3.5. Замкнутые системы стабилизации скорости и момента электропривода постоянного тока с суммирующим усилителем

Из широкого многообразия замкнутых СУЭП, основной функцией которых является поддержание постоянства регулируемой величины, наиболее характерны системы стабилизации скорости. Стабилизация скорости двигателя достигается посредством применения системы П-Д, имеющей одну или несколько обратных связей.

В установившихся режимах основным показателем работы системы стабилизации скорости служит точность поддержания постоянства заданной скорости при воздействии на систему различных возмущений: изменения момента нагрузки привода М_с, нестабильность и неоднозначность статических характеристик усилительных и преобразовательных элементов, колебания напряжения питающей сети, температурные изменения сопротивлений обмоток электрических машин или аппаратов и т.д.).

Точность системы определяется, в первую очередь, перепадом скорости Δω_с при изменении ΔМ_c в заданных пределах, т.е. жесткостью или статизмом механических характеристик системы, а также «дрейфом», обусловленным прочими упомянутыми ранее возмущениями. В зависимости от требований, предъявляемых к точности стабилизации скорости и диапазона регулирования скоростиD= ω_макс/ω_минприменяют различныеварианты регулирующих обратных связей.

Функциональная схема обобщенной системы стабилизации скорости двигателя постоянного тока при изменении нагрузки на его валу, обеспечивающая регулирование скорости и ее стабилизацию с высокой точностью в стати­ческих и динамических режимах приведена на рис. 3.9. Она включает в себя двигатель М, преобразователь U, промежуточный усили­тель А, измерительный элемент AW (сум­матор) и обратную связь.

Рис. 3.9. Функциональная схема электропри­вода постоянного тока

В качестве преобразователей в таких си­стемах электропривода используются гене­раторы постоянного тока, электромашинные и магнитные усилители и полупроводниковые (транзисторные и тиристорные) управляе­мые выпрямители.

В качестве промежуточных усилителей в электроприводах используются электромашинные, магнитные, транзисторные и ин­тегральные усилители.

В системах электропривода применяются три основные жесткие обратные связи: по скорости, напряжению и току двигателя, а также их различные комбинации. Для ста­билизации скорости двигателя принимаются отрицательные связи по скорости и напряже­нию и положительная связь по току. Для ста­билизации момента двигателя применяется отрицательная связь по току и положитель­ные связи по скорости и напряжению.

Работа электропривода в установившихся и переходных режимах при инерционном преобразователе и постоянном магнитном потоке двигателя описывается следующей си­стемой дифференциальных уравнений:

где u_з, u_ос, u_у, u_уп — напряжения: задаю­щее, обратной связи, управления системы, управления преобразователем; е_п — ЭДС пре­образователя; ω — угловая скорость двига­теля; М, i, М_с, — момент и ток двигателя, момент статической нагрузки; k_y, k_n — коэффициенты усиления промежуточного уси­лителя и преобразователя; k_д = 1/СФ — коэффициент передачи двигателя по скоро­сти; С — конструктивная постоянная двигателя; Т_п — постоянная времени преобра­зователя, которая в общем виде может быть функцией его напряжения управления Т_п (u_у); R, L — суммарные сопротивление и индуктивность силовой якорной цепи пре­образователь — двигатель, включающие со­противления и индуктивности двигателя (R_д, L_д), преобразователя (R_п, L_n) и других эле­ментов якорной цепи; J — момент инерции электропривода с учетом моментов инерции двигателя J_д и механизма J_мех,_пр приведен­ного к валу двигателя (J = J_д + J _мех,_пр). Сигналы обратных связей в режиме стабилизации скорости, осуществляемые дат­чиками скорости BR, напряжения UV и тока UA, которые обычно принимаются безынерционными, соответственно равны:

при связи по скорости и_с = k_с ω;

при связи по напряжению и_н = k_ни_д;

при связи по току и_Т = k_T i ,

где k_с, k_н , k_T - коэффициенты обратных свя­зей по скорости, напряжению и току; и_я - напряжение на якоре двигателя; i - ток якоря двигателя; ω - скорость двигателя. В качестве датчиков обратных связей по скорости, напряжению и току в систе­мах электропривода используются тахогенераторы постоянного или переменного тока, делители напряжения и шунты или трансформаторы тока с выпрямителями соответственно.

Общее дифференциальное уравнение эле­ктропривода может быть получено решением системы дифференциальных уравнений и урав­нений обратных связей. Оно имеет следующий вид:

=

Правая часть дифференциального уравне­ния записана условно при действии всех связей. При использовании конкретных свя­зей в уравнении следует оставить только их коэффициенты.

Значения коэффициентов дифференциаль­ного уравнения a₃, a₂, а₁, а₀ для каждой связи при инерционном преобразователе приведены в табл. 3.1, в которой приняты дополнительные обозначения: Т_я = L/R — электромагнитная постоянная времени якорной цепи двигателя; Т_м = = JR/(СФ)² — электромеханическая постоянная времени электропривода при Ф = const; Т_я,_д = L_д/R_д — электромагнитная постоян­ная времени двигателя.

Таблица 3.1

Коэффи-циент уравне-ния	Вид обратной связи
	По скорости, отрицательная	По напряжению, отрицательная	По току, положительная	По току, отрицательная
а3	ТпТяТм	ТпТяТм	ТпТяТм	ТпТяТм
а2	(Тп+Тя) Тм	[Тп + Тя + + kнkу kпRд Tя.д/R]* *Tм	(Тп+Тя) Тм	(Тп+Тя) Тм
а1	Тп+ Тм	Тп + Тм(1+kнkу * *kпRд /R)	Тп + Тм (1- Kтkу kп Rд/R)	Тп + Тм (1+ Kтkу kп Rд/R)
а0	1+ kckуkпkд	1+ kнkу kп	1	1

Дифференциальное уравнение системы электропривода может быть получено по пе­редаточной функции системы. Общая струк­турная схема системы электропривода при условном действии всех связей приведена на рис. 3.10. Из такой схемы может быть получена схема для любой связи отдельно, оставлением только нужной связи.

Рис. 3.10. Структурная схема системы

Рис. 3.11. Преобразованная структурная схема системы

Общая передаточная функция системы электропривода определяется по свернутой структурной схеме, приведенной на рис. 3.11, в которой момент статической нагруз­ки перенесен на вход системы, а обратные связи по току — на ее выход. В такой схеме общее воздействие на электропривод равно:

,

где u_з — управляющее воздействие; М_с — возмущающее воздействие;

W_Mc (р) — пере­даточная функция звена, по M_c , приведенного ко входу системы, при действии всех связей

Существуют также возмущения, опреде­ляемые изменением напряжения питающей сети и температуры окружающей среды, и различные помехи, учитываемые особо.

Общая передаточная функция системы электропривода равна:

где [W_y (p) W_n (р)]₃ — передаточная функ­ция усилителя и преобразователя, замкну­тых отрицательной обратной связью по на­пряжению (составляющей по ЭДС преобра­зователя), равная

Wy(p), W_п(p), W_д(р), W_н (р), W_Т (р), W_с (р) — передаточные функции усилителя, преобразователя, двигателя и обратных свя­зей по напряжению, току и скорости.

Исследование работы электропривода производится раздельно от управляющего воз­действия при М_с = 0 и от возмущающего воздействия при u₃ = 0 или u₃ = const.

Настройка электропривода обеспечивает­ся по установившемуся и переходному ре­жимам, исходя из требуемого заданного статизма и качества переходного процесса.

Стабилизация скорости двигателя в уста­новившихся режимах электропривода произ­водится в зависимости от нагрузки. Поэтому точность стабилизации оценивается механи­ческой или электромеханической характери­стикой. Характеристики рассматриваются при постоянных значениях напряжения сети и температуры окружающей среды, влияние ко­торых компенсируется изменением коэффи­циентов усиления преобразователя и усили­теля.

Уравнения электромеханической харак­теристики, записанное для случая действия всех трех обратных связей, имеет вид:

Уравнения электромеханических харак­теристик системы с каждой из обратных свя­зей можно получить из общего уравнения при сохранении коэффициентов используе­мых связей или из дифференциального урав­нения системы электропривода при М_С = const и t→∞.

Уровень стабилизации скорости в замкну­той системе как погрешность Δω определяется через погрешность в разомкнутой системе Δω _р

где Δω _р =IRk_д - погрешность в разомкну­той системе.

Погрешность в замкнутой системе эле­ктропривода зависит от значений коэффи­циентов обратных связей и коэффициентов усиления преобразователя и усилителя и тем ниже, чем выше значения указанных коэф­фициентов. Однако возможности используе­мых обратных связей при этом различны.

Обратная связь по скорости является связью по выходному параметру и обеспечивает наи­большую точность стабилизации скорости (при k_y k_n → ∞, Δω → 0).

Обратная связь по напряжению обеспечивает стабилизацию напряжения на якоре двигателя, компенси­руя падение напряжения в силовой цепи пре­образователя. Предельной жесткостью ха­рактеристики является жесткость естественной характеристики двигателя (при k_nk_y → ∞, Δω → IRk_д).

Положительная обратная связь по току, как связь по нагрузке двигателя, обеспечивает высокую точность стабили­зации скорости (при k_Т k_y k_n /R = 1, Δω = 0). Однако это возможно только в линей­ных системах. В реальных системах электро­привода положительная связь по току не обеспечивает высокой точности стабилиза­ции скорости из-за наличия нелинейностей в характеристиках усилителя и преобразо­вателя, приводящих к криволинейности электромеханических характеристик. Кроме того, система с положительной связью по току имеет малый запас устойчивости и по­вышает склонность системы к колебаниям.