на вход усилителя А2, формирующего сигнал обратной связи по скорости, в соответствии с уравнением подаются три сигнала
Напряжение на выходе А2
Uос = Ке Uе – [R2/(R1+R2)]КU Ud – Rш КI Id
или |
Uос = Кс ω = Ке Uе – Кн Ud – КТ Id |
где Ке = R11/R16; КU = R11/(R13+R14); КI = R11/(R12+R15)
Кн = [R2/(R1+R2)] КU; |
КТ = Rш КI |
Для нахождения соотношений между коэффициентами обратных связей и параметрами схемы умножим почленно выражение для ω на Кс
Кс ωо – Кс (ωо/Edo) Ud – Кс (ωо/Edo) Rэ Id = Ке Uе – Кн Ud – КТ Id
Отсюда получим
Ке Uе = Кс ωо;Кн= Кс (ωо/Edo);КТ = Кс (ωо/Edo) Rэ
Для анализа работы системы регулирования запишем уравнения, характеризующие процессы в цепи управления коммутатором
Uу= Кзс Uз – Кос Кс ω где Кзс=R6/(R3+R4); Кос = R6/R5
ε= Ку Uу = Ку (Кзс Uзс – Кос Кс ω)
Врежиме стабилизации скорости схема работает следующим образом
Синтез параметров системы автоматического регулирования в режиме стабилизации скорости можно осуществить, используя графоаналитический метод расчёта
Ку (Кзс Uзс – Кос Кс ωа)= 0; Ку (Кзс Uзс – Кос Кс ωd )= ε2
Вычитая из 2 1 получим
Ку Кос Кс = ε2/(ωа–ωd )= ε2 /Δ ωз
при известных значениях Ку, Кос и Кс
Uзс = (Кос/Кзс)Кс ωа
Уравнение механической характеристики замкнутой системы регулирования
K у KOC UЗС ОЗ З KC KOC K у
В тех случаях, когда момент нагрузки на валу двигателя достигнет больших значений, вступит в работу узел токоограничения. Регулировочная характеристика узла токоограничения изображена на рис
При превышении сигналом обратной связи Uот напряжения отсечки Uотс
на величину ΔU, то есть когда
(R17/R10) Uот – Uотс ΔU
параметры узла токоограничения можно определить из
[Rш /(R15+R10)] Id оТс=UоТс/R17
Динамические характеристики системы с импульсным регулятором
дифференциальные уравнения, записанные для каждого узла системы.
КА1 (Uзс – Кс ω) = Uу;
|
|
Ку Uу ехр–τу р = ε; |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
did |
|
|
|
1 |
|
m |
|
|
S 2 |
|
|
|
|
|||||||||
L"Э |
|
|
|
Rдоб |
|
|
|
X Д |
RД |
|
id |
Edo S |
||||||||||
dt |
2 |
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
M |
1 |
|
E |
|
|
m |
X |
|
i |
|
i |
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
do |
|
|
|
Д |
d |
d |
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
o |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
M M C J d dt
Составить структурную схему по этим уравнениям невозможно из-за наличия нескольких нелинейностей, обусловленных зависимостью эквивалентного сопротивления ротора от скольжения, а также от относительной продолжительности включения
Кроме того, электромагнитный момент двигателя нелинейно зависит от выпрямленного тока id
Для практических расчётов можно принять Rэ при среднем значении скольжения Sср для заданного диапазона регулирования скорости
Нелинейную зависимость момента М от id можно линеаризировать, если коэффициент между моментом и током в уравнении определить по средней для данного привода нагрузке:
M |
1 |
|
E |
|
|
m |
I |
|
i |
|
C |
|
i |
|
|
|
do |
|
|
dcp |
d |
M |
d |
||||||
|
|
|||||||||||||
|
o |
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Линеаризировать нелинейную зависимость выпрямленного тока ротора id от относительной продолжительности включения обычными методами не удаётся. Однако если учесть, что используемая в системе отрицательная связь по току id в конечном итоге обеспечивает стабилизацию (релейное регулирование) момента двигателя, то приняв за величину инерционности контура релейного регулирования момента электромагнитную постоянную времени цепи
выпрямленного тока ротора для случая, соответствующего открытому состоянию тиристора VS1 Тm = Lэ/Rэ и учтя выше приведённые
допущения, можно записать
КА1 (Uзс – Кс ω) СМ = КТ (Тμ р+1) М.