Вариант 10

1. Завод отправил потребителю n доброкачественных телевизоров. Вероятность повреждения телевизоров при транспортировке равна р.

Найти:

а) Вероятность повреждения более 5 телевизоров, если n =3000; р = 0,0012.

б) Вероятность того, что число поврежденных телевизоров будет находится в пределах от 17 до 25, если n = 50; р = .

2. Подбрасываются 2 игральные кости. Составить закон распределения CBZ - произведения числа очков, выпавших на верхних гранях этих костей. Найти F(z), построить ее график, вычислить Д(z).

3. Случайная величина х задана плотностью вероятностей

.

Найти:

а) функция F(х); б) М(х); Д(х); в) начертить графики f(х) и F(х).

4. Вероятность того, xто дилер, торгующий ценными бумагами, продает их, равна 0,6. При каком числе ценных бумаг вероятность отклонения доли ценных бумаг отклонится от 0,6 не более чем на 0,3 (по абсолютной величине), превысит 0,94? Задачу решить двумя способами, учитывая, что СВХ – количество проданных ценных бумаг - распределена по нормальному закону. Сопоставить результаты, полученные этими способами.

5. В 10 торговых киосках района объем выручки (Х) в мил. руб., составил:

	10	30
	2	5	3

Где - число торговых киосков с объемом выручки . Учитывая, что мил. руб., определите выборочную дисперсию .

6. На контрольных испытаниях 17 электроламп найдено, что средний срок службы лампы равен часов при S = 100. Определение нижнюю границу срока службы с доверительной вероятностью = 0,95.

7. Из 500 опрошенных телезрителей передачу смотрело 200 человек. Определите с доверительной вероятностью 0,92, какую часть телезрителей в худшем случае может охватить реклама, помещенная в эту передачу.

8. По данным 5 сотрудников аудиторской фирмы установлено, что в среднем они затрачивают на финансовый анализ предприятия мин. при S=4 мин. Проверте при 5% уровне значимости не устарел ли норматив, где время на выполнение этой работы указано в 50 мин.

9. Имеются следующие данные 25 заводов одной из отраслей промышленности:

№ завода	Среднегодовая стоимость основных производственных фондов, млрд. руб	Продукция сопоставимых ценах, млрд. руб.
1	35	30
2	9	6
3	10	11
4	7	75
5	45	56
6	81	76
7	63	60
8	55	84
9	66	65
10	10	9
11	16	15
12	39	42
13	33	45
14	49	44
15	30	20
16	51	42
17	31	40
18	5	4
19	31	36
20	56	79
21	68	69
22	29	32
23	27	23
24	47	45
25	32	21

Требуется:

1. Построить корреляционное поле.

2. Найти числовые характеристики ,

3. Вычислить коэффициент корреляции.

4. Найти уравнения прямых регрессии у на х и х на у и нанести их графики на корреляционное поле.

5. Проверить значимость коэффициента корреляции.