12. Как формулируется теорема Лагранжа?

Частная производная от потенциальной энергии деформации по любому обобщенному перемещению равна обобщенной силе, действующей по направлению этого перемещения, то есть

.

Заключение

Итак, мы завершаем беседы о прочности,жесткостииустойчивости стержней. Автор надеется, что теперь Читатель сможет сознательно ориентироваться в многочисленных учебниках и в справочниках посопротивлению материалов, а также подготовлен к изучению более серьезной литературы помеханике деформируемого твердого тела.

В заключение, мы позволим себе дать Читателю несколько практических советов по выполнению прочностных расчетов.

Прежде чем воспользоваться той или иной формулой для определения напряженного и деформированного состояния конструкции, необходимо убедиться в том, что она применима к Вашему конкретному случаю, и Вы понимаете физический смысл всех величин, входящих в эту формулу.

Подставляя в расчетные формулы соответствующие нагрузки и размеры конструкции, следует предварительно убедиться, что они выражены в одной системе единиц и, в связи с этим, не напутаны порядки чисел.

Самое серьезное внимание должно быть обращено на математические вычисления. В этом вопросе желательно руководствоваться следующим.

• Не следует гнаться за чрезмерной точностью. Надо придерживаться основных правил приближенных вычислений. За редким исключением точность расчетов не должна превышать трех значащих цифр. Дело в том, что решение задачи не может быть точнее тех приближенных предпосылок, которые были заложены в расчетные формулы.

• Необходимо помнить о стандартизации ряда деталей и их размеров и поэтому не оставлять результат расчета в несогласованном со стандартами виде.

• Полученный в ходе расчета результат необходимо проверить хотя бы приблизительно, пытаясь определить, какие напряжения и деформации в конструкции должны возникнуть. Это развивает критическое мышление, приучает к здравой технической оценке числовых результатов. Здесь уместно привести следующий фрагмент поучительного рассказа академика А.Н. Крыловао замечательном русском кораблестроителеП.И. Титове, самоучке без диплома. «… Давай считать какую-нибудь стрелу или шлюпбалку», обращался к академику (тогда еще мичману)Титов. По окончании расчета он открывал ящик своего стола, вынимал эскиз и говорил: «Да, мичман,твои формулы верные: видишь, я размеры назначил на глаз – сходятся».

• Если по Вашим расчетам будет изготовлена реальная конструкция, то Вы обязаны все свои расчеты проверять по несколько раз. Именно самонадеянность расчетчика зачастую приводит к авариям, в то время как тревога за конструкцию ее предотвращает.

Литература

1. Бернштейн С.А. Очерки по истории строительной механики. – М.: Госстройиздат, 1957. – 236 с.

2. Дарков А.В., Шпиро Г.С. Сопротивление материалов. – М.: Высшая школа, 1989. – 622 с.

3. Гордон Дж. Конструкции, или почему не ломаются вещи. – М.: Мир, 1980. – 391 с.

4. Ицкович Г.М. Методика преподавания сопротивления материалов в техникумах. – М.: Высшая школа, 1990. – 224 с.

5. Сопротивление материалов / Под ред. Г.С. Писаренко – Киев: Вища школа, 1986. – 775 с.

6. Сопротивление материалов / Под ред. А.Ф. Смирнова – М.: Высшая школа, 1975. – 480 с.

7. Феодосьев В.И. Сопротивление материалов. – М.: Наука, 1986 – 512 с.