2.3. Метод расчета электродинамических сил по изменению запаса магнитной энергии токоведущего контура.

Всякая деформация контура (изменение расположения его элементов или частей) или изменение взаиморасположения контуров приводят к изменению запаса электромагнитной энергии. При этом работа сил в любой системе равна изменению запаса энергии этой системы:

(2.9)

Таким образом, электродинамическая сила в контуре иле между контурами, действующая в направлении х, равна скорости изменения запаса энергии системы при деформации ее в том же направлении:

(2.10)

Электромагнитная энергия контура с индуктивностью и током i.

(2.11)

Согласно сказанному электродинамическая сила в контуре, обтекаемом током i

, (2.12)

Электромагнитная энергия двух контуров, обтекаемых токами i₁ и i₂

,

где L₁ и L₂- индуктивность контуров; М - взаимная индуктивность контуров.

i

, (2.13)

Электродинамическая сила между двумя взаимосвязанными контурами с токами i₁ и i₂

(2.14)

Метод расчета электродинамических сил по изменению запаса магнитной энергии токоведущего контура удобен, когда известна аналитическая зависимость собственной индуктивности L и взаимной индукции М от геометрических размеров.

2.4. Электродинамические силы в наиболее простых случаях.

Рассмотрим электродинамические силы в наиболее простых случаях при допущении, что форма и размеры сечений проводников не влияют на элекэлектродинамические силы, а токи протекают по осям проводников (за исключением электродинамической силы в месте сужения проводника) рис.2.2

Р ис.2.2. Электродинамические силы в наиболее простых случаях

Линии магнитной индукции магнитного поля прямого проводника с током представляют собой окружности, лежащие в плоскостях, перпендику перпендикулярных проводнику. Центры окружностей находятся на оси проводника. В этом случае в проводнике электродинамические силы не возникают.

Электродинамические силы в параллельных проводниках.

Если токи в параллельных проводниках направлены одинаково, то векторы силы направлены навстречу друг другу - проводники испытывают взаимное притяжение (рис.2.2а). Если токи в параллельных проводниках направлены противоположно, то наоборот – проводники отталкиваются (рис.2.2б).

Электродинамические силы всегда направлены в сторону ослабления магнитного поля.

Электродинамические силы в проводниках, расположенных под прямым углом стремятся разогнуть проводник в независимости от направления тока.

Электродинамические силы в круговом витке.

В круговом витке с током, в независимости от его направления возникают радиальные электродинамические силы, стремящиеся увеличить его периметр, т. е. разорвать виток.

Электродинамические силы в месте сужения проводника.

В месте проводника происходит искривление линий тока. Так как вектор электродинамической силы нормален к линиям тока, то он наклонена в сторону большего сечения. Эту силу можно разложить на две составляющие: поперечную сжимающую и продольную . Продольная составляющая, называемая электродинамической силой сужения, стремится разорвать проводник в месте изменения поперечного сечения S и направлена от меньшего сечения (S₁) к большему (S₂). В независимости от направления тока, модуль полной электродинамической силы сужения прямо пропорционален .

Электродинамические силы между проводником с током и ферромагнитной массой.

Вблизи ферромагнитной массы магнитное поле вокруг проводника с током искажается, линии магнитного поля стремятся замкнуться на массе. Магнитное поле между проводником с током и ферромагнитной деталью ослабляется, электродинамическая сила, воздействующая на проводник направлена в сторону ослабленного магнитного поля и стремится притянуть проводник к этой массе. Модуль этой силы можно определить, если заменить воздействие ферромагнитной массы симметрично расположенным таким же проводником (применить его зеркальное изображение). Следовательно, электродинамическую силу взаимодействия между проводником с током и ферромагнитной массой можно определить как силу взаимодействия между двумя параллельными проводниками.