
- •13. Задачи динамики
- •Что понимается под силами инерции в сопротивлении материалов?
- •Как вычисляются напряжения в тросе при ускоренном поднятии (опускании) груза?
- •Какое воздействие на стержень называется ударом?
- •Какие основные допущения принимаются при расчете на удар?
- •Чему равен коэффициент динамичности при поперечном ударе?
- •14. Сопротивление усталости
- •Что называется усталостью?
- •А что такое выносливость?
- •Что называется пределом выносливости?
- •При каком нагружении в стержне возникают переменные во времени напряжения?
- •Что называется циклом напряжений? Какие бывают виды циклов напряжений, и каковы их характеристики?
- •Как проводятся испытания материала на усталость, и как выглядит кривая усталости (кривая Велера)?
- •Как обозначается предел выносливости?
- •Что называется пределом ограниченной выносливости?
- •Какие основные факторы влияют на величину предела выносливости при симметричном цикле?
- •По какой формуле вычисляется предел выносливости детали при симметричном цикле?
- •Как выглядит диаграмма предельных амплитуд?
- •Как производится расчет на усталость?
- •15. Общие теоремы
- •Как формулируется теорема Клапейрона?
- •Какая сила, и какое перемещение называются обобщенными?
- •Как определяется работа внутренних сил?
- •Как формулируется принцип возможных перемещений?
- •Как формулируется теорема Бетти (теорема о взаимности работ)?
- •А как формулируется теорема о взаимности перемещений?
- •Как вычисляется возможная работа внутренних сил?
- •Как определяются прогибы и углы поворота в балке методом Мора?
- •Как практически определяются перемещения (прогиб и угол поворота поперечного сечения) балки методом Мора?
- •Чему равна потенциальная энергия деформации стержня?
- •Как формулируется теорема Кастильяно?
- •Как формулируется теорема Лагранжа?
- •Заключение
- •Литература
- •Содержание
- •13. Задачи динамики 87
- •14. Сопротивление усталости 92
- •15. Общие теоремы 102
- •13. Задачи динамики 87
- •14. Сопротивление усталости 92
- •15. Общие теоремы 102
- •13. Задачи динамики 87
- •14. Сопротивление усталости 92
- •15. Общие теоремы 102
- •13. Задачи динамики 87
- •14. Сопротивление усталости 92
- •15. Общие теоремы 102
Как обозначается предел выносливости?
Предел выносливости
обозначается
(или
),
где индексRсоответствует
коэффициенту асимметрии цикла. Так,
например, для симметричного цикла он
обозначается
,
для отнулевого –
,
для постоянного –
.
Установлено, что
предел выносливости при симметричном
цикле является наименьшим по сравнению
с другими видами циклов, то есть
.Так, например,
;
.
Что называется пределом ограниченной выносливости?
Для расчета деталей,
не предназначенных к длительной
эксплуатации, возникает необходимость
в определении наибольшего значения
напряжения, которое может выдержать
материал при заданном числе циклов
N, значение которого
меньше, чембазовое
.
В этом случае по кривой усталости и
заданному числу цикловNопределяется соответствующее напряжение
,
называемоепределом ограниченной
выносливости.
Какие основные факторы влияют на величину предела выносливости при симметричном цикле?
При оценке прочности детали, работающей в условиях статического нагружения, механические характеристики материаладеталиполностью отождествляются с механическими характеристикамиматериала образца, полученными в результате эксперимента. При этом не учитывается разница ни в форме, ни в размерах детали и образца, ни некоторые другие отличия.
При расчете конкретнойдетали на усталость необходимо учитывать упомянутые факторы. К наиболее существенным факторам, которые влияют на предел выносливости при симметричном цикле, относятсяконцентрация напряжений, абсолютные размеры поперечного сечения детали и шероховатость ее поверхности.Это легко объясняется тем, что все упомянутые факторы способствуют возникновению и распространению микротрещин.
Влияние концентрации напряжений.Вблизи выточек, у краев отверстий, в местах изменения формы стержня, у надрезов и т. п. наблюдаетсярезкое увеличение напряженийпо сравнению с номинальными напряжениями, вычисленными по обычным формулам сопротивления материалов. Такое явление называется концентрацией напряжений, а причина, вызывающая значительный рост напряжений – концентратором напряжений.
Зона распространения повышенных напряжений носит местный характер, поэтому эти напряжения часто называют местными.
При напряжениях, переменных во времени, наличие концентратора напряжений на образце приводит к снижению предела выносливости. Это объясняется тем, что многократное изменение напряжений в зоне очага концентрации напряжений приводит к образованию и дальнейшему развитию трещины с последующим усталостным разрушением образца.
Для того чтобы оценить влияние концентрации напряжений на снижение сопротивления усталости образца с учетом чувствительности материала к концентрации напряжений, вводят понятие эффективного коэффициента концентрации, который представляет собой отношение предела выносливости стандартного образца без концентрации напряжений к пределу выносливости образца с концентрацией напряжений:
(или
).
Влияние абсолютных размеров поперечного сечения. С увеличением размеров поперечных сечений образцов происходит уменьшение предела выносливости. Это влияние учитываетсякоэффициентом влияния абсолютных размеров поперечного сечения (ранее этот коэффициент называлсямасштабным фактором). Упомянутый коэффициент, равен отношению предела выносливости гладких образцов диаметромdк пределу выносливости гладкого стандартного образца диаметром, равным 7,5мм:
(или
).
Шероховатость поверхности.Обработка поверхности детали оказывает существенное влияние на предел выносливости. Это связано с тем, что более грубая обработка поверхности детали создает дополнительные места для концентраторов напряжений и, следовательно, приводит к возникновению дополнительных условий для появления микротрещин.
Отношение предела выносливости образца с даннойшероховатостью поверхности к пределу выносливости образца со стандартной обработкой поверхности, соответствующей ГОСТ 2789–73, называетсякоэффициентом влияния шероховатости поверхности:
(или
).
Значение этого коэффициента определяется по таблицам или графикам, которые приводятся в справочниках по сопротивлению материалов или в другой научной литературе.