Кафедра теоретической электротехники и электрических машин лаборатория теоретической электротехники руководство к лабораторной работе № 115 «исследование фильтра симметричных составляющих»

Программа работы.

1. Определение параметров реактивных катушек, являющихся элементами фильтра симметричных составляющих.

2. Вычисление параметров прочих элементов фильтра – активных сопротивлений и емкости конденсаторов.

3. Подбор необходимых элементов схемы фильтра и подгонка их параметров.

4. Сборка схемы фильтра и измерение прямой и обратной составляющих системы линейных напряжений.

5. Графическое определение симметричных составляющих системы линейных напряжений.

6. Составление отчета.

Цель работы.

Работа имеет целью ознакомить студентов с работой одной из возможных схем фильтра для выделения симметричных составляющих и одним из методов графического определения симметричных составляющих несимметричной трехфазной системы напряжений.

Основные теоретические положения.

Симметричные составляющие несимметричной трехфазной системы напряжений или токов можно определять при помощи особых электрических схем, называемых электрическими фильтрами симметричных составляющих. Одна из таких схем, предложенная П.Л. Калантаровым и позволяющая одновременно выделить и прямую, и обратную составляющие несимметричной трехфазной системы линейных напряжений, представлена на рис.1. На этой схеме показаны необходимые измерительные приборы и делитель напряжения АТ, дающий возможность изменять степень асимметрии системы линейных напряжений.

Рассмотрим работу схемы и докажем, что если между элементами фильтра R₁, R₂, x₁, x₂, x_C (см. рис.1) существуют соотношения ; ; , где – индуктивное сопротивление первой и второй ветви, то вольтметр U₁ покажет прямую составляющую, а вольтметр U₂ – обратную составляющую несимметричной системы линейных напряжений:

, , .

Действительно, при выполнении этих условий, для комплексов полных сопротивлений каждой из ветвей фильтра имеем:

; .

Для комплексов полных проводимостей тех же ветвей имеем:

; .

Пользуясь известными формулами для определения фазных напряжений в несимметричных трехфазных цепях, найдем напряжение U₁₀ на зажимах первой цепи фильтра, показываемое вольтметром U₁

Сократив дробь на и умножив числитель и знаменатель на , получим:

Приняв во внимание, что , что непосредственно следует, например, из топографической диаграммы, представленной на рис.2, имеем:

,

где – оператор трехфазной системы.

Таким образом, напряжение действительно равно составляющей прямой последовательности фаз трехфазной несимметричной системы линейных напряжений , , ибо, как известно из теории симметричных составляющих, основной вектор симметричных составляющих прямой последовательности фаз определяется выражением:

Аналогичным путем можно показать, что напряжение на зажимах второй ветви фильтра равно обратной составляющей этой системы.

Графическое построение прямой и обратной симметричных составляющих выполняются следующим образом.

Пусть векторы , , (см. рис.2а) несимметричной системы линейных напряжений образуют треугольник abk. Построим на каждом из этих векторов, как на основании, равнобедренные треугольники, обращенные своими вершинами в часть плоскости не ограниченную треугольником и имеющие при основании углы, равные . Соединив вершины p, n и q, этих треугольников, получим систему векторов прямой последовательности фаз, причем: , , .

Докажем, что вектор действительно равен . Из рис.2а имеем:

,

так как вектор в раза короче вектора (по построению) и повернут на угол в отрицательную сторону, а вектор в раза короче вектора , но повернут на тот же угол в положительном направлении (против часовой стрелки).

Переходя от показательной формы комплексного числа к тригонометрической, получим:

Для получения системы обратной последовательности построенные равнобедренные треугольники следует повернуть около их оснований на (рис.2б) и тогда аналогичным способом можно показать, что векторы, соединяющие вершины вновь полученных треугольников, будут составлять симметричную систему обратной последовательности и, например, что:

.

Практические указания к выполнению работы.

1, 2, 3 – для составления схемы фильтра в качестве индуктивных элементов первой и второй ветвей фильтра выбираются две одинаковые катушки без сердечников. Параметры катушек , определяют опытным путем пользуясь схемой, изображенной на рис.3.

3 – необходимо определить параметры обеих катушек с тем, чтобы убедиться в их идентичности. По найденному индуктивному сопротивлению катушек, принимая во внимание указанные выше соотношения параметров отдельных элементов фильтра, вычисляют реактивное сопротивление конденсатора и сопротивления реостатов, которые должны быть дополнительно включены в первую и вторую ветви для достижения необходимого активного сопротивления этих ветвей. Очевидно, что сопротивления реостатов должны быть равны разности вычисленного активного сопротивления крайних ветвей фильтра и активного сопротивления катушек.

Подгонка емкости конденсатора и сопротивления реостатов осуществляется опытным путем с помощью вспомогательной схемы рис.3.

4 – после подбора элементов фильтра собирают его схему согласно рис.1. Для искажения системы линейных напряжений используется делитель напряжения автотрансформаторного типа, причем нижнему положению движка делителя соответствует симметричная система линейных напряжений, верхнему – наибольшая степень асимметрии, когда напряжение обращается в ноль. Необходимо определить прямую и обратную симметричные составляющие для 4 – 5 точек между указанными крайними режимами, записывая каждый раз значения всех линейных напряжений. Перед присоединением схемы к щитку необходимо с помощью фазоуказателя определить последовательность фаз на щитке.

5 – прямую и обратную симметричные составляющие системы линейных напряжений необходимо также определить для каждого опытного режима вышеописанным графическим путем по треугольнику линейных напряжений.

6 – отчет составляется в соответствии с “правилами и методическими указаниями к выполнению лабораторных работ и составлению отчетов”.

7 – таблица результатов измерений и расчетов.

№№ п.п.	Измерения					Расчет		Из диагр.
	В	В	В	В	В	В	В	В	В

ЛИТЕРАТУРА:

Л.А. Бессонов – Теоретические основы электротехники, 1973 г. Стр. 191 –192.

116