9. Что называется расчетной схемой?

Расчет любой реальнойконструкции начинается с выборарасчетной схемы. Она представляет собой упрощенную, идеализированную схему, которая отражает наиболее существенные особенности объекта, определяющие его поведение под действием внешней нагрузки. Выбор расчетной схемы начинается со схематизации свойств материала и характера деформирования твердого тела. Вторым шагом является схематизациягеометрическойформы реального объекта.

Формы элементов конструкций можно свести к четырем категориям: стержню, оболочке, пластине и массивному телу.

Стержень– это тело, у которого один размер (длина)значительнопревышает два других его размера.

Представим себе некоторую плоскую фигуру, перемещающуюся в пространстве так, что центр тяжестиэтой фигуры все время остается на некоторой линии (прямой или кривой), а сама фигура остаетсяперпендикулярной к этой линии. Описанная такой фигурой форма дает нам очертаниестержня. Линия, вдоль которой перемещается фигура, называетсяосьюстержня, а сама фигура – егопоперечным сечением.

Оболочка – тело, ограниченное двумя криволинейными поверхностями, у которого один размер (толщина) много меньше двух других размеров. Тело, ограниченное двумя параллельными плоскостями, называетсяпластиной(илиплитой).

Массивное тело– это такое тело, у которого все три размера имеют один порядок.

В курсе сопротивления материалов, в основном, изучается напряженно-деформированное состояние призматических стержней с прямолинейной осью.Оболочки, пластины и массивные тела, как правило, не могут быть рассчитаны методами сопротивления материалов.

10. В чем заключается суть метода сечений и для чего он применяется?

Метод сеченийпозволяет определить внутренние силы (точнее говоря, внутренние силовые факторы), которые возникают в стержне, находящемся в равновесии под действием внешней нагрузки.

Рассмотрим, например, идеально упругийпризматический стержень прямоугольного поперечного сечения (рис. 1.2,а).

Выделим внутри стержня какие-либо две частицы KиL, расположенные набесконечномаломрасстоянии друг от друга. Для большей наглядности предположим, что между этими частицами имеется некотораяпружинка, удерживающая их на определенном расстоянии друг от друга.Пусть натяжение пружинки равно нулю.

Приложим теперь к стержню растягивающую силу(рис. 1.2,б). Пусть в результате деформации стержня частица K перейдет в положение , а частицаL – в положение . Соединяющая эти частицыпружинка при этом растянется. После снятия внешней нагрузки частицы вернутся в первоначальное положение K и L благодаря усилию, которое возникло в пружинке. Сила, которая возникла между частицами (в пружинке) в результате деформации идеально упругого стержня, называется силой упругости или внутренней силой. Она, как уже отмечалось, может быть найдена методом сечений.

Метод сеченийподразделяется на четыре этапа. Для лучшего запоминания формулировки метода и его четырех этапов,иногдавводится аббревиатураРОЗУ, представляющая начальные буквы наименований соответствующих этапов:разрежем, отбросим, заменим, уравновесим.

Разрежем мысленно стержень, находящийся в равновесии под действием некоторой системы (рис. 1.3,а), на две части плоскостью, перпендикулярной к его оси z.

Напомним, что реакции связей также относятся к внешним силам, поэтому среди сил, показанных на рис. 1.3, могут быть как активные, так и реактивные силы.

Отбросимодну из частей стержня и рассмотрим оставленную часть.

Поскольку мы как бы разрезали бесчисленное множество пружинок, соединявших бесконечно близкие частицы тела, разделенного теперь на две части, в каждой точке поперечного сечения стержня необходимо приложитьсилы упругости, которые при деформации тела возникли между этими частицами.

Иными словами, заменимдействие отброшенной частивнутренними силами (рис. 1.3,б), которые оказываютпротиводействиевнешней нагрузке, приложенной к рассматриваемой части тела.

Эту бесконечную систему внутренних сил по правилам теоретической механики можно привести к одной точке (к центру тяжести поперечного сечения). В результате мы получимглавный вектор R и главный момент M (рис. 1.3,в). Разложим их на составляющие по осямx, yиz. Заметим, что осиx и yпредставляют собойглавные оси, проходящие через центр тяжести поперечного сечения(подробнее см. беседу 4).

В итоге мы получим шесть внутренних силовых факторов, возникающихв поперечном сечении стержняпри его деформировании: три силы (рис. 1.3,г) и три момента(рис. 1.3,д).

Сила Nназываетсяпродольной силой, –поперечными(илиперерезывающими)силами, момент относительно осиz–крутящим моментом, моменты относительно осейx, y–изгибающими моментами.

Как мы уже отмечали выше, разрушение тела не произойдет, только в том случае, если эти внутренние усилия сумеют уравновесить внешнюю нагрузку, действующую на рассматриваемую нами часть стержня.

Поэтому уравновесимоставленную нами часть стержня.

Записываем уравнения равновесия:

.

Из этих уравнений и определяются внутренние усилия,возникающие в рассматриваемом поперечном сечении стержня.

При этом оказывается, что:

• продольная сила Nравна сумме проекций всех сил (активных и реактивных), действующих налюбуюиз частей рассеченного стержня, на осьz;

• поперечные силы равны сумме проекций всех сил, действующих налюбуюиз частей стержня, на осиxи y, соответственно;

• крутящий момент равен сумме моментов всех сил, действующих налюбуюиз частей стержня, относительно продольной осиz;

• изгибающие моменты равны сумме моментов всех сил, действующих налюбуюиз частей стержня, относительно осейxи y, соответственно.