Структурная схема АД при управлении по вектору потокосцепления ротора
Динамические свойства короткозамкнутого АД при питании от источника напряжения в системе координат х, у при ориентации вектора потокосцепления ротора по оси х определяются соотношениями
U |
|
|
d 1x I |
R |
|
|
|
|
U |
|
|
|
d 1у |
I R |
|
|
|
|
||||||
1x |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
1x |
|
1 |
эл 1у |
|
1у |
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
dt |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dt |
1у |
1 |
|
0эл |
1х |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
0 |
|
d 2x |
I R |
|
0 I |
|
R ( |
0эл |
p ) |
I |
R s |
0эл.н |
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
2 |
у |
2 |
|
п |
2x |
2 у |
|
2 |
a |
2х |
|||||||||
|
|
|
|
dt |
2x |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
L I |
L I |
1x L1I1x L12I2х |
||||||
1x |
1 1x |
|
12 |
2х |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
L I |
L |
I |
|
0 |
|
L I |
|
2x |
2 2x |
12 1х |
L I |
|||||
|
|
|
|
|
2 у |
|
2 2 у |
12 1у |
определим зависимости между переменными 2 и I1, исключив из уравнений переменные 1 и I2
I2x |
1 |
2x L12I1х |
|
L12 |
|
|
|
I2 у |
|
I1у |
|
||
L |
L |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
2 |
|
|
Тогда |
1x к2 2x L1I1х |
1у L1I1у |
||||
где к2 = L12/ L’2 – коэффициент электромагнитной связи ротора
L2
1 12 – коэффициент рассеяния магнитного поля АД.
L1L2
Окончательно для статора
U |
|
|
к |
|
d 2x |
L dI1x |
I R L I |
|
|||||||||
|
|
1x |
|
|
2 dt |
|
1 dt |
|
1x |
1 1 1у |
0эл |
||||||
U |
|
|
L |
|
dI1у |
I R (к |
L I |
) |
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
1у |
|
|
1 dt |
1у 1 |
|
2 2x |
1 1x |
|
0эл |
||||||
|
для роторной цепи |
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
d 2x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
R2 |
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
dt |
|
к2R2I1x |
L 2х |
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
( |
0эл |
p ) |
к |
R I |
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
п |
2x |
2 |
|
2 1у |
|
|
|
|
|||
С учетом уравнений для цепи ротора уравнения для статора примут вид:
|
|
|
|
|
|
|
R |
|
|
|
|
|
|
|
(R к2R )I |
|
|
|
dI |
|
||||
U |
|
к |
2 |
|
|
L I |
|
L |
1х |
|
|
|||||||||||||
|
|
dt |
|
|||||||||||||||||||||
|
1x |
|
|
|
|
2 L |
2x |
|
|
1 1у 0эл |
1 |
2 2 1x |
|
|
1 |
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
U |
|
L |
|
dI1у |
I |
(R к |
2R ) (к |
к2R I |
) L I |
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
1у |
|
|
|
1 dt |
|
1 |
у |
1 |
|
2 2 |
2 2x |
0эл |
2 2 1у |
|
|
1 1x |
0эл |
||||||
L |
|
dI1у |
I |
(R к2R ) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
1 |
dt |
1у |
|
|
1 |
|
2 |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
(к2 2x 0эл к2 2 0эл к2 pп 2x ) L1I1x 0эл |
|
|||||||||||||||||||||||
|
к |
|
p |
L I |
|
(R к2R )I |
L |
|
dI1у |
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
2 |
|
п |
|
|
2x |
|
|
1 1x |
|
0эл |
|
1 2 2 1у |
1 dt |
|
|
|
|
||||
Если представить в осях х,у составляющие ЭДС, наводимые в статоре, как
R2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2x L1I1у 0эл |
|
|
Е1у к2 pп 2x L1I1x 0эл |
|||||
Е1x к2 L |
|
|
|||||||
2 |
|
|
|
|
|
|
к2I |
)R |
|
где соотношение |
к |
|
(к |
I |
|||||
R2 |
|||||||||
|
|
|
2 |
2x |
2 |
2x |
2 1x |
2 |
|
|
|
|
L2 |
|
|
|
|
|
|
определяет падение напряжения в роторной цепи АД, выражения
L1I1у 0эл и L1I1x 0эл
характеризуют ЭДС самоиндукции или падение напряжения на индуктивном сопротивлении цепи статора,к2 pпа 2х 
учитывает составляющую ЭДС вращения, наводимую в статоре потокосцеплением ротора, то уравнения для составляющих напряжения статора примут вид:
U |
|
|
Е (R к2R )I L |
dI1х |
|||||
|
1x |
1x |
1 2 2 |
1x |
1 |
dt |
|||
U |
|
Е |
(R к2R )I |
L |
dI1у |
||||
|
|
|
|
||||||
|
|
1у |
1у |
1 |
2 2 1у |
1 dt |
|||
или в операторной форме
U1x ( p) Е1x ( p) R1э (1 T1э p)I1x ( p) U1у ( p) Е1у ( p) R1э (1 T1э p)I1у ( p)
R |
(R |
к2R ) |
|
1э |
1 |
2 |
2 |
Т1э = L1/R1э
Для цепи ротора уравнения в операторной форме будут иметь вид
2x ( p) L12 |
1 |
|
I1x ( p) |
|
|
|||||
(1 T p) |
|
|
||||||||
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
Т2 = L’2/ R’ 2 |
|
|
|
|
|
|
|
L12 |
|
|
||
[ |
0эл |
( p) p ( p)] |
( p) |
|
I |
( p) |
||||
|
||||||||||
|
п |
2x |
|
|
T2 |
1у |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
электромагнитный момент АД при ориентации 2 по оси х в операторной
форме определится как |
|
( p)I |
|
(p) |
M ( p) 3 p к |
|
|||
2 п |
2 2x |
1 |
у |
|
М (р)- Мс (р) = Jр (р)
Составляющая L12I1у /Т2 = к2R΄2I1у , пропорциональная падению напряжения на
активном сопротивлении ротора, после деления на его потокосцепление 2x |
||||||
преобразуется в сигнал, пропорциональный скольжению s двигателя |
||||||
|
|
|
|
к R I |
|
|
( |
0эл |
p ) |
|
2 2 1у |
s |
0эл |
|
|
|||||
|
п |
2x |
||||
|
|
|
|
|
||
Суммируясь с рп , этот сигнал формирует синхронную скорость 0эл.
|
С |
|
1х |
|
I1х |
|
L12I1х |
|
Р |
|
u1х |
|
1 |
L12 |
1 |
2х |
|||||
|
|
|
+ |
Е1х |
R1э(Тяцр+1) |
|
|
|
(Т2 р+1) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
2х |
к2 |
1 |
|
|
L1 |
|
|
|
|
|
|
|
Т2 |
|
|
Х |
|
|
|
|
Х |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
Х |
|
|
0эл |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
рп |
|
|
|
|
|
Х |
|
|
|
|
|
|
|
рп |
|
|
L1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
_ |
Е1у |
|
|
I1у |
L12I1у |
к2R2I1у |
|
u1у |
|
|
1 |
|
L12 |
|
||||
|
|
|
|
1 |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
1у |
R1э(Тяцр+1) |
|
|
Т2 |
2х |
|
|
|
|
|
|
|
|
s 0эл |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
М2 |
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
3 р |
к |
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
2 |
п |
|
2 |
|
|
|
|
|
|
Jр |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Система управления с прямой ориентацией по вектору потокосцепления ротора АД
Система осуществляет независимое регулирование модуля вектора потокосцепления ротора и скорости ротора при сохранении прямой пропорциональности между моментом двигателя и составляющей намагничивающей силы статора, находящейся в квадратуре с потокосцеплением ротора.
Сигнал задания потокосцепления ротора 2 з формируется в специальном вычислительном устройстве ВУ, использующем математическую модель АД и вводимые в нее реальные параметры двигателя: активные и реактивные сопротивления цепей статора и ротора, число пар полюсов, номинальные значения мощности, скорости, напряжения и тока статора, их частоту, КПД и мощности.
ортогональной система координат ( , ), жестко связанна с неподвижным статором двигателя, причем ось совмещается с
магнитной осью статорной обмотки фазы А:
. = |
|
3 |
|
|
|
; |
= |
|
|
1 |
|
|
+ |
|
). |
|
|
.а |
2 |
( |
.а |
.b |
|||||||||||
2 |
2 |
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
Кроме того, в ДП осуществляется вычисление составляющих потокосцепления ротора
2 = |
L |
|
|
|
- (L’ |
|
-L |
) I ; |
||
2 |
|
|
2 |
|||||||
|
|
|
||||||||
|
L12 |
|
|
12 1 |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
= |
|
L |
|
|
- (L’ -L |
) I |
||||
|
2 |
|
|
|||||||
|
|
|
|
|||||||
2 |
|
L12 |
|
|
2 |
|
12 |
1 |
||
|
|
|
|
|
|
|||||
Вектор-фильтр выделяет модуль вектора потокосцепления ротора
2 = |
|
2 |
2 |
|
|
|
2 2 |
|
|||
И |
cos 0эл = 2 / 2 , |
sin 0эл = 2 / 2 , |
|||
Поскольку вектор потокосцепления ротора в системе координат х, у совмещен с осью х
2 = 2х, 2у = 0
Тогда составляющая тока I1x определяет магнитный поток двигателя,
что по аналогии с двигателем постоянного тока сравнимо с действием тока в цепи его обмотки возбуждения. При этом электромагнитный момент двигателя пропорционален составляющей тока I1y подобно току
якорной цепи двигателя постоянного тока.
Для поддержания постоянства электромагнитного момента при изменениях модуля потокосцепления ротора введен по блок деления БД выходного сигнала РС на 2 .
Если в системе дифференциальных уравнений выполнить компенсацию составляющих Е1х и Е1у, то без их учета подобно электроприводам
постоянного тока
|
U1x ( p) R1э (1 T1э p)I1x ( p) |
U1у ( p) R1э (1 T1э p)I1у ( p) |
|
КП1 осуществляет преобразование |
|
|
|
|
|
|
|
U1 = U1x cos 0эл – U1y sin 0эл ; U1 |
= U1x sin 0эл + U1y cos 0эл . |
|
|
В преобразователе фаз ПФ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
U1a = |
2 |
|
|
U1 , U1b = |
|
|
( - |
1 |
|
U1 + U 1 ), |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
2 |
|
|
||||||||||||||||
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
3 |
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
U1c = |
|
1 |
|
|
( - |
1 |
|
U |
|
|
- U1 ) |
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
2 |
|
3 |
1 |
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
формируются трехфазные синусоидальные сигналы U1a, U1b, U1c,
Передаточная функция преобразователя частоты по напряжению совместно с блоками преобразования координат может быть представлена как
Wпч (p) = U1x(p)/U1xз(p) = U1y(p)/U1yз(p) = кп /(Тп р + 1),
передаточные функции между составляющими напряжений U1xз, U1уз и токов статора I1x, I1у определятся как
W ( p) |
I |
( p) |
|
|
|
кп |
1 |
|
||||
1x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
пх |
|
U1xз ( p) Tп p 1 R1э (T1э p 1) |
||||||||||
|
|
|||||||||||
Wпу ( p) |
|
I1y ( p) |
|
|
|
кп |
|
|
1 |
|
||
U1yз |
( p) |
Tп p 1 |
|
R1э (T1э p 1) |
||||||||
|
|
|
|
|||||||||
