4.6.2 Константи
При написанні програм зручно, коли під рукою є інструмент, що забезпечує виклик часто використовуваних математичних констант. Таким інструментом в JavaScript є властивості об'єкта Math, які пов'язані з наступними константами:
Math. E – основа натурального логарифма, рівне 2.7183 (в записі і в наступних наведено округлені значення з точністю до чотирьох знаків після коми);
Math. LN2 – натуральний логарифм 2, рівний 0.6931;
Math.LNIO –натуральний логарифм 10, равный2.3026;
Math. LOG2E – логарифм е за основою 2 рівний 1.4427;
Math. LOG10E – логарифм по підставі 10, рівний 0.4343;
Math.PI –число л = 3.1416;
Math. SQRT1_2 – квадратний корінь з 1/2, рівний 0.7071;
Math. SQRT2 – квадратний корінь з 2, рівний 1.4142.
Щоб привласнити значення константи, потрібно просто звернутися до відповідної властивості, наприклад, х = Math.SQRT2 або а = Math.PI. Зверніть увагу, що імена констант записуються великими літерами. Якщо ви запишіть ім'я з використанням рядкових літер, наприклад, Math. Pi, то це буде вважатися помилкою. Для ілюстрації виклику констант запишемо функцію обчислення площі кола:
function circle(R)
{ S=R*R*Math.PI returnS; } Зауважимо, що для звернення до властивостей або методів Math не потрібно попередньо створювати об'єкт Math, як у випадку з об'єктом Date .
4.6.3 Математичні функції.
Перерахуємо основні методи об'єкта Math. В таблиці 4.7 дані формати виклику методів і операції, які можна виконати з їх допомогою. Табл. 4.7 - Таблиця методів об'єкта Math
Метод |
Операція |
Math.ceil(x) |
Округлює х до найближчого найбільшого цілого числа |
Math.floor(х) |
Округлює х до найближчого меншого цілого числа |
Math.round(x) |
Округлює х до найближчого цілого |
Math.random() |
Генерація випадкових чисел у діапазоні від 0 до 1 |
Math.abs(x) |
Повертає модуль х |
Math.cos(x), Math.sin(x), Math.tan(x) |
Повертають значення тригонометричних функцій |
Math.acos(x), Math.asin(x), Math.atan(x) |
Повертають значення обернених тригонометричних функцій |
Math.exp(x),Math.log(x) |
Повертають значення експоненти і натурального логарифма |
Math.sqrt(x) |
Повертає квадратний корінь з х |
Math.min(x,y) |
Повертає мінімальне з двох чисел х, у |
Math.max(x/y) |
Повертає максимальне з двох чисел х, у |
Math.pow (x, y) |
Повертає значення ступеня ху |
Як бачимо з таблиці, методи об'єкта Math мають один або два аргументи. Значення, що повертається методом, як і значення функції, можна безпосередньо використовувати у виразах. Проілюструємо застосування методів деякими прикладами.
4.6.4 Приклад. Генератор випадкових чисел
Серед функцій об'єкта Math є генератор випадкових чисел: Math. Random. Цей генератор «викидає» рівномірно розподілені випадкові числа в діапазоні від 0 до 1.
М
ноживши
ці числа на який-небудь коефіцієнт, ними
можна заповнити будь-який відрізок
[а,b] на числовій прямій. Визначити якість
генератора випадкових чисел найпростіше
шляхом обчислення середнього арифметичного
від деякої (досить великої) набору
випадкових чисел.
Чому дорівнює середнє від набору
рівномірно розподілених випадкових
чисел в інтервалі [0,1]? Очевидно,
це значення повинне дорівнювати 1/2.
Перевіримо це твердження за допомогою
генератора випадкових чисел Math. random ().
Складемо сценарій, який буде обчислювати
середнє арифметичне для набору чисел
{Xi}:
(4.1)
Скористаємося вже відомим нам оператором циклу for в якому число повторень циклу задається кількістю чисел в наборі (N):
<Html>
<Head>
</ Head>
<Body>
<SCRIPT LANGUAGE = "JavaScript">
document.write ("Обчислення середнього");
N = 1000;
// Завдання кількості випадкових чисел
av = 0;
for (i = 0; i <N; i ++)
{
x = Math.random ();
// Генерація випадкового числа
av + = x / N;
// Обчислення середнього
}
document.write ("Середнє для набору випадкових чисел:", av)
</ SCRIPT>
</ Body>
</ Html>
Чим більше N, тим менше значення середнього буде відхилятися від 0.5. Можна призвести обчислення при різних значенияях N = 100, 1000, 10000 і так далі. Якщо потрібно генерація випадкових чисел в діапазоні [ 0,1 ], а в довільному інтервалі [ а, b], то можна можете задати наступну функцію:
function genrand(a,b)
{
return (a + (b-a)* Math.random());
}
Ця функція повертає випадкове число в інтервалі від а до b. Наприклад, щоб привласнити змінній х випадкове значення з інтервалу [2,10], потрібно в сценарій разом з визначенням функції записати інструкцію: x=genrand (2,10).