4. Число, нат-й ряд чисел. История развития числа и счета.

Что такое число? Это абстрактное понятие, характеризующее мощность мн-ва. не зависит от направления счета. Значение числа: количественное – хар-т кол-во предметов во мн-ве; порядковое харак-т порядок элементов мн-ва. Стадии развития понятия числа и деят-ти счета. На 1 стадии развития понятия числа никакого обобщающего понятия числа у людей не было, не было и спец-х слов для отражения этих понятий. Способность различать и сравнивать мн-ва в способности различать элементы мн-ва и мн-ва в целом по качественным признакам называют стадией числа – качества. Следующей считают стадию ручного счета. Элементы той или иной совокупности стали сопоставлять с пальцами рук и ног, а ингда и отдельных частей тела. Человеческое тело служило счетным прибором человеку: 1 рука -5, 2 руки-10, человек-численность в 20 предметов. Стадия счет числами-совокупностями способствовала дальнейшему развитию абстракции. Понятие числа отсутствует, установление соответствия м/д группами как единичными объектами. Постепенно стало формир-ся понятие о числе, основой к-го было стандартное мн-во. Такие стандартные группы получили в истории мат-ки название узловых чисел - служили средством для сравнения совокупностей предметов. Узловые числа представляли собой как бы изолированные островки, вокруг к-х появились новые числа, связывая между собою узловые числа. Эти промежуточные числа между узловыми наз. алгорифмическими.

Натуральное число возникло на ранних стадиях развития чел-го общества. Сначала кол-во элементов в мн-х не отделялось от самих мн-в, воспринималось и удерживалось в представлении чел-а со всеми кач-ми, пространственными и кол-ми признаками. На этой стадии развития понятие числа представляло собой так же отдельные числа – свойства и числа-качества конкретных совокупностей предметов. Термин «Нат. число» впервые употребил римский ученый А.Боэций. Натуральное число – как результат счета и как рез-т измерения (численное значение величины). Натуральный ряд – это бесконечное мн-во чисел, в к-м каждое последующее число больше предыдущего на 1 и каждое предыдущее меньше последующего на один. Формула нат. ряда N = {1; 2; 3; 4 … n; n + 1…} Св-ва нат. ряда: Ограничен слава, т.е. имеет начальное число (1); бесконечен; имеет строго упорядоченное мн-во (кажд. послед. больше пред. на 1, а кажд. предыд. меньше послед. на 1); это прерывное мн-во, между рядом стоящими числами нет нат. числа. (переход от одного числа к другому - скачок).

34. Мет обучению ориен. «на себе», «от себя», «от объекта».

Этапы пространственной ориентации «на себе», «от себя», «от объектов» не сменяют друг друга в каждой возрастной гр., начиная с «Мал», а сосуществуют, вступая в сложные взаимоотношения. Ориентир-а «на себе» не только опред-я ступень, но и непременное условие при ориентировке в расположении предметов как «от себя», так и «от объекта». С ориентированием на себе и от себя дети знакомятся уже в гр. Малыши. Ребенок д. называть и показывать свои руки, ноги, голову, глаза, нос, уши, рот, знать, какую функцию они выполняют. Процесс собственного познания осуществляется с помощью взрослого, в общении с ним. Взр. показывает и называет части тела. Для более эмоц-го общения можно использовать потешки, стихи, песенки. В повседневной жизни реб. выполняет разл. действия, которые требуют умения двигаться вперед, назад, подниматься вверх, спускаться вниз. Ребенок обязан усвоить, что вперед – это спереди от себя, там, где лицо; назад – там, где спина; вверх - там, где голова; внизу – там где ноги. Для закрепл. исполь. разл. игры. В ср. гр. добавл. ориентировка «от себя» справа, слева (слева от меня пирамидка), в дальнейшем от др. предметов (окно – близко, горка - далеко). Ориентировка «От объектов» требует, чтобы точкой отсчета был тот объект, по отношению к которому опред-ся пространственное расположение др. предметов. Готовность детей ориентироваться от др. предмета основывается на умении ориентироваться на самом себе. Дети д. научиться мысленно представить себя на месте предмета. Воспит. следует знать, что реб-к значительно легче ставит себя в положение любого живого другого предмета, чем неживого. Основным сред- м формирования умения ориентирваться, а также представлений и понятий о пространстве явл-ся занятия по мат-ке, физ-ре, музыке, конструированию, изо деят-ть.