6.2 Астатические (двукратные) сар положения
Статизм по возмущению, присущий однократным САР положения, не позволяет использовать их для механизмов с повышенными требованиями по точности позиционирования. Повышение точности позиционных САР в рамках структур подчиненного регулирования может быть достигнуто на основе использования следующих решений.
1) Построения позиционной системы в виде комбинированной САР, сочетающей принципы регулирования по отклонению и по возмущению. Реализация такой САР требует измерение нагрузки (либо непосредственно, либо косвенным путем), что представляет определенные технические трудности.
2) Дополнение рассмотренной выше позиционной САР еще одним контуром регулирования положения. В этом случае образуется двукратная САР положения, представляющая собой четырехконтурную систему подчиненного регулирования. Она состоит из внутреннего контура регулирования тока якоря, промежуточного контура регулирования скорости (с П- регулятором) и двух контуров регулирования положения: внутреннего с П – регулятором и внешнего с И – регулятором. Как и для двукратных САР скорости, путем эквивалентных структурных преобразований два регулятора положения можно объединить в один (ПИ – типа) с апериодическим фильтром в цепи задания положения. Такая двукратная САР положения обладает астатизмом первого порядка как по управлению, так и по возмущению. Недостатком двукратных САР с ПИ – регуляторами положения является трудность нелинейной коррекции характеристик регулятора в связи с необходимостью ограничения переменных на допустимых уровнях в процессе позиционирования.
3) Замена промежуточной однократной САР скорости на двукратную с соответствующей коррекцией параметров регулятора положения. В этом случае, также получается астатическая САР положения, обладающая астатизмом как по управлению, так и по возмущению, но, в отличие от предыдущего случая, регулятор положения данной системы П – типа, а на входе ПИ – регулятора скорости необходим фильтр. В линейной зоне действия регуляторов данный и предыдущий варианты идентичны. Однако вариант двукратной системы с П – регулятором положения значительно удобнее для введения нелинейной коррекции с целью ограничения переменных.
Структурная схема анализируемой системы приведена на рис. 6.9.
Рис. 6.9. Структурная схема астатической САР положения
Используя стандартную методику, синтезируем передаточную функцию регулятора положения
где
-
постоянная интегрирования, выбираемая
по условию настройки САР положения на
модульный оптимум с учетом подчиненной
двукратной САР скорости.
В итоге для двукратной САР положения получаем пропорциональный регулятор положения с передаточной функцией
.
Как видно из полученного выражения коэффициент передачи данного регулятора вдвое меньше, чем у регулятора однократной (статической) САР.
Для сравнения динамических показателей однократной и двукратной САР на рис. 6.10 изображена реакция этих САР положения на скачок задающего воздействия.
Рис. 6.10. Реакция САР положения на скачок задающего воздействия:
------- астатическая САР; - - - - - статическая САР
Как следует из рис. 6.10 при изменении задающего воздействия астатическая САР, также как и статическая, нормирует реакцию электропривода по главной регулируемой координате (по положению) независимо от параметров объекта регулирования. При этом астатическая САР реагирует медленнее статической. Время достижения максимума позиционного графика составляет 36Тμ при перерегулировании порядка 6%. Вследствие меньшего темпа изменения положения астатическая САР имеет меньшие экстремальные значения скорости и момента двигателя.
К числу недостатков астатических САР наряду с пониженным быстродействием следует отнести и более ярко выраженные резонансные свойства этих систем, а также неуправляемый дрейф тока якоря и момента двигателя в состоянии покоя при наличии реактивного момента сопротивления на валу электродвигателя.