Что называется гипотезами прочности?
Гипотезы, указывающие критерии эквивалентности различных НС, называют гипотезами прочности.
Приведем и другие, используемые в учебниках по сопротивлению материалов, названия: теории предельных напряженных состояний, теории прочности и т. д.
Как следует из изложенного, применение гипотез прочности избавляет нас от необходимости проведения огромного количества экспериментов. Тот или иной критерий эквивалентности может быть основой для практических расчетов на прочность лишь при условии, что для ряда частных случаев он проверен опытным путем, и результаты эксперимента оказались достаточно близкими к результатам теоретического расчета.
Определение истинной причины разрушения материала является труднейшей задачей. Это обстоятельство не позволило до настоящего времени создать единуюобщую гипотезу прочности и повлекло за собой появлениемногихтеорий, каждая из которых основывается на своей гипотезе о причине разрушения материала.
Независимо от принятой гипотезы прочности условие прочности после определения эквивалентного напряжения представляется в виде одного из следующих неравенств:
или, при заданном коэффициенте запаса,
.
Как формулируется первая гипотеза прочности, и какие опытные данные подтверждают ее справедливость?
Первая гипотеза прочности основывается на предположении о том, что причиной разрушения материала являются наибольшие по абсолютному значению нормальные напряжения.
Обычно эту гипотезу, предложенную Галилеем, называют гипотезой наибольших нормальных напряжений.
Условие прочности по первой гипотезе прочности имеет вид:
.
(8.1)
В
случае, когда наибольшим по абсолютному
значению будет сжимающее
главное напряжение
,
условие (8.1) записывается в виде:
.
Существенный недостаток этой гипотезы виден из приведенных выше формул. Заключается он в том, что при определении эквивалентного напряжения совершенно не учитываются два других главных напряжения, оказывающих, естественно, большое влияние на прочность материала.
Эта
гипотеза подтверждается экспериментальными
данными только для хрупкого
материала и только при
растяжении,
когда главные напряжения
значительно меньше, чем
.
При всестороннем сжатии, например, цементного кубика она приводит к ошибочным результатам, поскольку кубик выдерживает напряжения, во много раз превышающие предел прочности при одноосном сжатии.
В настоящее время эта гипотеза прочности не применяется и имеет лишь историческое значение.
Что является причиной разрушения по второй гипотезе прочности?
Отмеченные недостатки первой гипотезы прочности привели к появлению второйгипотезы прочности, предложеннойМариоттоми затем развитойСен-Венаном.
Согласно этой гипотезе, называемой гипотезой наибольших линейных деформаций, причиной разрушения являются наибольшие линейные деформации. Условие прочности по этой гипотезе записывается в виде:
,
где
– коэффициентПуассона.
Отметим следующее. Вторая гипотеза прочности предполагает, что для пластичных материалов закон Гукавыполняется вплоть до предела текучести, а для хрупких – до предела прочности, что, конечно, является чересчур грубым допущением.
Достоинством же этой гипотезы является то, что при вычислении эквивалентного напряжения она учитывает все триглавных напряжения.
С помощью этой гипотезы можно объяснить разрушение хрупкихматериаловпри простом сжатии. Однако, как и первая гипотеза, вторая гипотеза прочности недостаточно подтверждается опытами и поэтому в настоящее времяне применяется.