МИНОБРНАУКИ РОССИИ

Сарапульский политехнический институт (филиал)

федерального государственного бюджетного образовательного учреждения

высшего образования

"Ижевский государственный технический университет имени М.Т. Калашникова"

(СПИ (филиал) ФГБОУ ВО “ИжГТУ имени М.Т. Калашникова”)

Основы теории управления

Методические указания

к выполнению контрольной работы по дисциплине «Основы теории управления»

для студентов направления 230100.62 «Информатика и вычислительная техника»

всех форм обучения

Сарапул

2016

Кафедра: «Конструирование и производство радиоаппаратуры»

Составитель: Данилов Юрий Валентинович, к.т.н., доцент

Методические указания составлены на основании государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования и утверждены на заседании кафедры

Протокол №14 от 12 ноября 2016

Основы теории управления: Метод. указания к выполнению контрольной работы по дисциплине “Основы теории управления”/ Составитель Данилов Ю.В. – Сарапул, 2014 – 7с.

Содержание

1. Общие организационно-методические указания 4

2. Определение передаточных функций разомкнутой и замкнутой системы 5

Литература 7

1. Общие организационно-методические указания

Расчет переходных характеристик типовых звеньев линейных систем автоматического управления

В данной задаче необходимо выполнить расчет и построение переходных характеристик типовых звеньев систем автоматического управления и по их дифференциальным уравнениям определить передаточные функции.

Расчет переходных характеристик типовых звеньев

Динамические свойства типовых динамических звеньев системы автоматического управления описываются уравнениями. Заданием предусматривается расчет характеристик трех звеньев: инерционного, колебательного и интегрирующего. Значения коэффициентов передачи и постоянных времени звеньев приведены в табл. 1. Необходимо рассчитать и построить переходные характеристики вышеуказанных звеньев.

Таблица 1

Тип звена	Параметр	Вариант
		1	2	3	4	5	6	7	8	9	0
Инерционное	k	5,8	11	9,7	14	12,2	20,5	18	16	10,4	15
	Т	0,04	0,06	0,08	0,1	0,12	0,13	0,16	0,18	0,2	0,24
Колеба-тельное	k	8,5	11	9,7	14	12,2	20,5	18	16	10,4	15
	Т	0,04	0,06	0,08	0,1	0,12	0,13	0,16	0,18	0,2	0,24
		0,50	0,55	0,6	0,65	0,70	0,75	0,80	0,85	0,90	0,95
Интегри-рующeе	k	10	50	60	70	80	90	100	120	140	160
Тип звена	Параметр	Вариант
		11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
Инерционное	k	4,8	16	1,9	23	32,5	40,5	5,8	6	40,4	55
	Т	0,06	0,07	0,04	0,41	0,24	0,43	0,26	0,08	0,32	0,14
Колеба-тельное	k	7,5	21	29,7	34	32,2	43	28	36	30,4	45
	Т	0,04	0,09	0,18	0,31	0,17	0,23	0,46	0,38	0,45	0,34
		0,55	0,35	0,9	0,55	0,66	0,55	0,70	0,6	0,60	0,95
Интегри-рующeе	k	20	30	80	70	90	110	130	120	135	165

Методические указания

Для решения данной задачи необходимо ознакомиться с теорией типовых динамических звеньев.

Если х изменение входной величины звена, а у- соответствующие изменения выходной, то дифференциальное уравнение будет иметь вид:

для инерционного звена ;

для колебательного звена ;

для интегрирующего звена y= k ∫ x d t,

где Т- постоянная времени звена; k- коэффициент передачи; - степень демпфирования (для колебательного звена 0< <1).

Если входное воздействие х меняется скачком, то есть х(t)= 1(t), то изменение выходной величины y(t), при нулевых начальных условиях, называемое переходной функцией h(t), определяется решением соответствующего уравнения:

для инерционного звена h(t)= y(t) = , t> 0;

для колебательного звена h(t)= y(t) = k , k> 0

где ;

для интегрирующего звена h(t)= y(t) = k t, k> 0.

Для построения переходной функции используется вариант в табл.1. Номер варианта определяется по списку студентов.

Задавая промежутки времени через и каждый раз, вычисляя h(t), находят значение переходной функции. Результаты расчета необходимо представить в виде таблицы. По данным таблицы в масштабе строятся графики переходных функций с указанием на графиках параметров k и Т.

Для каждого звена по виду дифференциального уравнения определить передаточную функцию.