3. Какое воздействие на стержень называется ударом?

Под ударом понимается взаимодействие движущихся тел, которое происходит в результате их соприкосновения. Удар сопровождается резким изменением скоростей частиц этих тел за весьмамалыйпромежуток времени, при этом сила удара достигает, как правило, очень большого значения.

В качестве примера можно привести действие кузнечного молота на кусок металла, удар падающего груза при забивке свай, воздействие колеса вагона на рельс при перекатывании через стык и т. п.

4. Какие основные допущения принимаются при расчете на удар?

За исключительно короткий промежуток времени, в течение которого совершается удар, очень трудно произвести какие-либо измерения, связанные с определением силы удара. Поэтому обычно производится условныйрасчет на удар, по которому определяются внутренние силы и перемещения, возникающие в стержне после удара. При этом сначала определяется наибольшее динамическое перемещение точки стержня, по которой наносится удар, а затем, по этому перемещению, определяется напряженное состояние самого стержня.

Методика расчета на удар в сопротивлении материалов основывается на следующих основных допущениях:

1. деформация стержня, вызванная ударной нагрузкой, описывается законом Гука, а сам стержень является линейно деформируемой системой, при этом модульЮнгаимеет такое же значение, как и при статическом нагружении стержня;

2. работа, совершаемая падающим грузом, полностью переходит в потенциальную энергию деформации стержня;

3. масса стержня, воспринимающего удар, пренебрежимо мала по сравнению с массой падающего груза;

4. удар считается неупругим, то есть после соприкосновения падающего груза со стержнем он не отскакивает и продолжает движение вместе со стержнем при его деформации.

5. Чему равен коэффициент динамичности при поперечном ударе?

Рассмотрим удар груза весом G, падающего с высотыhна некоторую упругую систему, например балку (рис. 13.3).

Обозначим–динамическийпрогиб балки в месте падения груза.

Работа, совершаемая падающим грузом, равна:

. (13.2)

Согласно принятому второму допущению, работа полностью переходит в потенциальную энергию деформации балки V. По теоремеКлапейрона(см. беседу 15) потенциальная энергия деформации равна половине произведениянекоторойдинамической силына соответствующее ей динамическое перемещение:

. (13.3)

Приравнивая выражения (13.2) и (13.3), а также учитывая, что статическийпрогиб балки в месте падения груза G, вызванный егостатическимприложением, равен, после несложных преобразований получим следующее квадратное уравнение относительнодинамическогопрогиба балки:

. (13.4)

Отсюда

.

Легко убедиться, что второй корень квадратного уравнения (13.4) имеет отрицательное значение , и поэтому он нас не интересует.

Динамический прогиб балки в месте падения груза можно представить в виде:

,

где – коэффициент динамичности.

Тогда

. (13.5)

Принятое нами допущение о линейной зависимости между внешней силой и перемещением позволяет сделать вывод о том, что динамическиенапряжения в балке от действия ударной нагрузки во столько же раз больше напряжений, которые возникли бы в ней пристатическомприложении такой же нагрузки, во сколько раздинамическийпрогиб большестатического, поэтому:

.

В частном случае, когда высота падения , то есть в случаевнезапногоприложения нагрузки,.

Из формулы (13.5) следует, что для уменьшения коэффициента динамичности необходимо увеличить . Поэтому для смягчения удара применяют пружинные и резиновые прокладки, допускающие большие деформации.