6. Какому из этих двух вариантов следует отдать предпочтение?

На наш взгляд, с методической точки зрения первый вариант лучше. И вот почему.

В первом варианте внутренние усилия и представляют собой статический эквивалент бесконечной системы внутренних сил, возникающих при изгибе балки в каждой точке ее поперечного сечения. И определяем мы эти внутренние усилия из условия, что, противодействуя внешней нагрузке, приложенной к рассматриваемой части стержня, они должны ее уравновесить.

Во втором варианте внутренние усилия и трактуются нами, по-существу, как статический эквивалент не внутренних, а внешних сил, которые действуют на отбрасываемую часть стержня.

7. По каким правилам вычисляются изгибающий момент и перерезывающая сила, возникающие в поперечном сечении балки при изгибе?

Если мы используем первыйвариант, то эти правила следующие:

1. перерезывающая сила численно равнаалгебраической сумме всех внешних сил (активных и реактивных), действующих на рассматриваемую нами часть балки;

2. изгибающий момент численно равеналгебраической сумме моментов этих же сил относительно главной центральной оси, проходящей через центр тяжести рассматриваемого поперечного сечения.

Отметим, что изгиб, при котором в поперечном сечении балки возникают и изгибающий момент, и перерезывающая сила, называется поперечным. Если же в поперечном сечении возникает только изгибающий момент, то изгиб называетсячистым.

8. Что происходит с продольными волокнами балки при изгибе?

Над этим вопросом задумывались многие ученые. Так, например, Галилейсчитал, что при изгибе балкивсе ее волокна одинаково растягиваются. Знаменитый немецкий математикГотфрид Вильгельм Лейбниц(1646 – 1716 гг.) полагал, что крайние волокна балки не изменяют своей длины, а удлинения всех остальных волокон возрастают пропорционально удалению от них.

Однако многочисленные опыты, например, опыты Артура Морена(1795 – 1880 гг.), проведенные в сороковых годахXIXвека, показали, что балка при изгибе деформируется таким образом, что часть ее волокон испытывает растяжение, а часть – сжатие. Границей между областями растяжения и сжатия является слой волокон, которые лишь искривляются, не испытывая при этом ни растяжения, ни сжатия. Эти волокна образуют так называемыйнейтральный слой.

9. Что называется нейтральной осью или нулевой линией?

Линия пересечения нейтрального слоя с плоскостью поперечного сечения балки называется нейтральнойосью или нулевой линией.

10. Какая нагрузка называется погонной и как она вычисляется?

При расчете балок часто приходится сталкиваться с погоннойнагрузкой. Так называется нагрузка,приходящаяся на единицу длины балки. Ееинтенсивность, как правило, обозначается буквойq. Как уже отмечалось в первой беседе, единицы погонной нагрузки – ньютон на метр, килоньютон на метр (Н/м, кН/м) или килограмм силы на метр, килограмм силы на сантиметр (кгс/см, кгс/м) и т. д.

Определение значения погонной нагрузки, действующей на балку, рассмотрим на следующем примере.

Пусть, например, помещение комнаты представляет собой в плане прямоугольник со сторонами 9 и 5 м. Пять балок пола уложены параллельно меньшейиз сторон прямоугольника через 1,5 м и оперты концами на стены. Пустьдавлениена пол кН/м².

Подсчитаем интенсивность погонной нагрузки q, приходящуюся наоднубалку. Будем предполагать, что давлениеp и, соответственно, нагрузка на площадь, расположенную между двумя смежными балками, распределяетсяпоровнумежду этими балками. Следовательно, ширина полосы, с которой давление «собирается» на одну балку с двух сторон, будет равнам. ТогдапогоннаянагрузкакН/м.