Вариант 2

3. Бросаются 2 игральные кости. Определить вероятность того, что а) сумма числа очков превосходит N; б) произведение числа очков не превосходит N; в) произведение числа очков делится на N; N=10.

4. В лифт многоэтажного дома вошли n пассажиров . Каждый независимо от других с одинаковой вероятностью может выйти на любом этаже (начиная со второго). Определить вероятность того, что

а) все вышли на разных этажах; б) по крайней мере двое сошли на одном этаже.

k = 10; n = 6.

3. В первой урне белых и черных шаров, во второй белых и черных. Из первой во вторую переложено K шаров, затем из второй урны извлечен один шар. Определить вероятность того, что извлеченный из второй урны шар – белый; =13; = 12; = 4; = 6; К = 10.

4. В отрезке единичной длины наудачу появляется точка. Найти вероятность того, что расстояние от точки до обоих концов отрезка превосходит величину .

5. По данным рекламы компания рекламирует 50% внутреннего рынка региона. Можно ли считать при = 0,05 рекламу добросовестной, если из 240 опрошенных потенциальных клиентов, только 96 работают с ней!

6. Удобрения двух марок вносились в почву соответственно на 10 и 12 гектарах. На этих полях средняя урожайность пшеницы составила 35 и 32 ц/га, при = 4 (ц/га) и = 3 (ц/га) . Можно ли на уровне значимости = 0,01 отдать предпочтение одной из марок удобрений по их влиянию на урожайность?

7. Можно ли при 5% уровне значимости отдать предпочтение (с целью размещения рекламы) одной из двух телевизионных передач, если из = 400 опрошенных первую передачу смотрели =200 человек, а из = 200 опрошенных вторую передачу смотрели = 120 человек.

8. В партии из 500 изделий, изготовленных первым станком оказалось 60 нестандартных. Из 600 деталей второго станка оказалось 42 нестандартных. При уровне значимости 0,01 проверить нулевую гипотезу Но: о равенстве вероятностей изготовления нестандартной детали обоими станками при конкурирующей гипотезе .

9. Имеются следующие данные 25 заводов одной из отраслей промышленности:

Номер завода	Среднегодовая стоимость основных производственных фондов, млрд. руб	Продукция сопоставимых ценах, млрд. руб.
1	69	100
2	89	120
3	30	35
4	57	45
5	37	34
6	60	88
7	45	35
8	71	96
9	25	26
10	100	139
11	65	68
12	75	99
13	71	96
14	83	108
15	56	89
16	45	70
17	61	80
18	30	25
19	69	92
20	65	69
21	41	43
22	41	44
23	42	60
24	41	75
25	56	89

Требуется:

1. Построить корреляционное поле.

2. Найти числовые характеристики ,

3. Вычислить коэффициент корреляции.

4. Найти уравнения прямых регрессии у на х и х на у и нанести их графики на корреляционное поле.

5. Проверить значимость коэффициента корреляции на уровне = 0,05.