4.Расчёт тихоходного вала

Рассчитываем на усталостную прочность тихоходный вал редуктора при следующих исходных данных:

Крутящий момент на валу Н м;

Окружная сила = 0,0 кН.

Распорная сила F_r= 0,00 кН.

Окружная сила F_а=F_t tg =0,00 кН.

Консольная сила F_к= 125 =000 = 0,00 кН

0. Определение опорных реакций.

Опорные реакции в горизонтальной плоскости.

Отсюда,

Отсюда,

Опорные реакции в вертикальной плоскости.

Отсюда,

Отсюда,

Строим эпюры моментов по площадям эпюр усилий с учётом момента в сечении А.

При построении эпюры суммарных моментов необходимы дополнительные расчёты.

M₀= = Нм

M_А0= = Нм

M_А0= = Нм

На основании выполненных расчетов построены эпюры изгибающих и крутящих моментов.

В качестве опасного рассмотрим сечение А , для которого концентраторами являются посадка с натягом зубчатого колеса и шпоночный паз.

Расчет вала в сечении A

В сечении действуют: изгибающий момент М = 00 Н.м, крутящий момент Т= 000 Н•м, осевая сила F_a= 0,00 кН., имеется шпоночный паз со следующими размерами: b= мм, t₀= мм .

Осевой момент сопротивления W_x = = =00000мм⁰,

Полярный момент сопротивления W_P = = = 00000 мм⁰,

площадь сечении А = =0000 мм⁰

Нормальные напряжения изгиба меняются по симметричному циклу с амплитудой

МПа.

Средние нормальные напряжения

= МПа.

Касательные напряжения меняются по отнулевому циклу

= МПа.

В опасном сечении имеется два концентратора напряжений: посадка с

натягом и шпоночный паз.

Для посадки с натягом определим методом линейной интерполяции,

=0,00 [ 1].. Значение вычислим по формуле

=0,0 +0,0=0,0*0,00+0,0=0,00.

Для шпоночного паза эффективные коэффициенты концентрации напряжений определим методом линейной интерполяции по данным работы [ 1 ]:

К = и К = .

Коэффициенты влияния размера поперечного сечения вычислим по формулам =0,00, =0,00.

Для шпоночного паза ; .

Из двух полученных значений и для дальнейшего расчета выбираем

наибольшие значения =0.00, =0.00.

Примем, что поверхность вала под зубчатое колесо получена чистовым

обтачиванием с R_а = 0,0 мкм. По величине R_а найдем К_F= 0,00 [ 1 ] .

Коэффициенты чувствительности к асимметрии цикла.

Коэффициент влияния упрочнения.

Примем, что на участке вала с опасным сечением упрочнение отсутствует.

Тогда К_v=0.

Коэффициенты перехода от пределов выносливости образца к пределам

выносливости детали

К = ( +К_F -0)/ К_v = (0.00+0.00-0)/0=0,0;

К =( +К_F -0)/ К_v = (0.00+0.00-0)/0=0,0.

.

Значения коэффициентов запаса прочности S и S определим по формулам:

S =00

S =00

Общий коэффициент запаса прочности

S=

Усталостная прочность вала в сечении A обеспечена.

5. Подбор подшипников

Первоначально принимаем для первого вала редуктора подшипники шариковые радиальные однорядные лёгкой серии 000 со следующими параметрами:

диаметр вала в месте посадки подшипника d=00 мм;

наружный диаметр D= мм;

высота подшипника В= мм;

статическая грузоподъёмность С₀= кН;

динамическая грузоподъёмность С= кН;

режим нагружения привода-постоянный;

температура подшипникового узла до

Реакции в опорах найдены ранее при расчёте вала:

Расчёт подшипника следует производить для наиболее нагруженной левой опоры А

Эквивалентная динамическая нагрузка:

,

где

К_Т – температурный коэффициент. При рабочей температуре подшипника t<000⁰C К_Т=0.

- коэффициент безопасности. С учётом зубчатой цилиндрической передачи 0-ой степени точности коэффициент безопасности .

При вращении внутреннего кольца подшипника V=0.

Так как осевая нагрузка на валу отсутствует, то необходимо принять Х=0,Y=0.

Долговечность подшипника при максимальной нагрузке:

,

где m – показатель степени кривой усталости для шарикоподшипников.

Эквивалентная долговечность подшипника

,

где - коэффициент эквивалентности для постоянного режима нагружения.

Так как , следовательно, выбранный подшипник удовлетворяет заданным условиям работы, и его долговечность обеспечена.