2.2 Детерминдік сигналдарды көрсету түрлері.
Детерминдік сигнал келесі түрде көрсетілуі мүмкін:
а) Үздіксіз аргументтің үздіксіз функциясы түрінде, 1-ші суретті қараңыз.
С
урет
№1
ә) дискреттік аргументтің үздіксіз функциясы түрінде, №2-ші суретті қараңыз.
С
урет
№2
б) үздіксіз аргументтің дискреттік функциясы түрінде, №3-ші суретті қараңыз.
Сурет
№3
в) дискретті аргументтің дискретті функциясы түрінде, №4-ші суретті қараңыз.
С
урет
№4
Мақсат: байланыс жүйелері арқылы нақты сигналдардың өтуін зерттейтін, есепті жеңілдететін сигналдың түрін табу.
сигналды
баяндау, Дерихле
шартын қанағаттандырады деп ұйғарамыз
(нақты
сигналдар үшін жиі қолданылады).
сигналын
базистік функцияның өлшенген қосындысы
түрінде көрсетеміз:
(6.1)
Егер
базистік функция
түрінде
ортогоналды,
яғни
келесідей
,
,
кесіндісінде,
барлық,
,
,
келесідей
болады,
(
жағдайынан басқада):
.
(6.2)
Егер
барлық
келесі қатынас ақиқат болса , онда бұл
функция жүйесі ортанормальді болады:
.
(6.3)
сигналын
ортонормалды функциясының жиынтығын
(6.1) түрінде көрсетілгенде
коэффицентерін анықтаймыз. (6.1) теңдеуінің
оң және сол жақтарын
-ға
көбейтеміз және
аралығында интегралдаймыз, мұнда
:
.
(6.4)
(6.2)
өрнегінің ақиқаттылығына байланысты
(6.4) өрнегінің оң жақ бөлігінің барлық
интегралдары
болғанда нөлге тең болады. Ал
болғанда (6.3) өрнегіне сәйкес интеграл
1-ге тең болады:
.
Сигналды көрсетудің уақытша түрі
Сигналды
уақытша көрсету дегеніміз базистік
функция ретінде бірлік импульстік
функция – дельта-функция
қолданылатын
сигналының жіктелуін айтамыз.
Дельта фукцияның символдық көрінісі 5 суретте көрсетілген.
С
урет
№5
Нақты
сигналды дұрыс өрнектейтін жалғыз
параметр ол – оның қызмет ету уақыты.
функцияның көмегімен нақты сигналдың
мәнін келесідей өрнектеуге болады:
(5)
Осылайша, функциясы шексіз аз ұзақтықтағы бір-біріне тұйықталатын импульстердің жиынтығы түрінде өрнектелінген. (5) жіктелу сызықтық жүйелер теориясында үлкен маңызы бар. Себебі жүйенің реакциясын дельта-функция түрінде қарапайым кіріс сигналына орналастырып, кіріс сигналының сәйкес мәніне тең «ауданмен», ығысқан дельта-импульстердің шексіз тізбегіне реакцияның суперпозициясы ретіндегі еркін кіріс сигналына деген реакциясын анықтауға болады.
Негізгі әдебиет: 2[18-24]; 6[43-47]; 11[8-11].
Қосымша әдебиет: 13[20-23]; 16[147-157].
Бақылау сұрақтары:
1. Детерминдік сигналды қалай түсінесіз?
2. Детерминдік сигналдарды көрсетудің математикалық түрлері.
3. Функция жүйесінің ортонормалданған және ортогоналдық шарттарын жазыңыз.
4. Детерминдік сигналдардың моделдерін не себепті оқып-үйрену қажет.
5. Сигналдарды көрсетудің уақытша түрін сипаттаңыз.
Дәріс №7. Детерминдік сигналдарды көрсетудің жиіліктік түрі