5.1. Ограничение переменных с помощью задатчиков интенсивности

Задатчик интенсивности (ЗИ) представляет собой нелинейное устройство, которое включается в цепь задания регулируемых величин и ограничивает темп (интенсивность) изменения во времени сигнала задания на входе САР. Наиболее широко распространены ЗИ первого порядка, ограничивающие первую производную задающего воздействия по времени.

Математическое описание задатчика интенсивности первого порядка дается в форме неравенств и соответствующих им выражений:

где Х_вх и Х_вых - входной и выходной сигналы задатчика;

А - основной параметр задатчика, определяющий темп изменения его выходного сигнала.

Таким образом, при неравенстве входного Х_вх и выходного Х_вых сигналов задатчика интенсивности выходной сигнал стремится ко входному с определенным темпом А, который является основным параметром задатчика и может регулироваться в процессе настройки САР.

Указанные свойства могут быть приближенно реализованы в рамках следующей структуры, представленной на рис. 5.3.

Рис. 5.3. Структурная схема и типичный график работы задатчика

интенсивности первого порядка

В данной реализации задатчик представляет собой замкнутую нелинейную САР с регулированием по отклонению. В прямом тракте предусмотрены нелинейный элемент НЭ с характеристикой типа "насыщение" и интегрирующий элемент ИЭ с постоянной интегрирования Т_и.

Типичный график работы ЗИ при отработке ступенчато изменяющегося входного воздействия показан на том же рисунке.

Принцип действия устройства заключается в следующем. При больших рассогласованиях входного и выходного сигналов задатчика нелинейный элемент НЭ находится в состоянии насыщения и его выходной сигнал Q зависит не от величины, а лишь от знака рассогласования: Q = Q_мах sign(X_вх -X_вых).

Благодаря постоянству Q выходной сигнал интегрирующего элемента ИЭ изменяется во времени по линейному закону. Темп изменения выходного сигнала зависит от параметров задатчика следующим образом:,

где Q_мах - уровень насыщения НЭ;

Т_и - постоянная интегрирования ИЭ.

Отсюда следует, что темп можно регулировать за счет изменения как Q_мах так и Т_и. На рисунке показан вариант задания А путем воздействия на Q_мах .

При малых рассогласованиях входного и выходного сигналов нелинейный элемент работает на линейном участке характеристики:

Q = К_нэ(X_вх -X_вых),

где К_нэ - коэффициент усиления НЭ в линейной зоне.

В этом случае темп изменения выходного сигнала ЗИ зависит от рассогласования, причем задатчик интенсивности в целом может быть аппроксимирован апериодическим звеном с передаточной функцией

,

где Т_зи = Т_и/К_нэ .

Так как значение К_нэ весьма велико, то при работе ЗИ в линейной зоне его постоянная времени Т_зи ничтожно мала.

На основании вышеизложенного можно утверждать следующее. Если темп изменения входного воздействия ЗИ не превышает по модулю установленной для задатчика величины А, то такое воздействие проходит через задатчик без существенных изменений. Если же теми изменения входного воздействия ЗИ превышает величину А, то тогда задатчик трансформирует входное воздействие, ограничивая его первую производную по времени на заданном уровне.

В некоторых случаях требуется ограничение не только первой производной, но и производных более высокого порядка. Для этих целей используют соответствующие более сложные структуры задатчиков интенсивности.

Для иллюстрации работы ЗИ в качестве устройства ограничения на рис. 5.4 приведены кривые реакции однократной и двукратной САР скорости при наличии на входе их задатчика интенсивности.

Как видно, линейное изменение задания с темпом "А" вызывает линейное изменение скорости с тем же темпом и с некоторым отставанием графика скорости от графика задания по времени. График момента двигателя при реакции на линейное изменение задания скорости имеет вид, аналогичный виду графика скорости при реакции САР на скачок задания скорости.

Для однократной САР основные установившиеся показатели процесса определяются величиной постоянной интегрирования САР Т_ω = 4Т_μ и темпом задатчика А:

запаздывание графика скорости Т_з = Т_ω ;

динамическая ошибка по скорости Δω_дин = А Т_ω;

динамический момент m_{дин.уст} = АT_j ;

время достижения максимума момента 2.5 Т_ω ;

перерегулирование графика момента 8% .

Рис. 5.4. К сопоставлению реакций САР скорости на линейное изменение задания:

—— Двукратная САР; - - - Oднократная CAP

Основные показатели процесса для двукратной САР определяются величиной постоянной интегрирования Т΄_ω =2Т_ω= 8Т_μ и темпом задатчика "А":

запаздывание графика скорости t_з = Т΄_ω ;

динамическая ошибка по скорости Δω_дин = А Т΄_ω;

установившийся динамический момент m_{дин.уст} = АT_j ;

время достижения максимума момента 2.25 Т΄_ω

перерегулирование графика момента 6.2%

Необходимо отметить, что вследствие влияния ЭДС двигателя на процессы регулирования тока реальные величины перерегулирования графиков тока и момента несколько отличаются от указанных выше стандартных значений: для однократных САР - в сторону уменьшения, а для двукратных САР - в сторону увеличения.

Таким образом, при реакции на управление двукратные САР имеют вдвое большее временное запаздывание и вдвое большую динамическую ошибку по скорости в сравнении с однократными САР.

Подводя итог, вышесказанному сформулируем следующие выводы:

1) Для систем автоматического регулирования скорости имеется возможность организации динамических процессов с различными способами ограничения координат состояния электропривода.

2) В общем случае на практике используют различные варианты ограничения, причем в зависимости от конкретных условий и требований к электроприводу разработчик определяет состав ограничителей и распределяет функции ограничения переменных между задатчиками интенсивности в цепях задания и ограничителями регуляторов.

3) Практически в типовых системах регулирования скорости предусматривают одновременно и задатчик интенсивности на входе системы и ограничитель выхода регулятора скорости, выполняющий функцию отсечки по току. Уровень ограничения выхода регулятора скорости и темп задатчика согласовывают таким образом, чтобы в нормальных режимах работы электропривода ограничитель регулятора скорости в действие не вступал и система контролировалась задатчиком интенсивности. При этом ограничитель регулятора скорости выполняет роль аварийного ограничителя, вступающего в действие при нештатных ситуациях (значительных перегрузках, работе на упор, заклинивании механизма и т.д.).

4) При малом количестве контуров системы подчиненного регулирования может возникнуть необходимость принятия специальных дополнительных мер для ограничения тех переменных, которые непосредственно не контролируются контурными регуляторами СПР.

5) С увеличением количества контуров системы подчиненного регулирования проблема ограничения внутренних координат электропривода усложняется и требует применения специальных решений. В качестве примера таких решений могут служить рассмотренные далее трехконтурные позиционные САР с нелинейным (параболическим) регулятором положения.