Кафедра теоретической электротехники и электрических машин лаборатория теоретической электротехники Руководство к лабораторной работе № 105 «определение параметров приемников переменного тока»

Программа работы.

1. Определение параметров двух приемников переменного тока, взятых в отдельности.

2. Определение знака реактивного сопротивления каждого из приемников.

3. Построение диаграмм сопротивлений и проводимостей для каждого приемника.

4. Построение векторных диаграмм напряжений и токов для каждого приемника

5. Составление отчета.

Цель работы.

Работа имеет целью ознакомить студентов с основными методами определения параметров цепей переменного тока, а также с методами определения характера (знака) реактивности приемника.

Основные теоретические положения.

1. Для опытного определения параметров приемника переменного тока необходимо измерить три величины: напряжение на зажимах приемника, ток и мощность , потребляемую приемником.

В этом случае полное сопротивление , активное сопротивление и реактивное сопротивление можно подсчитать по формулам:

Проводимости исследуемых приемников могут быть определены или непосредственно по показаниям измерительных приборов:

или вычислены по сопротивлениям ориентиров:

При этом знак реактивного сопротивления (проводимости), т.е. характер сопротивления приемника (индуктивный или емкостный) остается невыясненным.

2. Для определения знака или, что тоже самое, для определения знака угла в тех случаях, когда этот знак представляется сомнительным, следует воспользоваться фазометром.

При отсутствии фазометра знак реактивного сопротивления приемника можно определить, включая последовательно или параллельно с ним известные по характеру реактивное сопротивление (например, катушку или конденсатор) и повторяя измерение параметров всей цепи. Если исследуемое и пробное реактивное сопротивления имеют один и тот же знак, то при последовательном приключении пробной реактивности будет обнаружено увеличение реактивного сопротивления цепи по сравнению с реактивным сопротивлением одного приемника, а в случае различия знаков реактивных сопротивлений – эквивалентное реактивное сопротивление всей цепи уменьшится.

Сказанное поясняется диаграммами сопротивлений, представленными на рис. 1 и 2, соответственно для случаев емкостного ( ) и индуктивного ( ) сопротивления приемника, причем в качестве известного (пробного) реактивного сопротивления использована емкость (сопротивление ).

При параллельном присоединении пробной реактивности обнаруживается увеличение тока, если реактивности приемника и пробная имеют одинаковый знак, или уменьшение тока, если они противоположны по знаку. Сказанное иллюстрируется векторными диаграммами токов на рис. 4 и 5. В качестве пробной реактивности использована емкость.

При определении характера реактивного сопротивления следует иметь в виду, что во избежание ошибочных выводов приключаемое последовательно известное реактивное сопротивление должно быть меньше удвоенного значения реактивного сопротивления исследуемого приемника. В противном случае даже при различных знаках реактивных сопротивлений будет наблюдаться увеличение эквивалентного реактивного сопротивления, что видно из диаграммы, представленной на рис. 3, которая построена в предположении, что приемник имеет индуктивный характер, а приключаемой реактивностью является емкость.

При параллельном приключении пробной реактивности ее проводимость должна быть меньше удвоенной реактивной проводимости приемника. В противном случае будет наблюдаться увеличение тока даже при различных знаках реактивностей, что иллюстрируется векторной диаграммой токов, приведенной на рис. 6.

3, 4. Полученные параметры приемников переменного тока могут быть записаны в комплексной форме:

Знак применимой части комплекса полного сопротивления (проводимости) определяется характером реактивности. Принято считать реактивное сопротивление индуктивности отрицательным, а реактивное сопротивление емкости – отрицательным.

Для тока приемника в комплексной форме имеем:

где – активная составляющая тока (проекция вектора тока на вектор напряжения); эта составляющая совпадает по фазе с напряжением;

– реактивная составляющая напряжения; эта составляющая опережает (отстает) по фазе ток на , если приемник имеет индуктивный (емкостный характер.

Напряжение на приемнике в комплексной форме:

где – активная составляющая напряжения (проекция вектора напряжения на вектор тока); эта составляющая напряжения совпадает по фазе с током;

– реактивная составляющая напряжения; эта составляющая опережает (отстает) по фазе ток на , если приемник имеет индуктивный (емкостный) характер.

Практические указания к выполнению работы.

1. Для определения параметров приемников собирается схема, изображенная на рис. 7. Все элементы схемы должны быть выбраны на ток до 3 А и напряжение до 220 В. С целью получения наиболее достоверных данных и лучшего совпадения результатов опыта и расчетов, приборы в настоящей работе следует выбирать с высоким классом точности.

Измерение параметров приемника необходимо произвести при трех различных напряжениях на его зажимах с целью вычисления в последующем средних значений сопротивлений.

2. Для определения характера реактивного сопротивления приемника (знака реактивного сопротивления) можно воспользоваться имеющимися в лаборатории катушками без сердечника или конденсаторами.

3, 4 Диаграммы сопротивлений и проводимостей, а также векторные диаграммы напряжений и токов строятся по данным п. 1 в выбранном масштабе (см. рис. 8 – 11).

5. Для удобства опытные и расчетные данные необходимо свести в таблицу.

Таблица результатов измерений и расчетов.

Приемник №____

№№ п. п.	Измерения			Расчет
	U	I	P	Z	R	x	y	g	b
	В	А	Вт	Ом	Ом	Ом	Сим	Сим	Сим

6. Отчет должен быть составлен в соответствии с требованиями правил и методических указаний к выполнению лабораторных работ и составлению отчетов.

ЛИТЕРАТУРА

Л. А. БЕССОНОВ – Теоретические основы электротехники, 1973 г.133 – 134.

КАФЕДРА ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ ЭЛЕКТРОТЕХНИКИ И ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ МАШИН

ЛАБОРАТОРИЯ ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ ЭЛЕКТРОТЕХНИКИ

Руководство к лабораторной работе № 106 «ИССЛЕДОВАНИЕ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОГО И ПАРАЛЛЕЛЬНОГО СОЕДИНЕНИЙ ПРИЕМНИКОВ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА»

Программа работы.

1. Расчет эквивалентных параметров двух приемников, соединенных последовательно.

2. Экспериментальное определение эквивалентных параметров двух приемников, соединенных последовательно.

3. Определение распределения напряжения между приемниками, соединенными последовательно.

4. Сравнение результатов теоретического расчета (пункт 1) и данных опыта (пункт 2).

5. Построение векторных диаграмм напряжений, диаграмм сопротивлений и проводимостей для последовательного соединения приемников по данным пункта 3.

6. Расчет эквивалентных параметров двух приемников, соединенных параллельно.

7. Экспериментальное определение эквивалентных параметров двух приемников, соединенных параллельно.

8. Определение распределения токов между приемниками, соединенными параллельно.

9. Сравнение результатов теоретического расчета (пункт 6) и данных опыта (пункт 7).

10. Построение векторных диаграмм токов и диаграмм проводимостей для параллельного соединения приемников.

11. Составление отчета.

Цель работы.

Работа имеет целью показать, что при последовательном соединении приемников напряжение на зажимах всей цепи не равно сумме напряжений на отдельных ее участках, а при параллельном соединении ток в общей ветви не равен сумме токов в отдельных ветвях цепи.

Основные теоретические положения.

1. При последовательном соединении (рис. 1) напряжение U на зажимах всей цепи равно геометрической сумме и на каждом из приемников и, в общем случае, меньше алгебраической суммы тех же напряжений. Построение векторной диаграммы напряжений для последовательного соединения приемников следует начинать с вектора тока I в цепи, ориентируя затем относительно него активные и реактивные составляющие напряжений на каждом из приемников. На рис. 2 подставлены векторные диаграммы напряжения для случая, когда первый приемник имеет индуктивный характер, а второй – емкостный. Разделив все векторы этой диаграммы на величину тока I в цепи, получим диаграмму сопротивлений, подобную диаграмме напряжений (рис. 3).

Как следует из диаграммы рис. 2, напряжение U на зажимах всей цепи и его активная и реактивная составляющие связаны уравнениями:

а эквивалентные сопротивления R, x, Z – выражениями:

Таким образом, эквивалентное полное сопротивление Z каждого из приемников в общем случае меньше алгебраической суммы тех же сопротивлений.

При параллельном соединении приемников (рис. 4) ток I в общей ветви равен геометрической сумме токов и каждого из приемников и в общем случае меньше алгебраической тех же токов. Построение векторной диаграммы токов для параллельного соединения следует начинать с вектора напряжения U, ориентируя затем относительно него активные и реактивные составляющие токов приемников. На рис. 5 представлена векторная диаграмма токов для случая, когда первый приемник имеет индуктивный характер, а второй – емкостный. Разделив все векторы этой диаграммы на величину напряжения U на зажимах цепи, получим диаграмму проводимостей (рис. 6), подобную диаграмме токов.

Как следует из диаграммы рис. 5, ток I в общей ветви и его активная составляющая и реактивная составляющая связаны уравнениями:

а эквивалентные проводимости g, b и y – выражениями:

Таким образом, эквивалентная полная проводимость равна геометрической сумме полных проводимостей и каждого из приемников и, в общем случае, меньше алгебраической суммы тех же проводимостей.

Для определения эквивалентных сопротивлений Z, R, x цепи при параллельном соединении приемников можно воспользоваться формулами перехода от проводимостей к сопротивлениям:

2. Методика расчета цепей переменного тока значительно упрощается при пользовании символическим методом. В этом случае при последовательном соединении приемников имеем:

а при параллельном:

где – комплексы соответствующих напряжений и токов,

а – комплексы сопротивлений и проводимостей, причем:

Методические указания к выполнению работы.

1, 6. Расчет эквивалентных параметров двух приемников, соединенных последовательно и параллельно, производится по данным предыдущей работы.

2, 3. Экспериментальное определение эквивалентных параметров и определения распределения напряжения между приемниками, соединенными последовательно, производится по схеме рис. 7 при трех–четырех различных напряжениях на зажимах всей цепи (по одному на каждого члена бригады).

7, 8. Экспериментальное определение эквивалентных параметров и определение распределения токов между приемниками, соединенными параллельно, производится по схеме рис. 8 при трех–четырех значениях напряжения на зажимах цепи.

5, 10. Векторные диаграммы напряжений и токов, диаграммы сопротивлений и проводимостей строятся по данным п.п. 1 и 6. Расчет токов и напряжений в различных участках исследуемых цепей, с целью возможности дальнейшего сравнения с экспериментальными данными выполняется для одного из экспериментальных режимов при последовательном соединении приемников. При этом заданной величиной в обоих случаях следует считать напряжение, приложенное к зажимам цепи. Расчет необходимо выполнять двумя методами: без применения символического метода и с помощью такового. Отдельные члены бригады производят расчет для различных экспериментальных режимов по указанию преподавателя.

4, 9. Для удобства сравнения расчетных и опытных режимов, данные о них следует свести в таблицу.

11. Отчет должен быть составлен в соответствии с требованиями правил и методических указаний к выполнению лабораторных работ и составлению отчетов.

Таблица опытных и расчетных данных для последовательного соединения приемников.

№№ п. п.

Измерения

Расчет

В

А

Вт

В

В

Ом

Ом

Ом

В

В

В

В

Таблица опытных и расчетных данных для параллельного соединения приемников.

№№ п. п.

Измерения

Расчет

В

А

Вт

А

А

Сим

Сим

Сим

А

А

А

А

ЛИТЕРАТУРА

Л. А. БЕССОНОВ – Теоретические основы электротехники, 1973 г.133 – 134.