Система управления асинхронного электропривода ТРН - АД с суммирующим усилителем.
Используя схемы замещения двигателя (см.рис.), можно связать основные координаты электропривода с параметрами двигателя.
|
|
|
|
|
|
|
U1 |
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
||
I2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
R |
|
2 |
|
|
|
|
Mk |
3 U1 |
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
2 |
2 |
|
|||||||
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
R |
|
S |
|
|
|
X |
|
|
|
2 0 R1 R1 |
Xk |
|||||||
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
k |
|
|
|||||||||
Sk |
|
|
|
R2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
R2 |
X 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
k |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Характеристики двигателя при фазовом управлении разомкнутой ТРН-АД
Система автоматического регулирования скорости с тиристорным
Принцип стабилизации скорости двигателя при изменении момента нагрузки в данной системе можно пояснить рисунком:
Анализ статических характеристик замкнутой системы
Uу = Uз – Uос Uот KR. где KR = Rвх /(R1+ R3+ R4'+ Rвх);
Uос = Кс ω.
UОТ KTA KU R R R3 R I1 UCT 3
2 3
Или |
UОТ KTA KU R |
R3 |
I1OTC |
|
R3 |
||||
|
R2 |
|
Окончательно выражение для напряжения обратной связи по току
примет вид:
UОТ KTA KU R R R3 R (I1 I1OTC )
2 3
|
|
|
|
|
|
Обозначая |
KТ KTA KU R |
R3 |
Первое уравнение запишется в виде |
||
R3 |
|||||
|
R2 |
|
|
||
Uу = [Uз Kс ω KR KТ (I1 I1отс)] |
Далее записывая |
||||
Uуп = KА1 Uу , |
|
- αmax = Kф Uуп, |
Путем подстановки получим |
|
= max Kф KА1 [Uз Kс - KR KТ (I1 I1отс)].
|
Kф KA1 UЗ KR KT |
I1 |
I1OTC |
max |
||||||
|
|
KA1 Kф KC |
|
|
|
|
|
|||
Если (I1 |
< I1ОТС) |
K |
ф |
K |
A1 |
U |
З |
|
max |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
K A1 Kф KC |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|||||
Для получения аналитического выражения механической характеристики
|
3 U 2 |
|
|
|
R |
|
||
M |
0 |
1 |
|
|
|
2 |
2 |
|
|
S |
|
|
|
R |
|
||
|
|
|
|
|
2 |
2 |
||
|
|
|
|
R1 |
|
|
|
X K |
|
|
|
S |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
U1*2 |
3 U 2 |
|
|
|
R |
|
||
|
Н |
|
|
R |
2 |
2 |
||
|
0 |
S |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
2 |
2 |
||
|
|
|
|
R1 |
|
|
|
X K |
|
|
|
S |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
M ср |
3 U 2 |
|
|
|
R |
|
||
0 |
Н |
|
|
R |
2 |
2 |
||
|
S |
|
|
|
|
2 |
||
|
|
|
|
|
2 |
|||
|
|
|
|
R1 |
|
|
|
X K |
|
|
|
S |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
M= M ср U1*2
Вэтом случае при анализе удобно использовать зависимость U1*2 = f(Uуп, )
Для конкретного двигателя определив значение угла = arctg( Lд/Rд),
и выбрав для этого угла кривую U1*2 = f(Uуп, ), при линеаризации её
получим |
U1*2 = Kп' Uуп, |
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
UЗ |
KR KT I1 |
I1OTC ) |
|
|
|
M |
|
|
|
|
KC |
|
M cр KП KA1 Kф KC |
|
|
|||||
Если (I1 |
< I1ОТС) |
UЗ |
|
M |
|
|
01 |
|||
M cp KП KA1 K |
|
|
||||||||
|
|
|
|
KC |
|
ф KC |
||||
Значение скорости о1 (скорость в точке а) можно определить по заданному статизму и диапазону регулирования скорости:
01 min M H |
|
D |
|
||
|
1 |
ЗАД |
TP min M H |
ЗАД |
|
|
1 |
ЗАД |
Необходимое значение коэффициента усиления KА1, обеспечивающего этот статизм скорости определится
K A1TP |
|
M |
|
|
|
M |
|
|
|
M cp KП KФ |
KC |
ТР |
M cp KП KФ |
KC |
ТР |
||||
|
|
|
Необходимое значение KА1 можно определить и графоаналитически
a |
KФ K A1 UЗ a max |
|
K A1 KФ KC |
г |
KФ KA1 UЗ г max |
|
KA1 KФ KC |
учитывая, что заданная погрешность стабилизации скорости ТР = а г,
|
|
|
a |
г |
|
|
a |
г |
||
TP |
|
KA1 |
KФ KC |
Отсюда |
KA1 |
|||||
KФ KC |
TP |
|||||||||
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Определение необходимого значения KТ производится при пуске двигателя.
KА1 Kф [Uз KR KТ (I1доп - I1отс)] = max доп
получаем: |
|
KФ KA1 |
UЗ max |
доп |
|
KT |
|
||||
KA1 KФ |
KR I1доп |
I1отс |
|||
|
|
Расчёт системы ТРН - АД с подчинённым регулирования координат.
Система ТРН - АД с подчинённым регулированием реализуется в виде двухконтурной схемы с подчинённым внутренним контуром момента
Электромагнитный момент двигателя в переходном режиме
M M n M n e |
( 1 2 ) |
0 t |
M n |
[cos 0 |
|
1 0 t |
e |
2 |
0 |
t |
|
|
|
t e |
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 0 t |
e |
2 |
0 t |
1 1 2 |
||
sin 0 t e |
|
|
] |
|
2 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
||
Если ввести допущения: |
принять 1 ~ /2 и 2 ~2SK |
||||||
а для серийных АД SK = (0,2...0,5) и =(0,05...0,1) |
|||||||
значения коэффициентов затухания |
1~(0,005...0,025), |
||||||
2 ~ (0,4...1,0).
Тогда в выражении (1 + 1 2)/( 2 1) 1/ 2, а ехр - 1 0 t >> ехр- 2 0 t.
Обозначим 1/ 1 0 = T1, 1/ 2 0 = Т2
Т1 = (0,1...0,6)c; |
T2 = (0,003...0,008)c |
Пренебрегая в уравнении малыми величинами получим:
|
|
|
|
t |
|
t |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|||
|
|
T 2 e |
T |
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
M M |
|
1 e |
|
|
1 cos 0 |
t |
|
sin 0 |
t |
|
||||
|
|
|
|
|||||||||||
|
n |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Т.е. электромагнитный момент двигателя в переходных режимах может
быть представлен тремя составляющими: установившейся (Муст = Мп); апериодической (Ма = Мп (ехр) -t/T2) и колебательной
(Мкол = Мп (ехр)-t/T1 (соs 0 t + sin 0 t/ 2)).
Тогда передаточная функция АД будет выглядеть:
WД ( p) |
M ( p) |
|
|
KM |
|
U ( p) |
T2 |
p 1 T02 p2 2 1T0 p 1 |
|||
|
|
Учитывая малое демпфирование колебаний ( 1 << 1), последнее выражение можно упростить:
WД ( p) |
|
KM |
|
T2 |
p 1 T02 p2 1 |
||
|
Структурная схема двухконтурной системы регулирования скорости с учётом линеаризации характеристик АД и ТРН будет иметь вид