4.3. Системы регулирования тока якоря

В структуре многоконтурной системы подчиненного регулирования система регулирования тока якоря является внутренней САР, непосредственно воздействующей на силовую часть электропривода как объекта регулирования.

Для синтеза регулятора воспользуемся математической моделью системы регулирования тока якоря, изображенной на рис. 4.11.

Рис. 4.11. Математическая модель САР тока якоря

Типовая методика синтеза ориентирована на трехзвенную структуру прямого тракта САР. Поэтому для данной системы звено объекта имеет следующую передаточную функцию по управлению :

Особенность звена объекта состоит в том, что оно подвержено действию не только прямой связи с регулятором тока, но и внутренней обратной связи объекта по ЭДС якоря двигателя. Иными словами, структура объекта в данном случае не полностью соответствует идеализированной структурной схеме рис. 4.1. В первом приближении пренебрежем влиянием внутренней обратной связи по ЭДС. Кроме того, будем считать, что в цепи обратной связи по току используется безынерционный датчик с коэффициентом передачи к_дт = 1.

Согласно типовой методике передаточная функция регулятора тока якоря

, (4.26)

где Т_i = 2T_μ , что соответствует условию настройки САР на модульный оптимум.

В итоге получаем регулятор тока со следующей передаточной функцией:

, (4.26*)

где - коэффициент передачи регулятора;

- постоянная времени регулятора.

Данной передаточной функции соответствует следующая структурная схема регулятора (рис. 4.12).

Таким образом, в результате применения стандартной методики получен регулятор тока ПИ - типа.

Использованная стандартная методика не учитывает влияния ЭДС двигателя на процессы регулирования тока. Однако в действительности такое влияние объективно существует, поскольку ток в цепи якоря зависит не только от ЭДС силового преобразовательного агрегата, но и от противо-ЭДС двигателя. В структуре математической модели силовой части это влияние отражается внутренней обратной связью по ЭДС двигателя. Рассмотрим подробнее вопросы учета внутренней обратной связи по ЭДС при синтезе САР тока якоря.

Предположим сначала, что вал двигателя заторможен, т.е. ω = 0. Очевидно, что при этом ЭДС якоря двигателя е_д = ω · φ =0.

Оценим реакцию САР тока якоря на единичный ступенчатый сигнал входного воздействия. Для определения реакции САР на данное воздействие определим передаточную функцию разомкнутой, а затем замкнутой систем.

;

.

Полученные выражения совпадают с выражениями рассмотренных ранее стандартных передаточных функций первого (внутреннего) контура обобщенной структурной схемы СПР.

Следовательно, можно утверждать, что реакция CAP тока на внешние воздействия должна соответствовать стандартам, принятым для первой системы, настроенной на модульный оптимум. Кривая i_я(t), будет полностью повторять кривую х₁(t), приведенную на рис. 4.4, обеспечивая время достижения первого согласования на уровне 4.1 Т_μ, а величину перерегулирования – 4.3%.

При незаторможенном состоянии двигателя реакция САР тока на скачок задающего воздействия вызывает разгон двигателя под действием развиваемого им электромагнитного момента, который пропорционален току якоря. С ростом скорости пропорционально увеличивается ЭДС двигателя. Вследствие влияния ЭДС реакция САР тока будет отличаться от стандартной (кривая 1 рис. 4.13). Здесь же для сравнения приведена кривая 2 изменения тока при заторможенном состоянии двигателя, которая соответствует принятому стандарту.

Анализ реакции системы с учетом влияния ЭДС показывает, что установившееся значение тока якоря определяется формулой:

, (4.27)

где Т_i = 2T_μ - величина, зависящая от выбранного быстродействия САР;

- электромеханическая постоянная времени электропривода.

Рис. 4.13. Реакция САР тока на скачок задания при незаторможенном

состоянии двигателя

Из формулы (4.27) видно, что установившееся значение тока меньше, чем установившееся значение задания. Таким образом, вследствие влияния ЭДС двигателя система регулирования тока со стандартным ПИ-регулятором, синтезированным без учета влияния ЭДС, теряет астатизм по управляющему воздействию.

Данное явление объясняется (см. рис. 4.13) непрерывным увеличением скорости и соответственно величины противо-ЭДС незаторможенного двигателя. Ток якоря зависит как oт ЭДС преобразователя, так и от ЭДС двигателя. Поэтому компенсация влияния на ток якоря непрерывно растущей величины ЭДС двигателя в принципе возможна лишь путем соответствующего непрерывного увеличения ЭДС преобразователя. Для этого требуется непрерывное увеличение выходного сигнала регулятора тока. Такое увеличение сигнала регулятора тока в установившемся режиме в принципе возможно лишь за счет действия его интегральной части при наличии ненулевой установившейся ошибки на его входе. Именно поэтому, несмотря на наличие в структуре регулятора интегральной компоненты, возникает определенное установившееся рассогласование между заданным и фактическим значениями тока якоря. Иными словами, в условиях непрерывного изменения ЭДС двигателя ресурсы интегральной части регулятора полностью расходуются на поддержание постоянства тока. На полную ликвидацию установившейся ошибки по току их уже не достаточно.

Установившаяся ошибка САР тока зависит от соотношения параметров Т_м и T_i . Как следует из формулы (4.27), при одном и том же значении Т_м ошибка будет тем меньше, чем меньше T_i . Поэтому повышение быстродействия регулятора тока обеспечивает улучшение точности САР.

При одном и том же значении T_i ошибка будет тем меньше, чем больше Т_м, т.е. чем более инерционна электромеханическая система, медленнее изменяется во времени скорость и соответственно ЭДС.

При благоприятном соотношении параметров (при Т_м >> T_i) переходный процесс незначительно отличается от стандартного и поэтому типовой ПИ-регулятор тока оказывается приемлемым.

При неблагоприятных соотношениях параметров различие процессов регулирования тока при заторможенном и незаторможенном состояниях двигателя может оказаться недопустимо большим. В этом случае применяют усовершенствованные САР тока, реализующие принцип комбинированного регулирования.