить интервальный вариационный ряд (используя формулу Стерджесса).
2. Начертить гистограмму.
3. Найти средние характеристики:
а) среднюю выборочную ;
б) моду ;
в) медиану .
4. Найти характеристики вариации:
а) размах вариации ;
б) дисперсию D;
в) среднее квадратическое отклонение ;
г) коэффициент вариации V;
д) ошибку выборочного среднего .
5. Сделать вывод.
Исходные данные:
Плавание 100м (женщины 29-34 года)
3,23 2,54 3,24 3,56 3,26 3,02 3,12 3,35 2,45 3,34
3,47 2,23 3,52 2,20 2,33 3,24 3,02 3,09 3,00 2,22
2,32 3,33 3,44 3,26 3,36 3,26 3,23 2,45 3,12 3,42
Часть II. Проверка статистических гипотез
Задание:
1. Сравнить по методу Фишера рассеивание показателей в контрольной и экспериментальной группах на уровне значимости =0,05.
2. Сделать вывод.
Исходные данные:
Плавание 100м
xэ,мин |
1,55 |
1,42 |
1,35 |
1,60 |
2,05 |
1,30 |
1,50 |
1,11 |
xк,мин |
2,10 |
2,16 |
1,50 |
1,39 |
2,21 |
2,15 |
2,08 |
2,18 |
Часть III. Расчет коэффициента корреляции и уравнений регрессии
Задание:
1. Определить тесноту взаимосвязи между результатами методом Спирмена.
2. Оценить достоверность коэффициента корреляции на уровне значимости =0,05.
3. Сделать вывод.
Исходные данные:
Самбисты
x – динамометрия левой кисти
y – место, занятое на соревнованиях по измерению становой силы
x, кг |
40 |
52 |
40 |
65 |
50 |
40 |
40 |
50 |
y |
3 |
5 |
8 |
2 |
4 |
6 |
7 |
1 |
Вариант 15
Часть I. Первичная обработка данных. Расчет статистических характеристик
Задание: По данным выборки:
1. Составить дискретный вариационный ряд.
2. Построить полигон.
3. Найти средние характеристики:
а) среднее выборочное ;
б) моду ;
в) медиану .
4. Найти характеристики вариации:
а) размах вариации ;
б) дисперсию D;
в) среднее квадратическое отклонение ;
г) коэффициент вариации V;
д) ошибку выборочного среднего .
5. Сделать вывод.
Исходные данные:
Число подтягиваний на перекладине
15 14 15 13 13 11 10 13 12 12
13 11 11 12 12 12 14 11 14 14
15 16 16 17 14 11
Часть II. Проверка статистических гипотез
Задание:
1. Установить по методу Стъюдента (для несвязанных выборок) достоверность различия результатов в двух группах, занимающихся по различной методике (=0,01).
2. Сделать вывод.
Исходные данные:
Прыжок в длину с места
x1,м |
2,40 |
2,45 |
2,30 |
2,50 |
2,35 |
2,50 |
2,38 |
2,42 |
|
x2,м |
2,10 |
2,00 |
2,35 |
2,45 |
2,15 |
2,30 |
2,37 |
2,09 |
2,18 |
Часть III. Расчет коэффициента корреляции и уравнений регрессии
Задание:
1. Представить результаты измерений в графической форме (построить корреляционное поле).
2. Установить тесноту взаимосвязи двух исследуемых признаков, применяя метод Бравэ-Пирсона.
3. Оценить достоверность коэффициента корреляции на уровне значимости =0,05.
4. Составить уравнение регрессии y(x) и построить линию регрессии y(x).
5. Сделать вывод.
Исходные данные:
Тяжелоатлеты
x – толчок штанги
y – приседание со штангой
x, кг |
130 |
140 |
150 |
160 |
170 |
180 |
200 |
210 |
y, кг |
160 |
173 |
186 |
199 |
212 |
225 |
250 |
260 |
Вариант 16
Часть I. Первичная обработка данных. Расчет статистических характеристик
Задание: По данным выборки:
1. Составить интервальный вариационный ряд (используя формулу Стерджесса).
2. Начертить гистограмму.
3. Найти средние характеристики:
а) среднюю выборочную ;
б) моду ;
в) медиану .
4. Найти характеристики вариации:
а) размах вариации ;
б) дисперсию D;
в) среднее квадратическое отклонение ;
г) коэффициент вариации V;
д) ошибку выборочного среднего .
5. Сделать вывод.
Исходные данные:
Плавание 100м (мужчины 19-28 лет)
2,11 2,00 2,36 2,26 2,16 2,19 2,25 2,19 2,42 2,13
2,24 2,13 2,03 1,42 2,34 2,37 1,58 2,37 2,04 2,14
1,56 2,25 2,15 2,08 2,14
Часть II. Проверка статистических гипотез
Задание:
1. Определить по методу Стъюдента (для связанных выборок) изменилось ли состояние спортсменов по результатам, показанным ими с разрывом в 10 дней, на уровне значимости =0,001.
2. Сделать вывод.
Исходные данные:
Бег 100м
x1,с |
13,7 |
12,7 |
14,5 |
13,0 |
13,5 |
12,0 |
15,0 |
14,2 |
15,2 |
x2,с |
14,0 |
14,5 |
14,1 |
13,9 |
15,2 |
14,8 |
15,5 |
15,3 |
15,3 |
Часть III. Расчет коэффициента корреляции и уравнений регрессии
Задание:
1. Определить тесноту взаимосвязи между результатами методом Спирмена.
2. Оценить достоверность коэффициента корреляции на уровне значимости =0,05.
3. Сделать вывод.
Исходные данные:
Пловцы
x – динамометрия правой кисти
y – порядковый номер по росту
x, кг |
50 |
40 |
70 |
60 |
50 |
30 |
30 |
40 |
y |
8 |
5 |
2 |
4 |
6 |
3 |
7 |
1 |
Вариант 17
Часть I. Первичная обработка данных. Расчет статистических характеристик
Задание: По данным выборки:
1. Составить дискретный вариационный ряд.
2. Построить полигон.
3. Найти средние характеристики:
а) среднее выборочное ;
б) моду ;
в) медиану .
4. Найти характеристики вариации:
а) размах вариации ;
б) дисперсию D;
в) среднее квадратическое отклонение ;
г) коэффициент вариации V;
д) ошибку выборочного среднего .
5. Сделать вывод.
Исходные данные:
Число отжиманий в упоре лежа
42 44 46 47 45 43 44 43 46 47
45 43 43 42 47 45 42 45 47 48
41 45 44 45 45 44 44
Часть II. Проверка статистических гипотез
Задание:
1. Проверить гипотезу о нормальном распределении признака в генеральной совокупности с помощью критерия согласия Пирсона 2 для уровня значимости =0,05.
2. Построить нормальную кривую.
3. Сделать вывод.
Исходные данные:
Плавание 100м
=2,89, =0,33, h =0,20
xi |
2,18 |
2,38 |
2,58 |
2,78 |
2,98 |
3,18 |
3,38 |
3,58 |
ni |
2 |
4 |
6 |
17 |
13 |
8 |
4 |
3 |
Часть III. Расчет коэффициента корреляции и уравнений регрессии
Задание:
1. Представить результаты измерений в графической форме (построить корреляционное поле).
2. Установить тесноту взаимосвязи двух исследуемых признаков, применяя метод Бравэ-Пирсона.
3. Оценить достоверность коэффициента корреляции на уровне значимости =0,05.
4. Составить уравнение регрессии y(x) и построить линию регрессии y(x).
5. Сделать вывод.
Исходные данные:
Тяжелоатлеты легкого веса
x – жим
y – рывок
x, кг |
135 |
125 |
135 |
127,5 |
137,5 |
125 |
132,5 |
y, кг |
135 |
132,5 |
125 |
127,5 |
125 |
122,5 |
120 |
Вариант 18
Часть I. Первичная обработка данных. Расчет статистических характеристик
Задание: По данным выборки:
1. Составить интервальный вариационный ряд (используя формулу Стерджесса).
2. Начертить гистограмму.
3. Найти средние характеристики:
а) среднюю выборочную ;
б) моду ;
в) медиану .
4. Найти характеристики вариации:
а) размах вариации ;
б) дисперсию D;
в) среднее квадратическое отклонение ;
г) коэффициент вариации V;
д) ошибку выборочного среднего .
5. Сделать вывод.
Исходные данные:
Плавание 100м (мужчины 19-28 лет)
2,11 2,00 2,36 2,26 2,16 2,19 2,25 2,19 2,42 2,13
2,24 2,13 2,03 1,42 2,34 2,37 1,58 2,37 2,04 2,14
1,56 2,25 2,15
Часть II. Проверка статистических гипотез
Задание:
1. Сравнить по методу Фишера рассеивание показателей в контрольной и экспериментальной группах на уровне значимости =0,05.
2. Сделать вывод.
Исходные данные:
Бег 400м
xэ,мин |
1,12 |
1,35 |
1,45 |
1,59 |
1,20 |
1,25 |
1,09 |
1,37 |
xк,мин |
1,20 |
1,39 |
1,60 |
1,60 |
1,40 |
1,45 |
1,48 |
1,60 |
Часть III. Расчет коэффициента корреляции и уравнений регрессии
Задание:
1. Определить тесноту взаимосвязи между результатами методом Спирмена.
2. Оценить достоверность коэффициента корреляции на уровне значимости =0,05.
3. Сделать вывод.
Исходные данные:
Легкоатлеты
x –бег на 100 м
y – место, занятое на соревнованиях в беге на 60 м
x, с |
10,8 |
11,1 |
10,8 |
10,9 |
11,1 |
11,3 |
11,2 |
11,4 |
y |
4 |
3 |
1 |
2 |
6 |
7 |
5 |
8 |
Вариант 19
Часть I. Первичная обработка данных. Расчет статистических характеристик
Задание: По данным выборки:
1. Составить дискретный вариационный ряд.
2. Построить полигон.
3. Найти средние характеристики:
а) среднее выборочное ;
б) моду ;
в) медиану .
4. Найти характеристики вариации:
а) размах вариации ;
б) дисперсию D;
в) среднее квадратическое отклонение ;
г) коэффициент вариации V;
д) ошибку выборочного среднего .
5. Сделать вывод.
Исходные данные:
Число подтягиваний на перекладине
15 14 15 16 12 17 12 14 16 14
13 13 12 11 14 13 14 13 16 18
14 14 14 15 15 12 15 17 13
Часть II. Проверка статистических гипотез
Задание:
1. Установить по методу Стъюдента (для несвязанных выборок) достоверность различия результатов в двух группах, занимающихся по различной методике (=0,01).
2. Сделать вывод.
Исходные данные:
Прыжок в длину с места
x1,м |
2,40 |
2,45 |
2,30 |
2,50 |
2,35 |
2,50 |
2,38 |
2,42 |
|
x2,м |
2,10 |
2,00 |
2,35 |
2,45 |
2,15 |
2,30 |
2,37 |
2,09 |
2,18 |
Часть III. Расчет коэффициента корреляции и уравнений регрессии
Задание:
1. Представить результаты измерений в графической форме (построить корреляционное поле).
2. Установить тесноту взаимосвязи двух исследуемых признаков, применяя метод Бравэ-Пирсона.
3. Оценить достоверность коэффициента корреляции на уровне значимости =0,05.
4. Составить уравнение регрессии y(x) и построить линию регрессии y(x).
5. Сделать вывод.
Исходные данные:
Баскетболисты
x – рост стоя
y – рост сидя
x, см |
186 |
181,5 |
214 |
177 |
179 |
186 |
195 |
176 |
y, см |
94 |
89 |
106 |
91 |
95 |
99 |
95,5 |
93,5 |
Вариант 20
Часть I. Первичная обработка данных. Расчет статистических характеристик
Задание: По данным выборки:
1. Составить интервальный вариационный ряд (используя формулу Стерджесса).
2. Начертить гистограмму.
3. Найти средние характеристики:
а) среднюю выборочную ;
б) моду ;
в) медиану .
4. Найти характеристики вариации:
а) размах вариации ;
б) дисперсию D;
в) среднее квадратическое отклонение ;
г) коэффициент вариации V;
д) ошибку выборочного среднего .
5. Сделать вывод.
Исходные данные:
Метание гранаты 500г (женщины 19-28 лет)
22,5 14,8 23,2 15,7 17,5 25,0 20,4 19,1 19,3 22,3
18,6 25,7 28,9 21,3 27,9 18,1 22,3 29,6 22,3 29,9
28,1 20,5 21,8 25,4 16,6
Часть II. Проверка статистических гипотез
Задание:
1. Определить по методу Стъюдента (для связанных выборок) изменилось ли состояние спортсменов по результатам, показанным ими с разрывом в 10 дней, на уровне значимости =0,001.
2. Сделать вывод.
Исходные данные:
Челночный бег 3x20м
x1,с |
11,6 |
11,8 |
11,5 |
12,0 |
11,9 |
11,7 |
11,9 |
12,0 |
x2,с |
13,0 |
12,7 |
13,3 |
14,0 |
12,5 |
13,7 |
13,1 |
13,8 |
Часть III. Расчет коэффициента корреляции и уравнений регрессии
Задание:
1. Определить тесноту взаимосвязи между результатами методом Спирмена.
2. Оценить достоверность коэффициента корреляции на уровне значимости =0,05.
3. Сделать вывод.
Исходные данные:
Легкоатлеты
x –бег на 100 м
y – место, занятое на соревнованиях в беге на 60 м
x, с |
10,8 |
11,1 |
10,8 |
10,9 |
11,1 |
11,3 |
11,2 |
11,4 |
y |
4 |
3 |
1 |
2 |
6 |
7 |
5 |
8 |
Вариант 21
Часть I. Первичная обработка данных. Расчет статистических характеристик
Задание: По данным выборки:
1. Составить дискретный вариационный ряд.
2. Построить полигон.
3. Найти средние характеристики:
а) среднее выборочное ;
б) моду ;
в) медиану .
4. Найти характеристики вариации:
а) размах вариации ;
б) дисперсию D;
в) среднее квадратическое отклонение ;
г) коэффициент вариации V;
д) ошибку выборочного среднего .
5. Сделать вывод.
Исходные данные:
Число подтягиваний на перекладине
13 11 11 12 12 12 14 11 14 14
15 16 16 17 14 11 11 12 13 12
13 15 11 14 13 14
Часть II. Проверка статистических гипотез
Задание:
1. Проверить гипотезу о нормальном распределении признака в генеральной совокупности с помощью критерия согласия Пирсона 2 для уровня значимости =0,05.
2. Построить нормальную кривую.
3. Сделать вывод.
Исходные данные: