14. Сопротивление усталости

Большинство деталей машин и механизмов, а также элементы некоторых строительных конструкций испытывают действие переменных во времени нагрузок, причем эти нагрузки могут изменяться во временипо величине или и по величине, и по знаку.

В этой краткой беседе Читатель узнает, что поведение стержня, находящегося под действием таких нагрузок существенно отличается от его поведения при статическом нагружении, которое мы рассматривали ранее. Необходимо отметить, что разрушение материала при действии переменных нагрузок происходит при значительно меньших напряжениях, чем при действии статических нагрузок. При этомматериал разрушается без заметных остаточных деформаций даже в том случае, когда он является пластичным (словно, материал теряет свои пластические свойства, иными словами «устает»).

1. Что называется усталостью?

Как легче всего разломать медную проволоку? Несколькими повторными перегибами в одном каком-то ее сечении. В этом случае говорят, что проволока ломается, потому что ее материал «устал». При этом «усталость» материалане связанас изменением его физико-механических свойств.

Усталостью называют явление разрушения материала в результате постепенного накопления в нем повреждений (микротрещин), приводящих к возникновению усталостной трещины при многократном повторном нагружении.

Излом детали от усталости имеет характерный вид. В поперечном сечении почти всегда можно наблюдать двезоны. Одна из них – гладкая, притертая, образованная вследствие постепенного развития трещины, а другая – крупнозернистая, образовавшаяся при окончательном изломе сечения детали, ослабленного развивающейся трещиной. Усталостному разрушению подвержены многие детали машин и элементы конструкций. Это оси вагонов, шатуны моторов, гребные винты и т. п.

Термин «усталость» впервые ввел в рассмотрение в 1828 г. французский ученыйЖан Виктор Понселе (1788 – 1867 гг.).

2. А что такое выносливость?

Это способность материала сопротивляться усталостному разрушению при действии повторно-переменных напряжений.

3. Что называется пределом выносливости?

Пределом выносливости называется максимальное по абсолютному значению напряжение, при котором материал еще способен сопротивляться усталостному разрушению при любом произвольно большом числе повторений переменных напряжений.

Предел выносливости определяется экспериментально. Он зависит от целого ряда факторов и, в частности, от закона изменения нагрузки во времени.

4. При каком нагружении в стержне возникают переменные во времени напряжения?

Рассмотрим, например, ось вагона, имеющую круглое поперечное сечение диаметром d, нагруженную силамиPивращающуюся с постоянной угловой скоростью (рис. 14.1,а). Подшипники, на которые опирается вал, будем рассматривать как шарнирные опоры.

На участкеAB между опорами вал испытываетчистыйизгиб (эпюра изгибающих моментовпостроена насжатыхволокнах).

Проследим за изменением нормального напряжения в точке К, расположенной вблизи контура поперечного сечения (рис. 14.1,б). Напомним, что напряжения при изгибе впроизвольнойточке поперечного сечения определяются по формуле:

.

При поворотевала расстояниеyот точкиКдо нейтральной осиx будет изменяться от 0, когда точка находится на осиx, до, когда точкаКзанимает крайнее верхнее или крайнее нижнее положение.

В некоторый момент времени tэто расстояние может быть определено по формуле:

.

Тогда

.

Из этой формулы видно, что напряжение в точке Кизменяется посинусоидальномузакону (рис. 14.1,в). За один полный оборот оси рассматриваемая точка попадает из зоны растяжения в зону сжатия (или наоборот).

Мысленно представим теперь, что к этой же оси вагона помимо двух сил P(рис. 14.1,а), вызывающих ее изгиб, по концам приложены и две растягивающиепостоянныесилы. Тогда напряжение в точкеКбудет равноалгебраическойсумме напряжений, возникающих как отрастяжения, так и отизгиба:

.

В этом случае график изменения напряжений в рассматриваемой точке K во времени будет представлять собой синусоиду, но смещенную вверх относительно осиtна величину.