
- •1.2. Система управления асинхронного электропривода
- •1.3. Расчёт системы трн - ад с подчинённым регулирования координат.
- •2. Асихронный электропривод с импульсным
- •2.3. Динамические характеристики системы с
- •3. Регулирование скорости в каскадных схемах.
- •3.2. Система управления асинхронно-вентильным
- •3.3. Анализ динамических характеристик системы авк
- •3.4. Подчинённое регулирование координат в системе авк.
- •4. Векторное управление асинхронным
- •5. Асинхронный электропривод с частотным
1.3. Расчёт системы трн - ад с подчинённым регулирования координат.
В последние годы предпринимаются попытки создания системы ТРН - АД с подчинённым регулированием координат [5],[6]. Система ТРН - АД с подчинённым регулированием реализуется в виде двухконтурной схемы с подчинённым внутренним контуром момента. Функциональная схема такой системы приведена на рис. 1.9.
В системе на усилителе А1 реализован регулятор скорости, на усилителе А2 - регулятор момента, a в каче-стве датчика момента UM - устройство, построенное на ба-зе датчиков тока UA1,2 и датчиков напряжения UV1,2. Синтез параметров такой системы во всём диапазоне изме-нения скорости затруднителен из-за сложности описания АД как объекта системы регулирования. Поэтому будем рассма-тривать синтез параметров системы при определённых допущениях в математическом описании. Учитывая, что наи-более тяжёлым режимом работы АД является работа на малых скоростях, когда колебания момента и скорости за счёт электромагнитных переходных процессов имеют слабозатуха-ющий характер, настройку системы электропривода целесо-образно проводить при скорости, равной нулю, и моменте двигателя, равном пусковому. В этом случае электромагни-тный момент двигателя в переходном режиме опишется урав-нением [6]:
Рис. 1.9. Функциональная схема двухконтурной
системы регулирования скорости.
где
o=
2f
- круговая частота питающей
сети;коэффициенты
затухания свободных составляющих
момента двигателя. Анализ вышезаписанного
уравнения в полном объёме затруднителен.
Его можно провести, если ввести допущения,
как сделано в [5].Приняв ~
Sk/2
и 2~2
Sk,
а также учитывая, что для серийных АД
Sk=(0,2...0,5)
и =(0,05...0,1),
конкретные значения коэффициентов
зату-хания будут лежать в пределах
1~(0,005...0,025),
2~
~(0,4...1,0). Тогда в выражении (1.46)
(1+12)/(2-1)~
~1/2,
а е-1ot>>
e-2ot.
Обозначим 1/1o=T1, 1/2о=Т2 - как постоянные вре-мени затухания свободных затухающих момента. Учитывая численные значения коэффициентов затухания 1 и 2, зна-чения постоянных времени для серийных двигателей будут равны:
Т1=(0,1...0,6)c ; T2=(0,003...0,008)c.
Пренебрегая в уравнении (1.46) малыми величинами получим:
Из
полученного выражения видно, что
электромагнит-ный момент двигателя в
переходных режимах может быть представлен
тремя составляющими: установившейся
(Муст=
=Мп);
апериодической (Ма=
Мпе-t/T2)
и колебательной (Мкол=
Мпе-t/T1(соsоt
+ sinоt/2)).
Такие соображения позволяют приближённо представить передаточную функцию АД в виде:
где
KМ=
Мп/
Uн
- коэффициент передачи АД по момен-ту;
Т2=((Х1/2f)+(X2'/2f)/(R1+
R2')
- постоянная време-ни, характеризующая
апериодическую составляющую момента,
которая определяется параметрами схемы
замещения АД; То=
= 1/о
- постоянная времени затухания
периодической сос-тавляющей, определяемая
частотой сети.
Учитывая малое демпфирование колебаний (1<<1), вы-ражение (1.48) можно упростить:
Учитывая
дискретность управления СИФУ тиристорного
регулятора напряжения, передаточную
функцию ТРН можно представить в виде:
Wп(р)= Kп е-пр; (1.50)
где Kп= Kп1 Kф=U1Uу - коэффициент усиления ТРН с учётом СИФУ; Kп1- коэффициент передачи силовой части ТРН, определяемый по рис.1.5 при конкретном угле нагрузки ; п - постоянная времени чистого запаздывания преобразователя.
Для симметричной схемы силовой части ТРН и частоте сети 50 Гц п=0,0033с.
Структурная схема двухконтурной системы регулирова-ния скорости с учётом линеаризации характеристик АД и ТРН будет иметь вид, приведённый на рис. 1.10.
Рис.
1.10. Структурная схема двухконтурной
системы ре-гулирования скорости.
Произведём настройку регуляторов при синтезе систе-мы на технический оптимум. За малую постоянную времени вну--треннего контура примем Т= Т2+п, аппроксимировав предварительно звено чистого запаздывания Kпе-пр ~ ~Kп/(пр+1),апериодическим звеном и пренебрегая
малыми
второго порядка. Выбор в качестве
составляющей не-компенсированной
постоянной времени Т2,
несмотря на то, что она больше постоянной
времени То,
обуславливает-ся тем, что апериодическая
составляющая электромагнитно-го момента
затухает быстрее чем колебательная.
Таким образом, передаточная функция разомкнутого внутреннего контура регулирования будет иметь вид:
где
Kом-
коэффициент обратной связи по моменту.
Передаточная функция регулятора момента при приня-той настройке на технический оптимум определится:
Из
полученного выражения видно, что
регулятор моме-нта получается
дифференциально-интегральным.
Передаточ-ную функцию регулятора удобно
разбить на два звена с передаточными
функциями То2р2
+ 1 и 1/(2TKмKпKомр).
Та-кая разбивка обусловлена тем, что
звено с передаточной функцией (То2р2
+
1) - не зависит от параметров электро-привода,
то есть не требует настройки. Однако
это звено обладает низкой помехозащищённостью,
поэтому его целесо-образно дополнить
фильтром низких частот с передаточной
функцией
Тогда
передаточная функция регулятора момента
бу-дет иметь вид:
Введение
фильтра низких частот в прямой канал
внут-реннего контура регулирования
снижает быстродействие контура. Поэтому
для уменьшения влияния фильтра на
быс-тродействие контура, постоянную
времени фильтра выбирают на уровне Тф=
То/(2-3),
а коэффициент демпфирования =0,7.
Причём значения Тф
учитывают при расчёте неком-пен-си-рованной
постоянной времени контура
T= Т2 + п+ 2Тф. (1.56)
Передаточная функция оптимизированного контура ре-гулирования момента (без учёта влияния фильтра) будет иметь вид:
Передаточная
функция регулятора скорости при
наст-ройке системы на технический
оптимум имеет "стандартный" вид,
подобный передаточной функции регуляторов
приводов постоянного тока:
Передаточная
функция оптимизированного замкнутого
контура скорости:
Построение
и анализ кривых изменения момента АД,
скорости во времени при различных
значениях управляюще-го сигнала и
момента нагрузки можно выполнить по
струк-турной схеме, приведённой на рис.
1.10. при расчитанных параметрах регуляторов
с использованием программы струк-турного
моделирования "SMOD" [14].
Определённые трудности при построении внутреннего контура регулирования момента вызывает реализация датчи-ка электромагнитного момента двигателя.
Один из вариантов построения датчика электромагнит-ного момента двигателя основан на измерении электромаг-нитной мощности двигателя
М = Рэм/о. (1.59)
Однако реализация данного алгоритма связана с ис-пользованием блока деления. Исключить из структуры блок деления можно, если при реализации алгоритма электромаг-нитного момента использовать выражение [7]:
М = (3/2)Рn(sxisy - syisx); (1.60)
где Рn - число полюсов АД; sx,sy - проекции век-тора потокосцепления статора на оси ортогональной систе-мы координат x,y; isx,isy - проекции вектора тока стато-ра на те же оси.
Учитывая, что isx= Ki iА;
isy= Ki(iВ - iС), (1.61)
t
а sx= L1 isx+ L12 irx ~ (UА- iАR1)dt,
t 0 (1.62)
sy= L1 isy+ L12 iry ~ [UВ- UС-(iВ-iС)R1)dt;
0
где Ki - согласующий коэффициент, обеспечивающий выполнение инвариантности мощности при переходе от трёх-фазной системы координат к ортогональной; L1 - индуктив-ность фазной обмотки статора; L12 - взаимная индуктив-ность фазных обмоток статора и ротора, уравнение (1.60) примет вид:
__ t
М =(3/2)Pn{(iВ-iС) (UА- iАR1)dt -
t 0
- iА[UВ- UС-(iВ-iС)R1]dt}. (1.63)
0
Измерение электромагнитного момента можно осущест-вить с использованием датчиков тока UA и датчиков напря-жения UV. Функциональная схема реализации датчика элек-тромагнитного момента приведена на рис. 1.11.
Система регулирования скорости ТРН-АД оптимизирова-нная как система подчинённого регулирования при =0 и М= =Мп, не обеспечивает высокой точности регулирования ско-рости по сравнению с подобными системами постоянного то-ка, но относительная простота её реализации позволяет успешно использовать такие системы, например, для крано-вых или других механизмов, где не предъявляются высокие требования к точности регулирования.
Отечественной промышленностью выпускаются несколько типов ТРН, которые обычно называют станциями управления:
Рис.
1.11. Функциональная схема датчика электро-
магнитного момента.
ПТУ, ТСУ-2, ТСУР. Основные параметры этих станций приве-дены в приложении 1.
Пример. Произведём расчёт системы ТРН-АД, приведён-ный на рис.1.7. В качестве исполнительного двигателя бу-дем использовать асинхронный короткозамкнутый двигатель типа 4А250М4У3 со следующими характеристиками: Р2н=90 кВт; U1л = 380 В; cosн= 0,9; I1н= 162,9 А; o= 157 1/c; Мн=581,8 Н м; Мк = 1338 Н м; Sн=0,013; Sк=0,095; J=1,2 кг м2; х=6,75 Ом; х1=0,125 Ом; R1=0,032 Ом; х2'=0,16 Ом; R2'=0,019 Ом; хк=0,2 Ом.
В качестве ТРН - тиристорную станцию управления ти-па ТСУ-2 с номинальным током 160 А.
Определению подлежит необходимый коэффициент сумми-рующего усилителя, который обеспечивал бы заданную жёст-кость статической характеристики внизу диапазона регу-лирования скорости D=10. Значение статизма характерис-тики замкнутой системы зад=0,03.
По выражению (1.36) найдём требуемую величину пере-па-да скорости тр на нижней характеристике диапазона регулирования
тр=min[зад/(1-зад)]=15,5[0,03/(1-0,03)]=0,48 1/c,
где min=о(1-Sн)/D=157(1-0,013)/10=15,5 1/c.
Для того, чтобы воспользоваться выражением (1.37) для нахождения требуемого коэффициента суммирующего усилителя, определим вначале значения Мcр, Кп', Кф, Кс.
Используя (1.28), найдём Мcр:
=
2990 Н м.
Определим значение угла нагрузки =arctg(хд/Rд), где величины эквивалентных активного и индуктивного сопротивлений двигателя, исходя из Т-образной схемы замещения фазы двигателя, можно найти по выражениям:
=
0,61 Ом.
= arctg(0,61/1,49) = 22о.
Используя регулировочные характеристики ТРН, приве-дённые на рис.1.4, строим регулировочную харктеристику для = 22о (рис.1.12,а). Учитывая, что регулировочная ха-рактеристика СИФУ имеет линейную зависимость и описыва-ется выражением КфUуп=150о-, где Кф=/Uуп=15 град/В (для используемой ТСУ-2), зависимость U1*=f(,) пере-стро-им в зависимость U1*=f(Uуп,) (см. рис.1.12,б). Возведя ординату графика, приведённого на рис.1.12,б в квадрат строим зависимость U1*2=f(Uуп,) (см. рис.1.13).
а)
б)
Рис. 1.12. Регулировочные характеристики ТРН
Рис.
1.13. Характеристика ТРН.
По полученной характеристике находим коэффициент передачи ТРН Кп'=U1*2/Uуп= 0,1/0,8=0,125 1/B.
Значение коэффициента обратной связи по скорости определим по выражению Кс= Uзmax/о=10/157=0,06 B/c.
Тогда значение коэффициента передачи суммирующего усилителя будет равно