- •Предисловие
- •1. Основные понятия
- •Что такое «Сопротивление материалов»?
- •Каким образом твердое тело способно сопротивляться разрушению под действием приложенных к нему нагрузок?
- •Легко представить себе как груз растягивает, например, веревку. Но, каким образом веревка может создать необходимую для противодействия грузу внутреннюю силу?
- •Какая деформация называется упругой?
- •Какая деформация называется пластической?
- •Какие основные задачи решаются в сопротивлении материалов?
- •Как классифицируются внешние силы?
- •Какие основные допущения принимаются в сопротивлении материалов?
- •Что называется расчетной схемой?
- •В чем заключается суть метода сечений и для чего он применяется?
- •Что называется напряжением в точке тела на данной площадке? в каких единицах оно измеряется?
- •По какому правилу осуществляется вычисление продольной силы n в произвольном поперечном сечении стержня?
- •В чем заключается смысл гипотезы плоских сечений?
- •Как распределены нормальные напряжения по поперечному сечению стержня? По какой формуле они вычисляются?
- •О чем говорит принцип Сен-Венана?
- •Что происходит с продольным и поперечными размерами стержня при растяжении (сжатии)? Связана ли поперечная деформация с продольной деформацией стержня?
- •Как записывается закон Гука при растяжении (сжатии)?
- •Что характеризует модуль продольной упругости? в каких единицах он измеряется?
- •Как вычисляется абсолютное удлинение стержня?
- •Какие напряжения возникают в наклонных сечениях стержня, то есть в сечениях, которые не являются поперечными?
- •Как проводится испытание материала на растяжение?
- •Для всех ли материалов диаграмма растяжения имеет вид, показанный на рис. 2.4?
- •В учебниках по сопротивлению материалов встречаются два понятия: «предел прочности» и «временное сопротивление разрыву». Тождественны ли они?
- •Как ведут себя материалы при испытании на сжатие?
- •Какое напряжение называется допускаемым? Как производится расчет на прочность при растяжении и сжатии?
- •А что делать, когда расчетное напряжение незначительно, но все же превышает допускаемое напряжение?
- •Какие системы называются статически неопределимыми?
- •Возникают ли в стержне напряжения при его нагреве или охлаждении?
- •3. Сдвиг
- •Что такое сдвиг? Какие внутренние усилия возникают в поперечных сечениях стержня при сдвиге?
- •Что называется абсолютным сдвигом и углом сдвига (относительным сдвигом)?
- •Какие напряжения возникают в поперечных сечениях стержня при сдвиге?
- •Как записывается закон Гука при сдвиге? Что называется модулем сдвига, в каких единицах он измеряется?
- •Какая зависимость существует между модулем сдвига и модулем Юнга?
- •Как выглядит диаграмма –при сдвиге?
- •Чему равна потенциальная энергия деформации при сдвиге?
- •Как записывается условие прочности при сдвиге?
- •Что такое срез, и как правильнее говорить «расчет на сдвиг» или же «расчет на срез»?
- •4. Геометрические характеристики плоских сечений
- •Что называется статическим моментом площади сечения относительно оси?
- •Как определить координаты центра тяжести поперечного сечения стержня?
- •Что называется осевым, полярным и центробежным моментами инерции фигуры? в каких единицах они измеряются?
- •Какие оси называются главными осями?
- •Какие моменты инерции называются собственными?
- •По какой формуле вычисляются моменты инерции фигуры относительно оси, параллельной центральной? Какие моменты инерции называются переносными?
- •Как изменяются собственные моменты инерции при повороте координатных осей?
- •Какие собственные осевые моменты инерции называются главными моментами инерции?
- •Как для сложной фигуры определить, какая из главных центральных осей является осью max, то есть той осью, относительно которой момент инерции принимает наибольшее значение ?
- •Чему равны главные моменты инерции простейших фигур: прямоугольника и круга?
- •Что называется радиусом инерции?
- •И все же, зачем нам нужно знать положение главных центральных осей, а также значения главных центральных моментов инерции поперечного сечения стержня?
Министерство образования и науки Российской Федерации
Федеральное агентство по образованию
Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования
«Комсомольский-на-Амуре государственный технический университет»
Г.С. Лейзерович
беседы о сопротивлении материалов
Утверждено в качестве учебного пособия
Ученым советом Государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования
«Комсомольский-на-Амуре государственный технический университет»
Комсомольск-на-Амуре 2006
УДК 539.3 (075)
ББК 30.121 я7
Л 42
Рецензенты:
Кафедра инженерных конструкций ИСИ ДальГАУ, зав. кафедрой А.И. Туров, канд. техн. наук, доцент;
В.М. Козин, д-р техн. наук, профессор, главный научный сотрудник Института машиноведения и металлургии ДВО РАН
Лейзерович Г.С.
Л 421… Беседы о сопротивлении материалов: Учеб. пособие. – Комсомольск-на-Амуре: ГОУВПО «КнАГТУ», 2006. – 120 с.
ISBN 5-7765-0199-7
В учебном пособии в форме вопросов и ответов дается краткое изложение основ курса «Сопротивление материалов». Принятая форма изложения предоставляет читателю возможность самостоятельного изучения дисциплины без непосредственной помощи преподавателя.
Пособие предназначается для студентов машиностроительных специальностей вузов. Оно может быть полезно и для студентов других технических специальностей, интересующихся проблемами прочности.
ББК 38.112
© Государственное образовательное
учреждение высшего профессионального
образования «Комсомольский-на-Амуре
государственный технический
ISBN 5-7765-0199-7 университет», 2006
Предисловие
Недостаточно иметь ясные
и верные мысли.
Чтобы сообщить их другим, надо
еще уметь выражать их ясно.
Клод Адриан Гельвеций
Это учебное пособие – только дополнениек учебнику посопротивлению материалов. Оно написано в форме беседы между преподавателем и студентом и охватывает практически все основные темы традиционного курса сопротивления материалов, читаемого кафедрой теоретической и прикладной механики Государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Комсомольский-на-Амуре государственный технический университет».
Пособие, в основном, предназначается студентам машиностроительныхспециальностей. Однако, по мнению автора, оно может быть полезно и для студентов других специальностей университета, также изучающих сопротивление материалов, но в значительноменьшемобъеме.
При подготовке пособия решающими оказались два тесно связанных между собой обстоятельства: отбор тем для беседы, а также ограниченность объема пособия. Не исключено, что уважаемый Читатель не обнаружит в пособии каких-то важных, с его точки зрения, разделов курса.
Наиболее подробно в пособии разобраны темы, которые чаще всего вызывают затруднения у студентов. Большое значение при этом придается соединению физических рассуждений с приводимыми, как правило, без вывода математическими формулами. Опыт преподавания автора показывает, что при изучении данного курса студенты сталкиваются с проблемой, суть которой заключается в том, чтобы, с одной стороны, научиться превращать физическипоставленную задачу вматематическисформулированную проблему, а с другой –уяснить смысл полученных результатов.
«Знать – вовсе не значит понимать. Это – только держать в памяти то, что ей дали на хранение», – писал еще вXVIвеке французский мыслительМишель Эйкем де Монтень, –«... знание украшает, но не является фундаментом».
На выбор вопросов и на трактовку ответов на них большое влияние оказали беседы автора со своими коллегами по кафедре и, конечно же, со студентами, как во время консультаций, так и экзаменов. Всем им, а также тем, кто помог автору в редактировании рукописи и, особенно, в изготовлении рисунков автор приносит свою искреннюю благодарность.
Автор надеется, что Читатель, тщательно изучивший настоящее пособие, сможет сознательно ориентироваться в многочисленных учебниках и в справочниках по сопротивлению материалов.
Перефразируя слова великого мудреца Гиллеля, автор призывает студентов:«А теперь, идите и изучайте!»
1. Основные понятия
Автор рекомендует читателю уделить этой теме беседыособое внимание. Здесь приводятся основные понятия и определения новой, незнакомой для него, дисциплины. Успешное изучение этой темы обеспечитпонимание целей и задач всего курса сопротивления материалов.
Многие студенты, как правило, несколько легкомысленно относятся к подобному разделу учебника по сопротивлению материалов, считая, что его изложение является только данью традиции. Они, к сожалению, быстро пролистывают его, ошибочно полагая что, нужный материал излагается в последующих разделах курса.