71

8 . Гипотезы прочности

8. Гипотезы прочности

Прежде всего, отметим, что в настоящей беседе речь будет идти об оценке прочности не всего тела, а о прочности материала в отдельно взятой его точке. Напомним, что в случае линейного НС оценка прочности в исследуемой точке тела довольно легко производится путем непосредственного сопоставления возникающего в нейрасчетногонапряжения либо спредельным , либо сдопускаемым напряжением .

Коэффициент запаса прочностиравен отношению предельного напряжения к расчетному:.

Состояние материала, при котором хотя бы в одной точке тела отмечено возникновение текучести или признаков хрупкого разрушения, рассматривается как предельное, то есть соответствующее началу нарушения прочности всего тела. Соответствующее этому состоянию напряжение называется предельным.

Для пластичных материалов за предельное напряжение принимается предел текучести , а для хрупких – предел прочности.

Расчет на прочность, основанный на таком представлении о предельномсостоянии тела, называется расчетом по опасной точке или расчетом по допускаемым напряжениям.

В современной практике, однако, применяют и другие методы расчета, например, по предельным нагрузкам или несущей способности, по расчетным предельным состояниям и т. д. Эти методы основаны на иных представлениях о предельных состояниях тела. В настоящем пособии эти методы не рассматриваются.

Напомним также, что мы будем отдавать предпочтение термину «предельное состояние(напряжение)», вместо термина «опасноесостояние(напряжение)», которое используется в некоторых учебниках по сопротивлению материалов.

1. Как подойти к оценке прочности материала в общем случае нагружения, то есть при объемном нс?

Разнообразие НС безгранично и создать каждое из них в лабораторных условиях для определенияпредельногосостояниядля всех материалов невозможно как по техническим, так и по экономическим причинам.

Поэтому желательно иметь практическуювозможность оценки прочности определенного материала, находящегося в условияхлюбогосложногоНС, располагая при этом толькоограниченнымиопытными данными о его свойствах, например,только значениями предельных напряжений при одноосном растяжении и сжатии.

Это становится возможным при применении так называемых гипотез прочности (илитеорий предельных НС).

Будем называть два НСэквивалентными, если они одновременно переходят впредельныепри увеличении соответствующих им главных напряжений в одно и то же число раз. Это означает, чтокоэффициенты запаса прочности для эквивалентныхНСодинаковы.

Остается решить вопрос, что же является критерием эквивалентности различных по характеру НС. Если решение этого вопроса каким-то образом найдено (его как раз и даютгипотезы прочности), тогда для расчета стержня на прочность в случае сложногоНСего следует заменить наэквивалентноеодноосноерастяжение(сжатие) и сравнить соответствующее емуэквивалентное напряжениес предельным (или допускаемым) напряжением для данного материала.

Этот подход к оценке прочности при объемном НСиллюстрируется условной схемой, показанной на рис. 8.1.

2. Какой смысл вкладывается в понятие«эквивалентное напряжение»?

Из приведенных рассуждений следует, что эквивалентноенапряжение– это лишь некоторая воображаемаяусловнаярасчетная величина, а не какое-то реально возникающее напряжение. Значение эквивалентного напряжения зависит не только от заданного типаНС (то есть от значений соответствующих ему главных напряжений), но и от принятого для расчета прочностикритерияэквивалентностиНС. Поэтому, в частности, нельзя говорить, что эквивалентное напряжениевозникаетв некоторой точке. Следует говорить об определении (или вычислении) эквивалентного напряжения для исследуемой точки.