elm-05
.pdf
E = E
Касательная (тангенциальная)1τ составляющая2τ вектора
одинадиэлеВспомним,êтриковова по÷òî. бе стороны границы раздела
~ ~
D = εε0E. Значит D1,2τ = εε0E1,2τ , è
D1τ D2τ
E1τ = E2τ ε1ε0 = ε2ε0
D1τ = ε1
D2τ ε2
грдиэлектриковнице двух
~
E
пКасательныеставляющ~
НормаE å
~
сиблизинешнемоверхностипоразныхПвпроводникаîëåëеловыхяназаряженногомлимостьеговещграницелиполениевоствй D
11/32
àëóþ |
цилиндрическуютакую |
ïîëå |
|
|
D1τ |
S |
|||
|
|
~ |
|
|
h |
||||
м жно считать постоянным |
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
~ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
D |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
~ |
|
~ |
|
|
|
|
|
|
|
D1n |
D1 |
~n |
|
Поповерхность,теремеделах поверхностиаусса для . |
|
|
|
|
~ |
||||
|
|
|
ε1 |
|
|
||||
|
|
|
ε2 |
|
|
||||
|
|
D2 |
~ |
|
|||||
|
|
|
n |
D2 |
~n |
||||
|
|
|
|
~ |
|||||
|
|
|
~ |
|
|
|
|
D2τ |
|
óñò |
мляя высоту |
|
|
|
|
|
|
||
D è |
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
h контура к нулю, получим: |
||||||
äå |
|
~ ~ |
|
|
S − D2n |
S = σ |
S, |
||
|
DdS = D1n |
||||||||
S
ãраницеповерхностнаяраздела.Если стороннеготность стозаðядаоннихнетзарядов( на |
||||||||
|
σ |
ïë |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
σ = 0), òî |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
E1n |
= |
ε2 |
|
|
|
D1n = D2n |
ε1ε0E1n = ε2ε0E2n |
|
|||||
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
E2n |
ε1 |
|
||
|
|
|
|
|||||
грдиэлектриковнице двух
пКасательныеставляющ~
НормаE å
~
сиблизинешнемоверхностипоразныхПвпроводникаîëåëеловыхяназаряженногомлимостьеговещграницелиполениевоствй D
12/32
границераничныестороусловияних зардлядовполя при отсутствии на |
|
|
переходе из одного диэлектрика другой |
|
|
Прикасательная (тангенциальн |
) составляющая вектора |
~ |
нормальнаясоставляющаявектора |
E |
|
Касательная |
~ |
|
D не изменяются. |
||
составляющая вектора |
~ |
|
D и нормальная |
|
|
~
E претерпевают скачок.
грдиэлектриковнице двух
пКасательныеставляющ~
НормаE å
~
сиблизинешнемоверхностипоразныхПвпроводникаîëåëеловыхяназаряженногомлимостьеговещграницелиполениевоствй D
13/32
|
границе двух |
|
ä ý |
3. Пр ломл ни сило ых линий поля н |
си овыхектриковли й |
Преломленпо я на границе |
|
ð íèö |
оявление |
~
E
~
силовыхПреломлениелиний E
~
ïâÏразныхблизинешнемоверхностироводникаоле заряженногоимостьеговещполе14/32воств D
~
E
÷òî E n/E n = ε /ε
è 1 2 2 1
E = E
наклона1τ вектора2τ . Вычислим углы
~
E к нормали:
tg α1 = E1τ /E1n, tg α2 = E2τ /E2n tg α1E1n = E1τ = E2τ = tg α2E2n
tg α1/ tg α2 = E2n/E1n
|
|
tg α1 |
= |
ε1 |
|
На рисунке |
tg α2 |
ε2 |
|
||
|
|
||||
~
α1
E1τ
~
E1n ~ ε1 E1
ε2
~
α2
E2
~
E2n
~
E2τ
ε1 > ε2, поэтому E1n < E2n. Следовательно,
E1 < E2.
границедПреломленсипоэовыхяектриковна границеäâóõëè é
~
оявление E
~
силовыхПреломлениелиний E
~
ïâÏразныхблизинешнемоверхностироводникаоле заряженногоимостьеговещполе15/32воств D
~
E
÷òî E n/E n = ε /ε
è 1 2 2 1
E = E
наклона1τ вектора2τ . Вычислим углы
~
E к нормали:
tg α1 = E1τ /E1n, tg α2 = E2τ /E2n tg α1E1n = E1τ = E2τ = tg α2E2n
tg α1/ tg α2 = E2n/E1n
|
|
tg α1 |
= |
ε1 |
|
На рисунке |
tg α2 |
ε2 |
|
||
|
|
||||
~
α1
E1τ
~
E1n ~ ε1 E1
ε2
~
α2
E2
~
E2n
~
E2τ
ε1 > ε2, поэтому E1n < E2n. Следовательно,
E1 < E2.
границедПреломленсипоэовыхяектриковна границеäâóõëè é
~
оявление E
~
силовыхПреломлениелиний E
~
ïâÏразныхблизинешнемоверхностироводникаоле заряженногоимостьеговещполе15/32воств D
~
E
÷òî E n/E n = ε /ε
è 1 2 2 1
E = E
наклона1τ вектора2τ . Вычислим углы
~
E к нормали:
tg α1 = E1τ /E1n, tg α2 = E2τ /E2n tg α1E1n = E1τ = E2τ = tg α2E2n
tg α1/ tg α2 = E2n/E1n
|
|
tg α1 |
= |
ε1 |
|
На рисунке |
tg α2 |
ε2 |
|
||
|
|
||||
~
α1
E1τ
~
E1n ~ ε1 E1
ε2
~
α2
E2
~
E2n
~
E2τ
ε1 > ε2, поэтому E1n < E2n. Следовательно,
E1 < E2.
границедПреломленсипоэовыхяектриковна границеäâóõëè é
~
оявление E
~
силовыхПреломлениелиний E
~
ïâÏразныхблизинешнемоверхностироводникаоле заряженногоимостьеговещполе15/32воств D
~
E
÷òî E n/E n = ε /ε
è 1 2 2 1
E = E
наклона1τ вектора2τ . Вычислим углы
~
E к нормали:
tg α1 = E1τ /E1n, tg α2 = E2τ /E2n tg α1E1n = E1τ = E2τ = tg α2E2n
tg α1/ tg α2 = E2n/E1n
|
|
tg α1 |
= |
ε1 |
|
На рисунке |
tg α2 |
ε2 |
|
||
|
|
||||
~
α1
E1τ
~
E1n ~ ε1 E1
ε2
~
α2
E2
~
E2n
~
E2τ
ε1 > ε2, поэтому E1n < E2n. Следовательно,
E1 < E2.
границедПреломленсипоэовыхяектриковна границеäâóõëè é
~
оявление E
~
силовыхПреломлениелиний E
~
ïâÏразныхблизинешнемоверхностироводникаоле заряженногоимостьеговещполе15/32воств D
~
E
÷òî E n/E n = ε /ε
è 1 2 2 1
E = E
наклона1τ вектора2τ . Вычислим углы
~
E к нормали:
tg α1 = E1τ /E1n, tg α2 = E2τ /E2n tg α1E1n = E1τ = E2τ = tg α2E2n
tg α1/ tg α2 = E2n/E1n
|
|
tg α1 |
= |
ε1 |
|
На рисунке |
tg α2 |
ε2 |
|
||
|
|
||||
~
α1
E1τ
~
E1n ~ ε1 E1
ε2
~
α2
E2
~
E2n
~
E2τ
ε1 > ε2, поэтому E1n < E2n. Следовательно,
E1 < E2.
границедПреломленсипоэовыхяектриковна границеäâóõëè é
~
оявление E
~
силовыхПреломлениелиний E
~
ïâÏразныхблизинешнемоверхностироводникаоле заряженногоимостьеговещполе15/32воств D
~
E
÷òî E n/E n = ε /ε
è 1 2 2 1
E = E
наклона1τ вектора2τ . Вычислим углы
~
E к нормали:
tg α1 = E1τ /E1n, tg α2 = E2τ /E2n tg α1E1n = E1τ = E2τ = tg α2E2n
tg α1/ tg α2 = E2n/E1n
|
|
tg α1 |
= |
ε1 |
|
На рисунке |
tg α2 |
ε2 |
|
||
|
|
||||
~
α1
E1τ
~
E1n ~ ε1 E1
ε2
~
α2
E2
~
E2n
~
E2τ
ε1 > ε2, поэтому E1n < E2n. Следовательно,
E1 < E2.
границедПреломленсипоэовыхяектриковна границеäâóõëè é
~
оявление E
~
силовыхПреломлениелиний E
~
ïâÏразныхблизинешнемоверхностироводникаоле заряженногоимостьеговещполе15/32воств D