
- •1.2. Система управления асинхронного электропривода
- •1.3. Расчёт системы трн - ад с подчинённым регулирования координат.
- •2. Асихронный электропривод с импульсным
- •2.3. Динамические характеристики системы с
- •3. Регулирование скорости в каскадных схемах.
- •3.2. Система управления асинхронно-вентильным
- •3.3. Анализ динамических характеристик системы авк
- •3.4. Подчинённое регулирование координат в системе авк.
- •4. Векторное управление асинхронным
- •5. Асинхронный электропривод с частотным
1.АСИНХРОННЫЙ ЭЛЕКТРОПРИВОД
С ТИРИСТОРНЫМ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЕМ НАПРЯЖЕНИЯ
1.1. Тиристорный преобразователь напряжения - упра-
вляемый преобразователь переменного напряжения.
Регулировать величину подводимого к двигателю нап-
ряжения можно за счет включения в цепь статора дополни-
тельных элементов (резисторов, дросселей насыщения) или
с помощью тиристорных регуляторов напряжения (ТРН).
Использование ТРН по сравнению с другими способами
регулирования напряжения обладает рядом преимуществ: бо-
лее высоким КПД, бесступенчатость регулирования, малая
инерционность, меньшие массо-габаритные показатели.
Существует большое разнообразие схем включения си-
ловых вентилей (тиристоров, диодов), позволяющих осущес-
твить бесконтактную коммутацию статорных цепей,асинхрон- ных двигателей и регулировать уровень подводимого напря-
жения [1]. Некоторые из схем приведены на рис. 1.1.
В приведенных схемах статорные обмотки соединены как в
звезду, так и треугольник.
ТРН выполняют по симметричным и несимметричным
схемам. В симметричных схемах (рис. 1.1 а, б, г, д)ком-
мутирующий элемент состоит из двух встречно-параллельных
тиристоров в каждой фазе, при этом управляющие импульсы
подаются на тот тиристор, к аноду которого в данный мо-
мент времени приложен положительный потенциал сетевого напряжения.
В несимметричных схемах (рис.1.1 в) в каждой фазе коммутирующий элемент представлен встречно-параллельно
включенными тиристором и диодом. Наличие диода в комму-
тирующем элементе упрощает схему управления ТРН, повыша-
ет надежность, но несколько снижает диапазон регулирова-
ния выходного напряжения.
Во всех приведенных схемах регулирование выходного
напряжения достигается за счёт изменения угла сдвига от-
пирающих импульсов тиристоров с помощью системы импульс-
но-фазового управления (СИФУ).
Задача точного определения напряжения подводимого к
статору двигателя при фазовом управлении достаточно сло-
жна, так как её решение связано с учётом взаимосвязанных
электромагнитных процессов, происходящих в цепях ротора
г)
д)
Рис. 1.1. Схемы включения тиристорных регуляторов
напряжения
тромагнитных процессов используется при углубленных исс-
ледованиях электропривода с ТРН.
Для приближенных инженерных расчетов асинхронный
двигатель может быть представлен в виде трехфазной акти-
вно-индуктивной нагрузки, параметры которой определяются
из схемы замещения двигателя, Т-образную (рис.1.2,а) и Г-образную (рис.1.2).
Работу ТРН на активно-индуктивную нагрузку удобно
рассмотреть для случая симметричной схемы. Если симмет-
ричная активно-индуктивная нагрузка включена в звезду по
нулевой схеме, то ток в каждой фазе не зависит от тока
других фаз.
На рис.1.3,а приведена схема включения одной фазы.В
каждый момент времени величина среднего напряжения сети
U = Umsint уравновешивается падением напряжения на вен-
тилях и на элементах RL-цепи.
где
Uв-
падение напряжения на вентиле; i - ток
наг-
рузки; Rд, Lд - соответственно, активные сопротивление и
индуктивность двигателя; Um- амплитуда фазного напряже-ния.
а)
б)
Рис. 1.2. Схемы замещения асинхронного двигателя.
При закрытых тиристорах
Uв= Umsint. (1.2)
При открытом тиристоре, например, VS1 в предположе-
нии, что вентили идеальные (прямое сопротивление равно 0), в положительный полупериод напряжение сети можно за-
писать
Решение
этого уравнения относительно тока
нагрузки
i имеет две составляющие: принужденную iпр и свободную
icв.
i = iпр + icв. (1.4)
Принужденная составляющая определяется фазным на-пряжением и сопротивлением нагрузки:
_______________
где Zд =Rд2 + ( Lд)2 - полное сопротивление це-
пи нагрузки (двигателя); = arctg(Lд/Rд) - угол сдвига
между током и напряжением.
Свободная составляющая тока определяется электрома-
гнитной постоянной времени цепи нагрузки Tэ= Lд/Rд.
где
tвкл
-
момент включения тиристора.
Показатель функции в выражении (1.6) можно предста-
вить в виде
где
tвкл
-
угол открывания тиристора.
Подставляя в выражение (1.4) значение свободной со-
тавляющей тока из (1.6) и принужденной из (1.5) получим
Значение
коэффициента A можно найти из условия,
что
в момент срабатывания тиристора (t = ) ток в нагрузке
скачком измениться не может (i=0).
Окончательно
уравнение для тока и напряжения нагруз-
ки будет иметь вид:
б)
Рис. 1.3. Диаграмма фазных напряжений и токов.
U = Umsint при <= t <= ;
i = 0 или U = 0 при + < t < .
Угол проводимости зависит от и и может быть определён из уравнения, которое получается подстановкой
в выражение тока i значение угла t =
sin() - sin()e-/tg = 0. (1.11)
Зависимость от и может быть найдена с помо-щью ЭВМ.
Аналогичные выражения можно получить при анализе
процессов в нагрузке при открывании тиристора VS2 (vs2=
= vs1).
Графики изменения токов и напряжений при коммутации
RL-нагрузки показаны на рис.1.3,б.
Графики построены для случая, когда угол отпирания
тиристора VS1 превышает угол сдвига между током и нап-
ряжением. Значение является минимальным углом от-
крывания тиристоров. Действительно, если < , то угол
проводимости каждого тиристора должен превышать полови-
ну периода >. При этом на некоторых отрезках времени оба тиристора должны проводить ток одновременно, что не-
возможно, так как падение напряжения на проводящем вен-
тиле создает обратную полярность напряжения на закрытом
вентиле.
Максимальный угол отпирания тиристоров для рассмат-
риваемой схемы (рис.1.1,а) . При изменении угла ре-
гулирования в пределах <= <= к нагрузке приложено
несинусоидальное напряжение и протекает прерывистый ток.
Гармонический состав токов и напряжений на нагрузке за-
висит от схемы включения ТРН.
Характеристики ТРН рассматриваются,в виде семейства
характеристик Uтрн=f() [2]. Обычно выходное напряже-
ние ТРН представляют только его первой гармоникой, так
как другие гармоники (высшие нечётные) оказывают незна- чительное влияние на момент двигателя.
Для управляемого электропривода целесообразно пост-
роить семейство характеристик управления U1*= U1/Uном =
= f() при фиксированных значениях угла нагрузки const [1]. На рис.1.4. приведены регулировочные харак-
теристики ТРН для двух вариантов схем построения преоб-разователя: симметричной (рис.1.1,б) и несимметричной
(рис.1.1,в).
Cистема
импульсно-фазового управления
принципиально не отличается от СИФУ
тиристорного преобразователя
по-стоянного тока. Обычно она строится
по вертикальному
принципу, при этом на неё накладываются требования по
ширине отпирающих импульсов. Учитывая, что величина угла
нагрузки для асинхронных двигателей находится в пределах
от min~20o до max~90o, то ширина отпирающих импульсов
должна быть больше max-(min=min) => 70o.
На рис. 1.5. приведена одноканальная асинхронная
СИФУ, используемая в промышленных тиристорных регулято-
рах напряжения типа ТСУ.СИФУ - аналогового-цифрового ти-
па с вертикальным принципом управления, состоит из пяти
основных узлов: аналогово-цифрового преобразователя, ге-
нератора, счетчика, дешифратора и шести схем -ИЛИ-.
По каждому синхроимпульсу "Синх.", в соответствии с
Рис.
1.5. Принципиальная схема одноканальной
СИФУ.
сигналом управления, аналогово-цифровой преобразователь
вырабатывает импульс, который устанавливает счётчик в
нулевое состояние, при этом запускается генератор,и счё-
тчик начинает подсчитывать импульсы, вырабатываемые ге-
нератором. В соответствии с содержанием счётчика выдаёт-
ся сигнал с соответствующего выхода дешифратора ( длите-
льность 60o).
При равенстве пяти содержимого счетчика на шестом
выходе дешифратора появляется сигнал, блокирующий работу
генератора. Генератор будет находиться в заторможенном
состоянии до появления следующего импульса с аналогово-
цифрового преобразователя.
Схемы ИЛИ производят попарно логическое суммирова-
ние выходных импульсов дишифратора, обеспечивая расшире-
ние выходных отпирающих импульсов (+А, -А, +В, -В, +С,
-С) до 129o.
Аналогово-импульсный преобразователь выполнен на
элементах А1, А2, D1,интегрирующей цепи С1R13 и диффере-
нцирующей цепи C2R15. Преобразователь за период напряже-
ния сети вырабатывает один кратковременный импульс,
сдвинутый от синхроимпульса на время (угол), соответст-
вующее величине сигнала управления и сигнала обратной
связи. Усилитель А2 выполняет функцию компаратора. Гене-
ратор выполнен на элементе D6 (микросхема К155АГ3), счё-
тчик D5 (микросхема К155ИЕ5) своим входом соединён с вы-
ходом генератора, а выходом - с дешифратором D7 (микрос-
хема К155ИД4).
В зависимости от входной информации с соответ-ствую-щего выхода дешифратора выдается сигнал нулевого уров-ня.
По переднему фронту каждого синхроимпульса "Синх."
дифференцирующей цепочкой С7R5 вырабатывается импульс,по
которому элементы D1.3, D1.4 кратковременно открываются,
и происходит разряд конденсатора интегрирующей цепи C1R13. По окончании этого импульса через R13 начинается
заряд конденсатора С1.
Потенциал на инверсном входе усилителя А2 является
опорным сигналом и соответствует величине напряжения си-гнала управления, поступающего на вход СИФУ (Uупр'=Uупр-
- Uос). Когда потенциал пилообразного напряжения на кон-
денсаторе С1 (на прямом входе усилителя А2) начнёт пре-
вышать потенциал входа 4 этого усилителя, на выходе ком-
паратора появляется сигнал положительной полярности, а с
выхода дифференцирующей цепи C2R15 выдаётся кратковреме-
нный импульс единичного уровня, по которому счётчик D5
сбрасывается в нулевое состояние (конденсатор С1 продол-
жает заряжаться до прихода следующего синхроимпульса).
При сбросе счётчика D5 в нулевое состояние на шес-
том выходе дешифратора D7 устанавливается единичный уро-
вень. Этот сигнал подаётся на вход заторможенного гене-
ратора D6 через элементы D2.1, D2.2. При этом обеспечи-
ваются условия для самозапуска генератора, и он начинает
генерировать кратковременные импульсы нулевого уровня.
Эти импульсы подсчитываются счётчиком D5, по выходной
информации которого на соответствующем выходе дешифрато-
ра D7 появляется сигнал нулевого уровня. Для большей на-
дёжности запуска генератора через элемент D2.3 подаётся
импульс с дифференцирующей цепочки C2R15.Когда генератор
выработает пять импульсов, сигналом с шестого выхода де-
шифратора, он затормаживается. По переднему фронту оче-
редного синхроимпульса счётчик D5 сбрасывается в нулевое
состояние, на выходе 6 элемента D7 устанавливается сиг-
нал единичного уровня, и генератор начинает выработку
очередной серии импульсов. Длительность импульсов опре-
деляется цепочкой C3R16, а период - цепочкой С6R19.
Каждому уровню сигнала управления соответствует оп-
ределённое значение напряжения на выходе усилителя А1, а
следовательно, и фаза выходного сигнала компаратора А2.
Таким образом, с изменением уровня сигнала управления
изменяется фаза выходных импульсов. Диапазон регулирова-
ния угла открытия тиристоров от 0o до 240o.
Ключи "Работа" и "Торможение" обеспечивают подклю-
чение входа усилителя А1 к источнику управляющего сигна-
ла или к источнику, определяющему интенсивность торможе-
ния.
1.2. Система управления асинхронного электропривода
ТРН - АД с суммирующим усилителем.
При регулировании угла открытия тиристоров, вклю-ченных в статорную цепь асинхронного двигателя, в преде-лах<< величина напряжения питания двигателя изменя-ется от уровня напряжения сети до нуля. Используя схе-мы замещения двигателя (рис.1.2), можно связать основные координаты электропривода с параметрами двигателя.
Приведённый ток ротора определяется из выражения:
- критический момент:
- критическое скольжение:
где U1 - первая гармоническая фазового напряжения, прикладываемого к двигателю; R1 - активное сопротивление статора; R2'- активное сопротивление ротора, приведённое к статору; Хк= Х1+ Х2'; Х1 - индуктивное сопротивление фазы статора;Х2'- индуктивное сопротивление фазы ротора, приведённое к статору;S - абсолютное скольжение двигате- ля.
Из приведённых уравнений следует, что уменьшение на--пряжения питания двигателя приводит к снижению кри-тического момента и начального пускового тока двига-теля.
Для разомкнутой системы ТРН - АД механические хара- ктеристики при различных углах регулирования показаны на рис.1.6. При больших углах регулирования критический момент двигателя оказывается меньше момента холостого хода Мхх.
Сравнение характеристик короткозамкнутого двигателя (толстые линии) и двигателя с контактными кольцами и до- полнительным сопротивлением в цепи ротора (тонкие линии) показывает, что включение добавочных сопротивлений обес- печивает некоторое расширение диапазона регулирования скорости. Однако, даже в этом случае в разомкнутой системе не обеспечивается достаточный диапазон регулиро-вания скорости и точность её стабилизации в пределах од-ной характеристики.
Требуемая жесткость механических характеристик при достаточно широком диапазоне регулирования скорости
Рис.1.6. Характеристики двигателя при фазовом
управлении.
могут быть получены только в замкнутой системе, то есть тогда, когда угол регулирования является функцией ре-гулируемых координат. При этом можно осуществить также ограничение максимального значения регулируемых коорди- нат.
На рис.1.7 изображена система автоматического регу-лирования скорости асинхронного двигателя с обратной от-рицательной связью по скорости. В качестве датчика обра-тной связи по скорости используется тахогенератор BR. Схема предусматривает также ограничение момента двигате- ля с помощью отрицательной обратной связи по току стато-ра с отсечкой, которая снимается с трансформаторов тока ТА1-ТА3. Включение на входе усилителя А1 стабилитрона V2 обеспечивает реализацию регулировочной характеристики усилителя типа звена "насыщения".
Стабилизация скорости двигателя при изменении моме-нта нагрузки в данной системе обеспечивается следующим образом. Если двигатель работал в точке а характеристики 3 (рис.1.8), и в процессе работы произошло увеличение нагрузки, то его скорость снизится, напряжение на входе усилителя А1, равное разности сигналов задания Uз и об-ратной связи Uос, увеличивается. Соответственно увеличи- вается напряжение Uу на входе системы управления тирис-торами, уменьшится угол открывания тиривторов, и двига-тель перейдёт на другую регулировочную характеристику (например, из точки а в точку б, рис.1.8). Получающаяся
характеристика замкнутой системы имеет довольно высокую жёсткость.
При пуске двигателя подачей на вход системы скачко-образного напряжения задания, сигнал на входе усилителя А1, равный Uз- Uос > напряжения стабилизации стабилитро-
на V2 (Uст2), усилитель войдёт в режим ограничения, что обеспечит полное открывание тиристоров, и разгон двига-теля будет происходить по характеристике 1 до точки г. На данном участке разгона отрицательная обратная связь
по скорости остаётся выключенной из работы. В точке г разность напряжений (Uз- Uос) становится равной Uст2, и обратная связь по скорости вступает в действие, и двига-тель переходит к работе на характеристике 4.
При меньшем значении Uз равенство (Uз- Uос)=Uст2, являющееся условием выхода усилителя А1 из режима огра-
Рис.1.7. Система автоматического регулирования
скорости с тиристорным регулятором напряжения
Рис.1.8.
Характеристики замкнутой системы
регулирования.
ничения наступает при меньшем значении скорости (напри-мер, в точке г'). Величина Uз определяет установившуюся скорость двигателя.
Если в процессе работы привода ток двигателя дости-гнет недопустимо больших значений, то напряжение, снима-емое с сопротивления R3, которое пропорционально току статора, превысит напряжение пробоя стабилитрона V3, и на резисторе R1 появится напряжение отрицательной обрат-ной связи по току Uст. В результате этого уменьшается напряжение на входе А1, что приведёт к увеличению угла открытия тиристоров , снижению напряжения, прикладыва-емого к двигателю, и уменьшению тока статора.Таким обра-зом, при работе отрицательной обратной связи по току с отсечкой ток статора поддерживается практически на по-стоянном уровне. Вид механической характеристики, соот-ветствующей этому режиму работы, показан на рис. 1.8 (характеристика 6).
Для анализа статических характеристик замкнутой си-стемы регулирования запишем уравнение электрического равновесия для входной цепи усилителя А1 при условии, что напряжение на стабилитроне V2 меньше напряжения ста-билизации:
Uу= Uз- Uос- Uот KR. (1.15)
где KR= Rвх/(R1+ R3+ R4'+ Rвх); R3- сопротивление части задающего потенциометра RP, с которого снимается напряжение задания; Rвх- входное сопротивление усилителя А1; R4'- сопротивление части делителя, с которого снима-ется сигнал обратной связи по скорости.
Напряжение обратной связи по скорости
Uос= Kс. (1.16)
Напряжение обратной связи по току
Напряжение
стабилизации стабилитрона расчитывает-ся
из условия, что при токе отсечки I1отс
напряжение, снимаемое с резистора R3,
равно напряжению Uст,
то есть
Окончательно
выражение для напряжения обратной связи
по току примет вид:
В
уравнениях (1.17)-(1.18) KТА=
I2ТА/I1ТА-
коэф-фициент трансформации трансформаторов
тока; KU=UdU2ф-
отношение выпрямленного напряжения
выпрямителя Ud
к фаз-ному переменному напряжению U2ф.
Для мостовой схемы KU=
=2,34.
Произведение KТАKUR R3/(R2+R3) определяет связь между выходным Uот и входным I1 сигналами обратной связи по току, то есть является коэффициентом обратной связи по току
С
учётом (1.20),(1.19),(1.16) выражение (1.15) запишется
в виде
Uу= [Uз- Kс- KRKТ(I1- I1отс)]. (1.21)
Напряжение на выходе А1 равно
Uуп= KА1 Uу, (1.22)
а угол регулирования тиристоров определится как
max- Kф Uуп, (1.23)
где max- максимальное значение угла регулирования для данной схемы ТРН, Kф= Uуп - коэффициент передачи СИФУ.
Подставляя в(1.23) значение Uу из (1.21) и (1.22),
получим:
max- KфKА1[Uз- Kс - KRKТ(I1- I1отс)]. (1.24)
Решив полученное уравнение относительно скорости, получим уравнение статической характеристики замкнутой системы:
Уравнение
(1.25) даёт возможность построить
стати-ческие характеристики замкнутой
системы электропривода, если известно
несколько характеристик разомкнутой
систе-мы, расчитанных для различных
углов регулирования .
В случае, когда рассматриваемый
электропривод работает в режиме
стабилизации скорости (I1
<
I1отс)
и уравнение (1.25) имеет вид:
для
построения статических характеристик
замкнутой системы достаточно при
определении значения Uз
из (1.26) определить значения ,
соответствующие тем значениям ,
для которых построены характеристики
разомкнутой системы.
Для получения аналитического выражения механичес-кой характеристики замкнутой системы воспользуемся урав-нением электромагнитного момента двигателя [3]:
Приняв
с незначительной погрешностью
где
Mср-
момент
асинхронного двигателя, который можно
определить при номинальном напряжении
Uн
для сред-ней скорости ср
в заданном диапазоне регулирования.
Тогда
M = MсрU1*2. (1.29)
В этом случае при анализе удобно использовать зависимость U1*2= f(Uуп,), которую можно получить из зависимости U1* = f( ) (рис. 1.4) и выражения регули-ровочной характеристики СИФУ (1.23) или же воспользова-ться зависимостью U1*2= f(), которую можно получить непосредственно из зависимости U1*= f().
Учитывая, что в замкнутой системе ТРН - АД скорость двигателя в установившихся режимах работы изменяется в небольших пределах, то при этом угол можно считать практически постоянным. Тогда для конкретного двигателя определив значение угла = arctg(Lд/Rд), выберем для этого угла кривую U1*2= f(Uуп,), линеаризируем её и получим
U1*2= Kп' Uуп, (1.30)
где Kп'= f1(Uуп,)= U1*2/Uуп - коэффициент пере-дачи ТРН как функцию Uуп при определённом значении .
Из (1.21),(1.22),(1.29) и (1.30) получается уравне-ние механической характеристики двигателя в замкнутой системе ТРН - АД:
На
участке стабилизации скорости (I1
<
I1отс)
урав-нение примет вид:
Если
же воспользоваться зависимостью U1*2=
f()
и линеаризировать её при конкретном
значении ,
то
U1*2= Kп''(max-), (1.33)
где Kп''= f2()= U1*2/- коэффициент передачи ТРН как функция при определённом значении . И учиты-вая (1.23), уравнение механической характеристики на участке стабилизации скорости примет вид:
Анализ
уравнения механической характеристики
показы-вает, что коэффициент обратной
связи по скорости Kс
оп-ределяет
значение Uз
и о1.
Значение скорости о1(ско-рость
в точке а
на рис. 1.8) можно определить по задан-ному
статизму и диапазону регулирования
скорости:
где
min(Mн)
- cкорость на нижней характеристике
заданного диапазона регулирования
скорости D при М = Мн;
зад-
заданный статизм скорости.
Требуемая точность стабилизации скорости тр на нижней характеристике диапазона регулирования скорости D также может быть найдена по заданному статизму:
Необходимое
значение коэффициента усиления KА1,
обеспечивающего этот статизм скорости
определится
Необходимое
значение KА1
можно определить и графо-аналитически.
Записывая уравнение (1.26) для двух точек
требуемой механической характеристики замкнутой системы, например, точки а и г на рис. 1.8.
и
учитывая, что заданная погрешность
стабилизации скоро-сти тр=
а-г,
получим:
Отсюда
где
а
и г
-углы управления, соответствующие
ско-ростям а
и г.
Определение необходимого значения KТ производится при пуске двигателя. Из уравнения (1.24), записанного при =0 и доп
KА1Kф[Uз- KRKТ(I1доп- I1отс)] = max- доп (1.43)
получаем:
Реализация
рассчитанного значения коэффициента
об-ратной связи KТ
обеспечивается выбором соответствующих
величин коэффициентов, входящих в
уравнение (1.20). Это главным образом
относится к сопротивлению нагрузки
тран-сформатора тока R. Выбирая величину
этого сопротивления, необходимо иметь
ввиду, что рабочий режим трансформатора
тока - режим короткого замыкания. Поэтому,
если рассчи-
танная из (1.20) величина сопротивления R окажется боль-ше номинального сопротивления нагрузки трансформатора тока, то целесообразно в цепи обратной связи по току предусмотреть усилитель.
Динамические свойства системы ТРН - АД с обратными связями не могут быть просто проанализированы с помощью теории автоуправления как в приводах постоянного тока в связи с тем, что асинхронный двигатель представляет собой нелинейный объект, процессы в котором описываются нелинейными дифференциальными уравнениями, и ТРН - как управляемый преобразователь обеспечивает несинусоидаль-ное выходное напряжение, связанное нелинейной зависимос-тью с углом управления. Анализ переходных процессов мож-но провести только в "малом", в области малых отклонений координат от равновесного установившегося состояния. Этот анализ весьма трудоёмок и рассмотрен в [4]. Анализ передаточных функций ТРН - АД показывает, при изменении точки линеаризации происходит значительное изменение ди-намических показателей электропривода. Следовательно, при неизменной структуре САУ и постоянстве параметров регулятора нельзя обеспечить одинаковые показатели качества замкнутой системы при различных сигналах зада-ния. Это вынуждает использовать регуляторы переменной структуры.