Вариант 4
Из колоды в 36 карт наугад одна за другой извлекаются две карты. Найти вероятность того, что ими оказались
а) два короля
б) две карты одной масти
в) король и дама
2. На химическом заводе установлена система аварийной сигнализации. Когда возникает аварийная ситуация, звуковой сигнал срабатывает с вероятностью 0,95 Звуковой сигнал может сработать случайно, без аварийной ситуации с вероятностью 0,02. Реальная вероятность аварийной ситуации равно 0,004. Предположим, что звуковой сигнал сработал. Чему равна вероятность реальной аварийной ситуации.
3. Число телефонных звонков, поступивших в справочное бюро от абонентов между полуднем и часом дня в любой день недели – случайная величина Х, заданная таблицей.
Х |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
Р |
0,3 |
0,2 |
0,2 |
0,1 |
0,1 |
0,1 |
а) убедитесь, что задан закон распределения
б) найти F(х) и построить ее график
в) Определите вероятность того, что между 12 час. 34 мин. И 12 час. 35 мин. в справочное бюро поступит более двух звонков.
4. Плотность распределения вероятностей случайной величины имеет вид Найти , М (х), Д (х), F (х);
=
- 2;
= -
с =
5. Средняя выработка
работницы, определенная по результатам
n
= 10 наблюдений составила
м
ткани в час при S
= 30. Определите вероятность
=
0,95 максимальное количество ткани,
которое могут выпускать 50 работниц за
1 час работы.
6. С целью оценки популярности федеральной программы было опрошено 400 жителей города, из которых 120 программу поддержало. При проведении референдума, на поддержку какой части жителей с вероятностью 0,94 может рассчитывать руководство программы в лучшем случае.
7. При обработке
результатов 10 испытаний самолета на
максимальную скорость было получено
м/сек и S
= 10 м/сек. Соответствует ли испытываемый
самолет техническим требованиям, где
максимальная скорость определена в 430
м/сек. Принять
= 0,05.
8. Из 100 лотерейных билетов с выигрышем оказалась 20. Проверьте при = 0,08 справедливость утверждения рекламы, что в лотерее каждый четвертый билет выигрышный.
9. Даны результаты испытания прибора на продолжительность работы Т (ч.).
Требуется:
1. Составить интервальный статистический ряд.
Построить полигон и гистограмму распределения.
3. Подобрать закон распределения испытуемой СВ.
4. Найти точечные оценки параметров распределения.
5. Проверить на уровне значимости = 0,05 гипотезу о выдвинутом законе распределения.
48 |
511 |
630 |
241 |
25 |
1100 |
810 |
800 |
240 |
700 |
1810 |
0 |
74 |
1631 |
35 |
754 |
820 |
1120 |
3000 |
1600 |
1140 |
1900 |
2200 |
413 |
250 |
500 |
32 |
920 |
1654 |
2140 |
965 |
750 |
550 |
900 |
75 |
810 |
511 |
79 |
15 |
3600 |
511 |
630 |
241 |
25 |
1100 |
810 |
800 |
128 |
0 |
901 |
525 |
811 |
420 |
0 |
731 |
180 |
560 |
2700 |
280 |
515 |
1900 |
1730 |
1730 |
1500 |
14 |
3200 |
1300 |
1320 |
1500 |
700 |
320 |
25 |
511 |
1310 |
501 |
963 |
1300 |
0 |
17 |
210 |
2600 |
24 |
0 |
510 |
930 |
1100 |
310 |
5 |
1700 |
1410 |
2300 |
1000 |
241 |
963 |
1700 |
1320 |
240 |
740 |
514 |
1700 |
|
|
|
|