2.2. Определение характеристик стационарного процесса эксплуатации восстанавливаемого изделия

Исходными данными являются статистические наблюдения наработок до отказа изделия АТ, представленные в виде ранжированного ряда (табл. П1.1 Приложения 1).

Для моделирования используют законы распределения непрерывных слу-чайных величин (экспоненциальный, нормальный, Вейбула). Подлежат опреде-лению характеристики модели (табл. 2).

Определение характеристик модели выполняется в следующем порядке:

1. ранжированный ряд наработок до отказа {t_i} делится на К интерва-

лов, равных между собой; величина интервала обозначается t_i (ч.нар.);

2. определяются значения ω^*_i для каждого интервала;

2. строится гистограмма интервальной оценки ω^*_i (рис. 3);

К

*

i

4)

определяется значение

i

1

const , которое наносится на ги-

K

стограмму, рис. 3.

Таблица 2

Характеристики модели процесса эксплуатации

восстанавливаемых изделий (стационарный процесс)

Математическое

Расчетная формула для

Характеристика

экспоненциального рас-

выражение

пределения

Математическое

M t

t f t

dt

M t

1

,

ожидание случай-

ной величины

0

ω – параметр потока отка-

f(t) – плотность распределе-

зов (определяется стати-

ния случайной величины {ti}

стически при интерваль-

ной оценке величины t);

7

Продолжение табл. 2

K	*
i
	i				ni
i 1			*
		;
K			i	n	ti

n_i – количество наблюде-ний {t_i} в i-ом интервале; n – общее количество наблюдений {t_i};

t_i – величина интервала, ч.нар.

Средняя наработка

T1 = M[t]

T1

1

, ч.нар.

на отказ

Вероятность безот-

P (t1 , t 2 )

1

1 F (t 2

t1 ) dt

казной работы в

P (t , t

) e

( t 2 t1 )

M (t )

2

0

интервале (t1, t2)

F(t1, t2) – функция распреде-

1

ления случайной величины

{ti} за наработку (t2 – t1)

Примечание: Для других законов распределения случайной величины {t_i} пред-варительно определяется вид закона распределения и его параметры с исполь-зованием метода моментов.

5)	определяется средняя наработка до отказа изделия T1	1	, ч нар.;
6)	определяется вероятность безотказной работы изделия для задан-

н ых значений наработок t₁ и t₂ (по табл. П3.1 Приложения 3),

P (t1 , t 2 ) e	( t 2 t1 )
ω*i

ω = const

t t, ч нар.

Рис. 3. Гистограмма интервальной оценки ω^*_i (стационарный процесс)

8

Результаты моделирования представляют по форме табл. 3.

Таблица 3

Результаты моделирования стационарного процесса эксплуатации восстанавливаемого изделия

Характеристика	t1, ч нар.	t2, ч нар.	Значение характе-
			ристики
Параметр потока отказов			ω =
Средняя наработка на от-			Т1 =
каз
Вероятность безотказной			Р(t1, t2) =
работы на интервале

Выводы по результатам моделирования должны содержать:

1. оценку полученных значений характеристик процесса эксплуатации восстанавливаемого изделия (Р(t₁, t₂) ≥ 0,8);

2. предложения по улучшению характеристик.