2.7. Вопросы для самопроверки

1. Назовите основные принципы, в функции которых реализуются схемы управления пуском двигателей постоянного тока.

2. В чем преимущество схем управления пуском в функции времени по сравнению с другими?

3. Объясните, почему с ростом номера ступени пускового реостата время разгона по искусственной характеристике уменьшается?

4. Поясните методику определения уставки реле контроля скорости при косвенном ее измерении в схемах управления пуском двигателя постоянного тока в функции скорости.

5. Чем объясняется что для управления пуском асинхронных двигателей с фазным ротором предпочтение отдается схемам управления, реализованным по принципу времени?

6. Из каких соображений производится выбор уставки реле напряжения, контролирующего скорость в схемах автоматического управления торможением асинхронных двигателей с фазным ротором при косвенном способе контроля скорости?

7. Каким образом должен быть реализован узел схемы управления динамическим торможением в функции времени при активном моменте на валу двигателя для обеспечения полного останова двигателя?

8. В чем заключаются особенности схем управления пуском синхронных двигателей?

9. Поясните принцип действия защиты от обрыва фазы и каким образом выбирается уставка реле обрыва фазы?

10. Каким образом реализуется защита обмотки возбуждения двигателя постоянного тока от перенапряжений при внезапных отключениях обмотки?

3. Анализ и синтез замкнутых суэп

3.1. Математические описание силовой части электропривода как объекта управления

Силовая часть электропривода постоянного тока с полупроводниковыми преобразователями в цепях питания обмоток якоря и возбуждения представляет собой сложную электромеханическую систему, для математического описания которой используют различные уровни идеализации. В качестве первого приближения в задачах анализа электромеханических свойств электропривода и синтеза систем управления используют следующие допущения и соответствующие им структуры моделей силовой части.

3.2. Якорная цепь двигателя

Силовая цепь электромеханического преобразования энергии включает полупроводниковый преобразователь U, электродвигатель постоянного тока с независимым возбуждением M и промежуточную передачу механического движения рабочему органу механизма.

Полупроводниковый преобразователь в цепи якоря рассматривается как управляемый эквивалентный генератор ЭДС с внутренним активным сопротивлением и внутренней индуктивностью, не зависящими от нагрузки преобразователя. Ток нагрузки считается непрерывным; пульсирующие составляющие ЭДС и тока нагрузки преобразователя не учитываются.

Питающая сеть считается бесконечно мощной, т.е. связанные с изменением нагрузки колебания напряжения питания преобразователя отсутствуют. Двигатель постоянного тока с независимым возбуждением представляется в виде генератора противо-ЭДС с внутренним активным сопротивлением и индуктивностью, не зависящими от нагрузки. Влияние реакции якоря на возбуждение двигателя не учитывается.

Механическая часть рассматривается как абсолютно жесткая приведенная одномассовая система с постоянной величиной момента инерции. Предполагается, что момент статического сопротивления механизма содержит в общем случае реактивную и активную составляющие.

При построении математической модели силовой части приняты следующие условные обозначения параметров и сигналов :

К _п - коэффициент усиления силового полупроводникового преобразователя в цепи якоря двигателя;

R _я - суммарное активное сопротивление цепи якоря электропривода;

L _я - суммарная индуктивность цепи якоря электропривода;

Т_я = L _я / R _я - электромагнитная постоянная времени цепи якоря;

Т_м = J R _я /(CФ)² - электромеханическая постоянная времени электропривода;

J - суммарный момент инерции механической системы;

С - конструктивная постоянная двигателя;

Ф - магнитный поток возбуждения двигателя;

U_у - управляющий сигнал на входе преобразователя;

Е_п - ЭДС полупроводникового преобразователя;

Е_пм - максимальная ЭДС преобразователя;

Е_д - противо -ЭДС якоря двигателя;

I_я - ток якоря двигателя;

М - электромагнитный момент двигателя;

Ώ - угловая скорость вращения якоря двигателя;

θ - угол поворота вала двигателя;

М_с - момент статического сопротивления механизма;

М_а - активная составляющая момента сопротивления механизма;

М_р - модуль реактивной составляющей момента сопротивления при движении механизма;

М_тр- модуль реактивной составляющей момента сопротивления при трогании механизма.

При этих условиях и допущениях математическая модель главной цепи электропривода описывается следующими уравнениями:

;

;

;

;

;

.

Первое уравнение описывает характеристику преобразователя как безынерционного управляемого источника питания в цепи якоря двигателя. Второе - это уравнение электрического равновесия цепи якоря. Последующие уравнения описывают связи электрической части с механической и движение последней.

Отметим существенную особенность моделирования нагрузки на валу элекродвигателя. Момент статического сопротивления механизма целесообразно представить как нелинейную функцию четырех переменных

.

Эта функция математически может быть выражена следующим образом

Вспомогательная нелинейная функция определяетполный момент сопротивления механизма в состоянии покоя (Мс=0). Здесь же дано условие трогания в случае превышения совокупности активных состовляющих момента (т.е. способных вызвать движение механизма) М и нагрузки М_а над величиной реактивного момента трогания М_тр, обусловленного силами трения и неупругой деформации.

Очень часто параметры и переменные состояния электропривода представляются в относительных единицах. Общая формула перехода к относительным единицам имеет вид:

,

где Х - значение физической величины (параметра, воздействия, переменной состояния и др.) в исходной системе единиц; Х₆ - базисное значение, выраженное в той же исходной системе и принятое в качестве единицы измерения величины Х в системе относительных единиц; х - значение величины в системе относительных единиц.

За основные базисные величины для силовой части обычно принимают:

Т_б = 1 c - время;

U_б = Е_Я._Н - номинальная ЭДС якоря двигателя;

I_б=I_ЯН - номинальный ток якоря двигателя;

Ф_б = Ф_Н - номинальный поток возбуждения;

Ώ₆ = Ώ_Н - номинальная скорость двигателя;

М_б = М_Н - номинальный электромагнитный момент двигателя.

Производные базисные величины:

P_б = U_б I_б - базисная мощность;

R_б = U_б/I_б - базисное сопротивление;

J₆ = M_бT_б/Ώ_б - базисный момент инерции;

Θ = Ώ_б Т_б - базисный угол поворота вала двигателя.

Для регулирующей части электропривода вводится собственная система базисных величин, соизмеримых с уровнями рабочих напряжений и токов элементов регулирующей части:

U _{б р} << U _б - базисное напряжение;

I _б.р << I _б - базисный ток;

R _б.р = U _{б р} / I _б.р - базисное сопротивление.

Уравнения модели записанные в системе относительных единиц будут иметь вид:

;

;

;

;

;

.

В приведенных уравнениях относительные переменные определяются как:

Отметим, что в дифференциальных уравнениях модели аргумент t выражен не в относительных, а в физических единицах. Это дает возможность изображать процессы в реальном времени и оперировать со следующими временными константами: Т_Я и Т_j..

Первая константа представляет собой электромагнитную постоянную времени цепи якоря, а вторая - механическую постоянную времени электропривода. Эти константы характеризуют скорость протекания переходных процессов соответственно в главной цепи системы "преобразователь - двигатель" и в механической системе "электродвигатель - механизм". В частности, величина численноравна времени разгона механизма от состояния покоя до номинальной скорости под действием постоянного динамического момента, равного номинальному электромагнитному моменту двигателя.

Электромеханическая постоянная времени связана с механической постоянной времени соотношением

.

Структурная схема, соответствующая приведенным уравнениям показана на рис 3.1.

Рис. 3.1. Математическая модель силовой части электропривода

Представленная математическая модель характеризует силовую цель электропривода постоянного тока в общем случае как нелинейную систему с внутренней обратной связью по ЭДС. Модель приемлема для описания процессов, как при постоянном, так и при переменном возбуждении двигателя. В последнем случае она должна быть дополнена моделью цепи возбуждения.