12. Матем-е разв-е детей: сод-е понятия.

ПМП – 1) ЗУН; 2) развитие Психических Познавательных Процессов (ППП), 3) Формирование предпосылок проявления матем-х способностей.

ЗУН: 1) кол-во и счет (о числах, цифрах, действиях, составе числа, различных вариантах счета - на ощупь, на слух, движение); 2) величина (длина, высота, толщина, больше, меньше, длиннее, короче, сравнивать - практич. путем, на глаз, учатся измерять, сравнивать с помощью 3 го предмета); 3) геом. фигуры и формы предм (знак-во с 14 геом. фигурами – 7 плоских, 7 объемных, 4-х угол., многоугольник, сравнение фигур, навыки трансфигурации, обучение выкладыв. фигур из палочек); 4) ориентировка в пространстве (на себе, от себя, от др. объекта, навык движения в заданном направлении, восприятие 2-х мерного пространства, перенос 2-х мерного в 3-х мерное); 5) время, ориентир. во времени (что такое день, утро, вечер; вчера, сегодня, завтра, дни недели, месяц, год.). ППП – развиваются: мышление, абстрактное мышл; память; воображение (геом. фиг.), ощущения (обслед. осязат – двигат. анализатор); внимание; речь (доказательная-так как, объяснительная – потому что).

42. Методика обучения детей установлению памерных адносин и упорядочиванию по величине.

Изучается задача в ср. и ст. гр. Основная задача - научить детей словами описывать отношения м/д элементами упорядоченного (сериационного) ряда. Детей ряд строить не учим – умеют. В прогр. сод-ии – учить обозначать словами. В ср. гр. использ. 3-5 полосок, в ст. гр. – от 3 до 10 полосок. На 1 этапе полоски д. отлич. только 1 параметром (длиной, величиной, шириной). На 2 этапе – полоски отлич. двумя параметрами сразу (длиной и шириной). Полоски д.б. разного цвета. Сериационные ряды строим по образцу и по правилам. Алгоритм построения по образцу. 1) Создаем проблемную ситуацию. 2) Детям дается ориентир, к к-му будут приставляться полоски. Ориентир д.б. жестко-вертикальный – строгая прямая линия. 3) Напоминаем правила построения ( предлаг. выбрать самую… и приставляем к ориентиру). – Какого цвета? (из оставшихся опять выбираем самую…). Прикладывать точно к ориентиру. 4) Когда ряд построен, начинаем движение персонажа вверх по ступенькам. Сначала сравниваем с предыдущей. 5) обобщение вос-ля. Образец остается перед глазами детей. Дети сам-но строят лесенки. Цвет полосок у детей и образца – одинаковый. По правилу: алгоритм построения тот же. Построили, проанализировали, а затем образец разрушаем. Давайте построим свои лесенки от самой длинной до самой короткой. Цвет полосок у детей д. отличаться от образца. Проверяем правильность построения лесенки ответами детей в индивидуальном проговаривании.

13. Развитие у детей понятия числа, деятельность счета.

Генезис представления дошк. о числе и счете рассматрив. Пиаже, Давыдов, Гальперин, Леушина. Пиаже считал, что понятие числа на основе умственных действий и классификации и сериации, и когда этот признак абстрагируется к 10-12 г. у реб. форм-ся понятие числа. При форм-ии понятия числа реб пользуется счетом. А это многократное повторение единицы. Т.е обучение счету м идти только на дискретных мн-х. Концепция Давыдова, Корнеевой, Гальперина сводится к тому, что они утверждают, что понятие числа фор-ся не только при счете, но и при действиях с непрерывными мн-ми. Это возможно уже в ст. д/в. Корнеева доказала, что у детей д/в формир-ся лишь совокупность представлений о числе. Она состоит из след представлений: число явл. показателем конкретного мн-ва; число явл. показателем равномощности разных групп, не зависит от качественных и пространственных признаков мн-ва. Числа бывают порядковыми и количественными. Число можно составить из отдельных единиц, а можно из 2-х меньших чисел. В ст. д/в дети начинают понимать состав числа. От 6 до 7 лет детям доступны действия с числами без опоры на наглядность.

Как деят-ть счет впревые охарактеризовал Гальперин, затем ученые Давыдов и др. Счет как деят-ть – а) наличие цели: разл. 2 цели – у кол-го счета узнать сколько? у порядкового- Который по счету? б) наличие процессуальных действий. Процесс это установление соответствия между элементами конечного мн-ва и нач. частью натурального ряда чисел; в) в счете, как деят-ти еще есть результат. В любом случае результатом счета будет число. Деятельность счета реб. усваивает поэтапно. Этапы (Леушина). 1 этап: манипуляции со множеством. Число в этой стадии отсутствует (дети перекладывают, пытаются создать много). 2 этап –установление отношений между группами практическим путем. 3 этап – усвоение цели и процесса счета . На этом этапе дети усваивают равномощность. 4 этап: усвоение счета в пределах 10. 5: Дети учатся считать в пределах 20, осваивают вычислите-ю деят-ть, состав числа. 6 этап: Дети осваивают счет группами с различным основанием, т.е. они считают двойками, тройками и т.д. 7 этап подводит к усвоению 10тичной системы исчисления. Этапы Леушина разделила по возрастам: 1) 1,5 – 3 г; 2)3-4; 3) 4-5; 4) 5-6; 5) 6-7; 6,7) школьный возраст. При освоении счета можно выделить опр. компоненты. Леушина выделила 2 компонента: речевой и двигательный. Развитие речевого компонента – от громкого проговаривания реб. переходит к шепоту – к звукосочетаниям и переход к внутренней деят-ти (про себя) к внутреннему сокращенному слову. Двигательный компонент – ребенок передвигает предметы или дотрагивается до него, показывая на него, передвигается взгляд, вывод: счет явл. внутренним действием, т.е. явл. умственной деят-ю, что доказывает теорию Гальперина.

К 3 г. дети начинают выделять кол-во. В этом возрасте наблюдается явление субитации чисел (узнавание кол-ва без счета, основанное на зрит-м восприятии), обозначение совокупностей в 1-3 предмета числами. В 2-4 г. дети могут соотносить число с кол-м предметов. В 3-5 лет наблюдается явный интерес и стремление считать предметы, обозначать их цифрой. Овладение счетом набл. у детей в 3-4 года. В процессе обучения у детей формируется совокупность последовательных представлений о числе: 1 Число – это показатель того, какое по счету место в ряду занимает объект; это показатель равномощности множества ( не зависит от количественных и пространственных признаков предмета). Это достигается, когда реб-к сравнивает различные мн-ва по кол-ву и приходит к выводу, что предметы разные, но их поровну. 2. Усваивается кол-е значение понятия числа, т.е. его отношение к единице. Это происх-т с детьми в ст. д/в, когда изуч. кол-й состав числа из единиц. 3. В ст. д/в дети усваивают и порядковое значение числа, что происходит при обучении их порядковому счету. Дети учатся находить место предмета по порядку и именовать его порядковым числительным. 4. Дети усваивают представление о числе как показателе кратного отношения одной величины к другой, принятой за единицу измерения. Представления числа, достигнутые на основе сравнения мн-в в предыдущее время, дополняются, уточняются, углубляются в процессе измерения. Дается новая хар-ка числа – результат измерения. 5) Постепенно дети усваивают функциональную зависимость числа от величины, к-ю измеряют и от величины мерки (чем больше мерка, тем меньше получается число и наоборот).