Контрольные вопросы

1. Какой вид имеет экономико-математическая модель задачи определения оптимального плана снабжения завода?

2.Что является критерием выбора оптимального варианта плана снабжения?

3.Какие причины могут вызвать отклонения от оптимального плана снабжения?

4. Как следует проводить корректировку плана снабжения?

5. Возможно ли ослабления негативного влияние организационно-технических факторов на результаты выполнения оптимального плана снабжения?

Глоссарий

Руда – полезное ископаемое, из которого можно извлекать металл в промышленных масштабах с удовлетворительными экономическими показателями.

Нерудное сырье – это флюсы, огнеупорное сырье, а также коксующийся уголь для коксохимического производства.

Месторождение – это участок земной коры, содержащий горные породы с повышенной концентрацией данного металла.

Топливо – это горючее вещество, дающее тепло и являющееся источником получения энергии.

Полезные ископаемые - это природные минеральные вещества неорганического и органического происхождения, которые при данном уровне и состоянии техники могут быть с достаточной эффективностью использованы в народном хозяйстве в естественном виде или после предварительной обработки.

Уголь – многокомпонентная смесь органического вещества угля и различных минеральных примесей.

Обогащение – совокупность процессов первичной обработки минерального сырья с целью разделения минералов и получения кондиционных продуктов с повышенной концентрацией в них одного или нескольких ценных компонентов.

Дробление - процесс умень­шения размеров кусков или зерен полезных ископаемых пу­тем разрушения их под действием внешних сил.

Решение

Рассмотрим два возможных плана снабжения заводов рудой, которые могут быть составлены традиционными методами.(Для прмера расчета взят 30 вариант).

1-вый метод предусматривает снабжение каждого из заводов всеми сортами руды пропорционально выплавке чугуна. Расчет поставок руды на заводы при этом производиться следующим образом:

1. для завода А-руды с содержанием 62% железа:

6,0* 10⁶*5.0*10⁶/(5+6+5)*10⁶=1,87*10⁶ т.

Руды с содержанием 56% железа:

10,0*10⁶*5,0*10⁶/(5+6+5)*10⁶=3,12*10⁶

Руды с содержанием 48% железа:

(5,0*10⁶-1,87*10⁶/1,72+3,12*10⁶/1,88)*2,22=5,00*10⁶ т

2. для завода Б-руда с содержанием 62% железа:

6,0*10⁶*6,0*10⁶/(5+6+5)*10⁶=2,25 • 10⁶ т.

Руда с содержанием 56% железа:

10,0*10⁶*6*10⁶/(5+6+5)*10⁶=3,75*10⁶ т.

Руды с содержанием 48%) железа:

(6,0*10⁶-2,25*10⁶/1,7+3,75*10⁶/1,88)*2,2=5,88*10⁶ т.

3. для завода В руда с содержанием железа 62%

6,0*10⁶*5,0*10⁶/(5+6+5)*10⁶=1,87*10⁶ т.

Руды с содержанием 56% железа:

10,0*10⁶*5,0*10⁶/(5+6+5)*10⁶=3,12*10⁶ т.

Руды с содержанием 48%) железа:

(5,0*10⁶-1,87*10⁶/1,68+3,12*10⁶/1,86)*2,17=4,78*10⁶ т

Снабжения заводов рудами по первому плану можем представить в таб.1

Количество руды поставляемой заводом, млн. т.

заводы	Руда с содержанием железа, в%							Всего руды
	62.0		56.0		48.0
А		1,87		3,12		4,99	9,99
Б		2,25		3,75		5,88	11,88
В		1,87		3,12		4,78	9,77
итого		6,00		10,00		15,66	31,65

При таком распределении руды себестоимость всего выпускаемого чугуна будет: на заводе А:

53,33*1,87*10⁶/1,72+56,72*3,12*10⁶/1,88+59,45*4,99*10⁶/2,22=286,04*10⁶ руб.

И себестоимость 1т чугуна:

286,04*10⁶/5,0*10⁶=57,20 руб.

На заводе Б:

50,03*2,25*10⁶/1,7+56,42*3,75*10⁶/1,88+55,60*5,88*10⁶/2,2=319,86*10⁶ руб.

И средняя себестоимость 1т чугуна:

319,86*10⁶/6,0*10⁶=53,31 руб.

На заводе В:

49,12*1,87*10⁶/l,68+51,63*3,12*10⁶/l,86+54,15*4,78*10⁶/2,17=261,016*10⁶ руб.

И себестоимость 1т. чугуна:

261,016*10⁶/5,0*10⁶=52,20 руб.

Себестоимость годового объема производства чугуна всех трех заводов составит 866 -10⁶ руб. и средняя себестоимость 1т. чугуна 54,18 руб.

2-й метод предусматривает снабжение заводов А и Б в той очередности рудами из рудников P1 и Р2 в размерах, определяемых мощностью последних. Расчет поставок руды на заводы в этом случае производится следующим образом:

1) для завода А потребуется руды с содержанием 62% железа:

5,0*10⁶*1,72=8,60*10⁶ т. (если количество требуемой руды меньше мощности рудника то остаток рудника отправляем на следующий завод)

Однако объем добычи этой руды на руднике P1составляет лишь 6,0-10⁶ т. Следовательно, поставка руды с содержанием 62% железа на завод А составит 6,0-10⁶т, что обеспечит выпуск чугуна в количестве 6,0*10⁶/1,72=3,49*10⁶ т.

Для обеспечения выплавки оставшихся 1,51-10⁶ т (5,0*10⁶-3,49*10⁶) потребуется 2,86*10⁶ *(1,51*10⁶*1,88=2,84*10⁶) для руды с содержанием 56% железа.

Таким образом, для завода А поставки руды с содержанием 62% железа составят 6,0*10⁶ т, с содержанием 56% железа-2,86*10⁶ t

Аналогично проводятся расчеты поставок для заводов Б и В.в результате, по второму плану снабжения распределение руды по заводам составит картину, представленную в табл.3.4.

Количество руды, поставляемой заводами, млн.т.=======

При таком распределении руды себестоимость всего выпуска чугуна будет: на заводе А - 271-10⁶ руб. и средняя себестоимость 1т - 54,35 руб.; на заводе Б – 321*10⁶ руб. и средняя себестоимость 1т - 54,15 руб.======== +2 табл.1-вар. 2- 62 %

Себестоимость годового объема производства чугуна всех трех заводов составит 864,0058*10⁶ руб., и средняя себестоимость 1т чугуна - 54,00 руб.

Сравнительный анализ вариантов показывает, что второй план распределения руды лучше первого, так как суммарные эксплуатационные расходы на выплавку 16,0-10⁶ т чугуна на заводах на (866,92-864,00)*10⁶ руб., т.е. почти на 3 млн. руб. ниже. Улучшаются экономические показатели завода А, на котором себестоимость 1т чугуна снижается на 2,86 руб. (5%). Однако, при этом ухудшается экономика на двух заводах (Б и В), особенно на заводе В, где себестоимость чугуна увеличивается на 1,95 руб./т (3,7) (на заводе В себестоимость растет с 53,31 до 53,58 руб./т). Этим можно было бы поступиться, учитывая, что общие интересы (государственные) должны превалировать над частными (заводскими). Вместе с тем, правомерно поставить и такой вопрос: является ли второй план распределения самым лучшим, нельзя ли найти такое распределение руды между заводами, при котором народному хозяйству чугун будет стоить еще меньше, чем по второму плану. Это можно установить лишь решая поставленную задачу с помощью методов линейного программирования и ЭВМ. С этой целью следует разработать экономико-математическую модель (ЭММ) задачи.

Таблицы индивидуальных вариантов задания

Расход		руды на 1 т чугуна и себестоимость чугуна (Ci руб/т) на заводах А,Б и В
производимого из руды с содержанием железа, 56%
*
А					В				C
№	Р21		С21	Р22			С22		Р22		С22
	8		9	10			11		12		13
1	1,86		56,62	1,87			52,37		1,86		51,63
2	1,87		56,67	1,86			52,32		1,87		51,68
3	1,85		56,57	1,88			52,42		1,85		51,58
4	1,87		56,67	1,86			52,32		1,85		51,63
5	1,88		56,72	1,87			52,37		1,86		51,58
6	1,89		56,77	1,85			52,27		1,85		51,68
7	1,84		56,52	1,89			52,47		1,87		51,73
8	1,90		56,82	1,80			52,02		1,88		51,78
9	1,89		56,77	1,81			52,07		1,89		51,83
10	1,86		56,62	1,85			52,27		1,90		51,88
11	1,85		56,57	1,86			52,32		1,91		51,93
12	1,84		56,52	1,86			52,02		1,92		51,98
13	1,84		56,52	1,80			52,02		1,93		52,03
14	1,83		56,47	1,89			52,47		1,94		52,08
15	1,82		56,42	1,88			52,42		1,95		51,53
16	1,81		56,37	1,89			52,47		1,84		51,58
17	1,80		56,32	1,90			52,52		1,85		51,63
18	1,80		56,32	1,90			52,52		1,86		51,68
19	1,87		56,67	1,81			52,07		1,87		51,73
20	1,86		56,62	1,82			52,12		1,88		51,78
21	1,89		56,77	1,80			52,02		1,89		51,78
22	1,90		56,82	1,80			52,02		1,90		51,83
23	1,90		56,82	1,80			52,02		1,85		51,58
24	1,83		56,47	1,82			52,12		1,86		51,63
25	1,85		56,57	1,81			52,07		1,87		51,68
26	1,81		56,37	1,85			52,27		1,89		51,78
27	1,84		56,52	1,86			53,32		1,88		51,73
28	1,85		56,62	1,84			52,22		1,90		51,83
29	1,85		56,57	1,83			52,17		1,87		51,68
30	1,88		56,72	1,88			52,42		1,86		51,63

Расход руды на 1 т чугуна и себестоимость чугуна (Ci руб/т) на заводах А, Б и В
производимого из руды с содержанием железа, % 48
А			В		В
№	Р31	С31	Р32	С32	РЗЗ		СЗЗ
1	2,20	59,37	2,20	55,60	2,16		54,11
2	2,20	59,37	2,18	55,52	2,17		54,15
3	2,22	59,45	2,19	55,56	2,17		54,15
4	2,21	59,41	2,20	55,60	2,18		54,19
5	2,19	59,33	2,20	55,60	2,17		54,15
6	2,18	59,29	2,21	55,64	2,20		54,27
7	2,15	59,17	2,17	55,48	2,16		54,11
8	2,16	59,21	2,15	55,40	2,19		54,23
9	2,25	59,57	2,16	55,44	2,19		54,23
10	2,17	59,25	2,16	55,44	2,17		54,15
11	2,17	59,25	2,18	55,52	2,18		54,19
12	2,19	59,33	2,21	55,64	2,20		54,27
13	2,20	59,37	2,23	55,72	2,20		54,27
14	2,24	59,53	2,20	55,60	2,22		54,35
15	2,23	59,49	2,21	55,64	2,15		54,07
16	2,25	59,57	2,19	55,56	2,15		'54,07
17	2,16	59,21	2,17	55,48	2,19		54,23
18	2,15	59,17	2,15	55,40	2,18		54,19
19	2,21	59,41	2,15	55,40	2,16		54,11
20	2,23	59,49	2,16	55,44	2,21		54,31
21	2,17	59,25	2,20	55,60	2,17		54,15
22	2,15	59,17	2,22	55,68	2,20		54,27
23	2,14	59,13	2,18	55,52	2,16		54,11
24	2,16	59,21	2,21	55,64	2,19		54,23
25	2,20	59,37	2,16	55,44	2,15		54,07
26	2,19	59,33	2,17	55,48	2,18		54,19
27	2,18	59,29	2,19	55,56	2,20		54,27
28	2,16	59,21	2,15	55,40	2,22		54,35
29	2,17	59,25	2,18	55,52	2,15		54,07
30	2,22	59,45	2,20	55,60	2,17		54,15

Мощность рудников

	Рудник 1	Рудник 2	Рудник 3	Завод А	Завод Б	Завод В
	2	3	4	5	6	7
1	10	6	16	5	6	5
2	6	10	16	6	5	5
3	16	6	10	5	5	6
4	6	16	10	5	6	5
5	10	16	6	5	5	6
6	16	10	6	6	5	5
7	10	15	20	12	5,5	5
8	15	20	10	5,5	5	12
9	20	10	15	5	12	5,5
10	10	20	15	12	5	5,5
11	15	10	20	5	5,5	12
12	20	15	10	5,5	12	5
13	16	18	10	6	6	10
14	13	10	16	6	10	6
15	10	16	18	10	6	6
16	16	10	18	6	10	6
17	10	18	16	6	6	10
18	18	16	10	10	6	6
19	8	18	15	4	5	9
20	13	15	8	5	9	4
21	15	18	13	9	5	4
22	8	19	13	9	4	5
23	13	8	15	5	4	9
24	15	13	8	4	9	5
25	16	10	20	6	5	12
26	10	20	16	5	12	6
27	20	16	10	12	6	5
28	16	20	10	12	5	6
29	20	10	16	5	6	12
30	6	10	16	5	6 с	5 _

P₁,P2 и Рз по товарной руде составляет соответственно: A₁=6 млн.т в год,

№	Мощности рудников, млн. т в год				Мощности заводов по чугуну, млн. т
Варианта				в год.

А2=10 млн.т в год, Аз=16 млн.т год, а мощности заводов А, Б и В по чугуну B₁=5 млн.т в год.