Контрольные вопросы

1. Чем обусловлена статическая ошибка однократной САР положения?

2. Поясните, почему быстродействие позиционной САР примерно в два раза ниже быстродействия двухконтурной САР скорости?

3. Обоснуйте технические решения позволяющие снизить величину статической ошибки однократных САР положения.

4. Чем объясняется более низкое быстродействие двукратных САР положения по сравнению с однократными?

5. Какие типы ограничений переменных используются в позиционных САР и чем они обуславливаются?

6. Почему характеристику нелинейного регулятора положения целесообразно выполнять на основе трех участков: линейного, параболического и участка типа насыщения?

Лабораторные работы лабораторная работа 1

Цель работы: изучить работу типовых узлов релейно-контакторного управления двигателем постоянного тока, методику их сборки, настройки, расчета уставок реле и параметров основных элементов силовой части.

1. Краткое описание лабораторной установки

Основой лабораторной установки являются две электрические ма­шины постоянного тока, валы которых жестко соединены через муфту. Одна из машин используется в качестве двигателя, для управления которым служат разрабатываемые релейно-контакторные узлы. Другая машина используется в качестве нагрузочного устройства. Якорь этой машины получает питание от реверсивного тиристорного преобразователя с системой регулирования момента. Функционирование системы электропривода нагрузочного устройства, его харак­теристики и приемы работы с ним подробно изложены в /5/.На вертикальной панели стенда расположен используемый в работе на­бор электрических аппаратов. Концы обмоток и контакты аппаратов выведены на винтовые зажимы. Сборка схемы производится проводника­ми с помощью винтовых зажимов. Напряжение питания 220 В постоян­ного тока подводится на зажимы «+» и «–» стенда автоматическим выключателем SQ. Основные параметры используемого электрооборудования приведены на закрепленном на стенде планшете.

2. Основные теоретические положения

Известны три способа управления процессами пуска и торможе­ния электродвигателей: в функции времени, в функции скорости и в функции тока. Эти способы реализуются в релейно-контакторных схе­мах управления.

При управлении в функции времени в схеме предусмотрены ап­параты, отсчитывающие текущее время, и как только значения этого времени становятся равными заданным значениям установок времени, то подаются команды на переключение в силовой части привода. При пуске в функции времени выводятся ступени пускового реостата, а при торможении в функции времени производится окончание торможения.

При управлении в функции скорости в схеме предусмотрены аппараты, измеряющие скорость двигателя, и как только значения этой скорости становятся равными заданным значениям уставок скорости, то подаются команды на переключения в силовой части привода. При пуске в функции скорости выводятся ступени пускового реостата, а при торможении в функции скорости производится окон­чание торможения.

При управлении в функции тока в схеме предусмотрены аппараты, измеряющие ток двигателя, и как только значения этого тока становятся равными заданным значениям уставок, то подаются команды на переключения в силовой части привода. При пуске в функ­ции тока выводятся ступени пускового реостата, а при торможении в функции тока производится окончание торможения.

Основой для расчета пусковых сопротивлений двигателя постоянного тока независимого возбуждения является пусковая диаграм­ма. Данная диаграмма для случая трех ступеней пускового реостата приведена на рис.1. Там же приведена силовая схема якорной цепи, в которой может быть реализована эта диаграмма. На рисунке приняты обозначения: М,(I)-соответственно момент и ток якоря; М₁,(I₁)-соответственно первый момент переключения и первый ток переключения; М₂,(I₂)-соответственно второй момент переключения и второй ток переключения; М₀, (I₀) - соответственно статический момент и статический ток; W_о - скорость идеального холостого хо­да; w₀ -статическая скорость; Rя₁, Rя₂, Rя₃ - соответственно полные сопротивления якорной цепи на первой, второй и третьей ступенях пускового реостата; Rд₁, Rд₂, Rд₃ - соответственно сопротивления первой, второй и третьей ступеней пускового реостата; Rяд- сопротивление якоря двигателя; У1,У2,У3 - контакты контакторов ускорения; ω - скорость двигателя; U -напряжение питания якорной цепи, ω_нач, ω_кон - начальные и конечные скорости на ступенях пус­ка. Полное сопротивление якорной цепи равно:

U U•c•Ф

Rя₁ = = ,

I₁М₁

где с - конструктивный коэффициент двигателя;

Ф - поток возбуждения.

Для любого 1-го переключения полное сопротивление якорной цепи

при работе на 1+1 ступени пускового реостата:

Рис. 1. Пусковая диаграмма и схема якорной цепи для пуска

в четыре ступени с тремя ступенями пускового реостата

Рис. 2. Характеристики динамического торможения (а)

и схема якорной цепи (б)

а сопротивление 1-й ступени пускового реостата:

.

Число ступеней пускового реостата m связано с моментами (токами) переключения и сопротивлениями якорной цепи соотношениями:

; (1)

. (2)

При заданных величинах М₁ и m по (1) однозначно определяется М₂, который должен быть больше максимально возможного М_с.

При выбранных значениях М₁ и М₂ полученное из (2) значение m округляется до ближайшего большего целого числа, а затем по (1) уточняется значение М₂.

Значения сопротивлений пускового реостата могут быть также полу­чены и графоаналитическим путем на основании предварительно построенной графическим методом пусковой диаграммы. При этом:

.

Ток I₁ при пуске всегда должен быть меньше, чем максимально допустимый для используемого двигателя ток якоря.

Основой расчета тормозного сопротивления в якорной цепи двигателя является механическая или скоростная характеристика в режиме торможения. На рис. 2 приведена механическая (скоростная) характеристика в режиме динамического торможения двигателя постоянного тока независимого возбуждения. Там же приведена схема якорной цепи, в которой может быть реализован этот режим торможения. На рисунке приняты следующие обозначения:

ω_{нач ,} ω_{кон -} соответственно начальная и конечная скорость торможения;

М_нач, М_кон - соответственно начальный и конечный момент тор­можений;

I_нач , I_кон - соответственно начальный и конечный ток тормо­жения;

R_ДТ - сопротивление динамического торможения;

КДТ - контакт контактора динамического торможения.

Остальные обозначения те же, что и на рис. 1.

Значение сопротивления R_ДТ определяется выражением:

.

На рис. 3 приведена механическая (скоростная) характеристика в режи­ме торможения противовключением. Там же приведен один из вариантов си­ловой схемы, в которой реализуется данный режим торможения. На рисунке приняты следующие обозначения KB, КН - соответственно контакты конта­кторов "Вперед" и "Назад"; КП - контакт контактора противовключения; R_п - сопротивление противовключения. Остальные обозначения те же, что и на рис. 1.

Значение сопротивления противовключения R_п определяется из соотно­шения:

Рис. 3. Характеристики торможения противовключением (а) и схема якорной цепи (б)

Рис. 4. Статическая характеристика электропривода

Начальный ток торможения I_нач должен быть меньше, чем максимально допустимый для используемого двигателя ток якоря. Мгновенные значения тока, момента, скорости двигателя постоянного тока независимого возбуждения описываются в переходных процессах с линейно изменяющимся динамическим моментом соотношениями:

;

;

,

где T_m = J*R_яц /(СФ)²- электромеханическая постоянная времени;

J - суммарный момент инерции привода; R_яц – суммарное сопротивление якорной цепи.

Значения I_с, I_нач, ω_с, ω_нач, M_с, М_нач берутся из графиков механи­ческих или скоростных характеристик, соответствующих режимам пуска или торможения двигателя.

В переходных процессах начальные и конечные значения динамических переменных характеризуются координатами двух точек на механических или скоростных характеристиках. Первая точка соответствует начальным значениям, а вторая конечным значениям динамических переменных, как показано на рис. 4.

При линейно изменяющемся динамическом моменте время переходного процесса, за которое переменные изменяются от на­чальных до конечных значении:

.

Начальные и конечные значения переменных и значения, соответствую­щие статическому (установившемуся) режиму определяются из анализа ме­ханических или скоростных характеристик для рассматриваемого режима работы электропривода. Например, время разгона на любой i -ой пусковой ступени (см. рис. 1) равно:

а время торможения (см. рис. 2 и рис. 3) со скорости ω_нач до скорости ω_кон:

,

где Т_mi , T_mТ - соответственно электромеханическая постоянная време­ни на i-й пусковой ступени и в режиме торможения.

Для случая управления в функции времени при расчете уставок ап­паратов, контролирующих время, необходимо учитывать собственное время срабатывания t_ср аппаратов, коммутирующих силовые цепи.

При пуске в функции времени уставка реле времени на любой ступени:

t_уст.i =t_ni – t_cр,

аналогично при торможении в функции времени:

t_уст.т =t_т – t_cр.

При управлении в функции скорости просто корректировать скорость якоря можно путем измерения его ЭДС. В большинстве практических слу­чаев приемлемо измерять напряжение на якоре, которое в двигательном режиме больше, а в генераторном меньше, чем ЭДС, на величину падения напряжения на сопротивлении якоря R_яд.

Контроль напряжения осуществляется с помощью реле напряжения РН, включаемых своими катушками на щеточные зажимы двигателя (на рис. 1 - 3 показано штриховой линией).

При пуске в функции скорости уставка срабатывания реле напряжения, определяющего переход на i - ую ступень пуска, равна:

,

где ω_нач.i - начальная скорость на i – ой ступени пуска.

При динамическом торможении (рис. 2) в функции скорости уставка отпускания реле напряжения, определяющего окончание торможения, равна:

.

При торможении противовключением (рис. 3) в функции скорости уставка срабатывания реле напряжения, определяющего конец торможения:

^.

Торможение противовключением (рис. 3) будет производиться при реверсе с направления вращения «Вперед» на направление движения «Назад».

Значение сопротивления R_x определяется по выражению:

.

Пуск в функции тока с несколькими ступенями пускового реостата технически реализуется достаточно сложно по сравнению с другими способами пуска. Поэтому пуск в функции тока осуществляется с одной ступенью пускового реостата. Контроль тока может осуществляться с помощью токового реле, катушка которого включена последовательно с обмоткой якоря. Уставка срабатывания этого реле выбирается из условия:

I₂ < I_уст.ср < I₁,

а уставка отпускания, по которой должен осуществляться вывод пускового сопротивления из цепи якоря из выражения:

I_{уст.отп} = I₂.

При торможении в функции тока якоря уставку срабатывания токового реле выбирают из условия

I_нач < I_уст.ср < I_кон ,

а уставка отпускания, по которой производятся окончание торможения, из выражения:

I_{уст.отп} = I_кон .

Более подробно способы управления двигателями постоянного тока не­зависимого возбуждения и релейно-контакторные схемы управления были рас­смотрены в гл. 2.