Лабораторная работа № 1

ОПРЕДЕЛЕНИЕ УСКОРЕНИЯ СВОБОДНОГО ПАДЕНИЯ

С ПОМОЩЬЮ МАШИНЫ АТВУДА

Цель работы: изучение законов динамики поступательного движения системы тел, исследование движения с различными ускорениями, определение ускорения свободного падения

Основные теоретические сведения

Поступательным называется такое движение, при котором все точки тела описывают в пространстве конгруэнтные траектории.

Средней скоростью называется отношение вектора перемещения к интервалу времени:(рис. 1.1), а мгновенной скоростью – предельное значение средней скорости, то есть.

Направление мгновенной скорости совпадает с касательной к траектории в каждой точке. Движение с постоянной скоростью называетсяравномерным движением.

Средним ускорением называется отношение вектора изменения скорости к интервалу времени:, а мгновенным ускорением –(рис. 1.1).

Движение с постоянным ускорением называется равнопеременным.

Если траектория представляет собой прямую линию (рис.1.2), а начальная скорость равна , то формула пути для такого движения имеет вид:

. (1.1)

При движении под действием силы выполняется второй закон Ньютона:

, (1.2)

где m – масса тела.

Если сила является силой тяжести, то есть тело движется в поле тяготения Земли, то

, (1.3)

где P – вес тела, то есть сила, с которой тело действует на горизонтальную опору или вертикальный подвес.

Именно такое движение и рассматривается в данной работе.

Экспериментальная установка и методика измерений

Основные законы кинематики и динамики могут быть проверены опытным путем на машине Атвуда. Машина Атвуда (см. рис. 1.3) состоит из укрепленного на штативе 1 блока 2, через который перекинута нить с подвешенными на ней одинаковыми грузами 3 и 4. Масса этих грузов может быть увеличена добавочными небольшими грузами – перегрузками 5. Если на груз массыположить перегрузок с массой, то вся система начнет двигаться равноускоренно.

На груз 3 и груз 4 с перегрузком 5 будут действовать две силы: сила тяжести и сила натяжения нити. При этом, если масса блока невелика по сравнению с , и трение мало, то раскручивание блока практически не требует приложения к нему крутящего момента и силы натяжения нити по обе стороны блока равны друг другу. На основании второго закона Ньютона можно написать для обоих грузов уравнение движения:

, (1.4)

где – ускорение системы,Т – натяжение нити, – ускорение свободного падения.

Решение этих уравнений дает величину натяжения нити и величину ускорения:

, (1.5)

. (1.6)

Отсюда

. (1.7)

Ускорение грузов а можно найти из кинематических соотношений (1.1), которые для нашего случая перепишутся в виде:

, (1.8)

здесь h ­– высота, с которой падает груз, t – время падения.