Канал мен сигналдың физикалық мінездемелерінің келісімі

Үздіксіз каналдың белгіленуінен тәуелсіз оны үш негізгі параметрлері бойынша сипаттауға болады: сигналды беру үшін кеткен уақытпен, сигналын жіберу жолының енімен және каналындағы кедергіде сигналдың артуының мүмкіндігімен. Канал сыйымдылығы, көлемі .

Берілетін канал сонымен қатар былай сипатталады:

А) ұзақтығымен;

Б) спектрінің енімен;

В) кедергінің артуымен

), мұндағы

- берілетін сигналдың орта қуаты, P_ξ - каналдағы кедергінің орта қуаты.

Сигнал сыйымдылығы:

.

Берілген канал бойынша сигналдың бұрмаланбай берілуінің қажетті шарты:

.

Бұрмаланбай берудің жеткілікті шарты:

,

,

.

Егер болса, онда соңғыны ұзындықты ұлғайту есебінен азайтуға болады, ал егер жағдай болса, онда келісім сигнал спктрінің кеңеюі есебінде жүзеге асырылады.

Негізгі әдебиет: 2[154-156]; 6[78-95]; 7[30-31]; 9[236-252].

Қосымша әдебиет: 13[85-117]; 16[244-255].

Бақылау сұрақтары:

1. Амплитудалық модуляция кезінде модуляцияланған сигнал спектрі қалай өзгереді?

2. Жиілік модуляция кезінде модуляцияланған сигнал спектрі қалай өзгереді?

3. Кедергіге тұрақтылық және іске асыру күрделілігі бойынша амплитудалық және жиіліктік модуляция әдістерін салыстырыңыз.

4. Канал бойынша бұрмаланбаған сигнал беру шартын анықтаңыз.

Дәріс №11. Кодтау теориясының негізгі түсінігі. Аналогтық қайта құрушылар.

Эффективті кодтау (Фэно және Шеннон әдістемесі, Хаффмен әдістемесі).

Байланыс каналы мен хабарлар көзінің статистикалық қасиеттерінің келісімі.

Беру жүйесінің сапасын жақсарту мақсатында жүргізіледі. Сапа үш негізгі көрсеткіш бойынша бағаланады:

1. анықтығымен;

2. берудің орташа жылдамдығымен;

3. жүйенің техникалық іске асырылуының күрделілігімен.

Келісім ақпаратты кодтау жолымен жетіледі. Кедергісіз дискретті канал үшін кодтау жайлы Шеннонның негізгі теоремасында статистикалық тәуелсіз және тең ықтималды символдарда хабарларды қайта құру арқылы беру жылдамдығын бұл каналдың өткізу қабілетіне дейін көтеруге болады деп бекітілген.

Кодтау теориясының негізгі түсінігі.

Кодтау болып берілген канал бойынша беруге ыңғайлы формада хабарлардың көрсетілуі түсіндіріледі.

Кодпен хабарлама – алынған сигнал бойынша хабарларды қалпына келтіру операциясы.

Ақпарат берудің жалпы схемасы.

ИИ – ақпарат көзі, бастауыш алфавиттің әріптер тізбегінен тұратын хабар береді.

КИ – көз кодері бұл тізбекті символдар тізбегіне қайта өзгертеді. Символдар алфавиті - әріптер алфавитінен аз екінші алфавит.

Яғни, әр әріпке кодтық комбинация деп аталатын кейбір символдар тізбегі сәйкес келеді. Кодтық комбинацияның символдар саны оның маңыздылығымен аталады.

КИ мақсаты – хабар әріпіне талап етілетін, артық салмақты жою жолында символдардың орта санын төмендететін кодтауды қамтамасыз етеді (мұндай кодтау эффективті немесе оптимальды деп аталады).

КК – канал кодері артық салмақты енгізу жолымен ақпаратты беру немесе сақтау үшін берілген дұрыстықты қамтамасыз етеді (мұндай кодтау кедергіге тұрақты деп аталады).

М – модулятор;

ЛС – сигналға ИП кедергісі қойылатын байланыс бағыты.

Бұрмаланған сигнал ДМ демодуляторына түседі де символға айналады. ДК каналының декодері және ДИ көзінің декодері П алушыға кодпен хабарлама береді.

Дискретті канал бойынша кедергісіз беру үшін ақпарат кодтау.

Хабарларды беру немесе сақтау сандарды беру мен сақтауға апарады. Сандарды қандай да бір санау жүйесінде талдауға болады. Осылай берілген санау жүйесіне негізделген кодтардың біреуі алынады.

Позициялы санау жүйесі үшін сан келесі түрде анықталады:

мұндағы m — санау жүйесінің негізделуі, і – берілген сан разрядының номері; l – разрядтар саны; а_i – 0 мен m-1 шегіндегі кез келген бүтінсанды мәндерді қабылдайтын және санда i-ші разрядты бірлік қанша бар екенін көрсететін көбейткіш.

Ең эффективті жүйе болып m әр түрлі символдар санының ең кіші туындысын үштік кез келген санын өрнектеу үшін разрядтар санында қамтамасыз ету (Бұл минимум анықталған ондық үлкен Q санының жаңғыруы үшін m және l арасында көрсетілген байланыс графигінде суреттелген.).

Екілік жүйенің артықшылығы: логикалық элементтер екі берік жағдайдан тұрады.

Арифметикалық и логикалық әрекеттер екілік жүйеде қарапайым түрде жүзеге асырылады:

Қосу Азайту Көбейту

ережесі: ережесі: ережесі:

1+ 0 = 0 0 - 0 = 0 0*0 0+1 = 1 1 - 0= 1 0*1=0 1+0=1 1 - 1= 0 1*0=0

1+ 1 = 10 10- 1= 1 1*1 = 1

Кодтауда және кодпен хабарлауда ең кең тараған логикалық операция — екі модуль бойынша қосу. Екілік жүйеде де ол қарапайым және келесі теңдікпен анықталады:

Аналогты–цифрлық қайта құрушылар (А.Ц.Қ.).

Үздіксіз кіру сигналы үшін кодтау процесінің техникалық іске асыруда ұқсас-кодтық қайта құрушылар жүзеге асырылады (қазір жиі А.Ц.П. деп аталады).

Цифрлы эквивалентті алу тәсілімен бар қайта құрушылардың әртүрлілігі үш негізгі топқа бөлінуі мүмкін: есеп тізбегін қайта құрушылар, реобразователи последовательного счета, разрядты теңгерушіні қайта құрушылар, есептеуді қайта құрушылар. Мысалға өрістеулі өлшеуішпен қайта құрушы АЦП - ны қарастырамыз (тізбек есебін қайта құрудың әртүрлілігі).

ГКН– U_K қуатын компенсациялаудың сызықты-өзгеретін генераторы;

И – сәйкестілік схемасы;

ГИ – импульстің жоғары тұрақты генераторы;

БС – синхронизация блогі;

ОС – салыстыру органы;

СЧ – есептеуіш.

Әр циклінің басында U_K компенсацияланған қуатының сызықты - өзгеруші ҚЗӨ генераторы жіберіледі. Бір уақытты салыстыру органынан СО сигнал сәйкес келу схемасын ашады және жоғары дәрежелі генератор импульсі СЧ есептеуішіне түсе бастайды. Компенсациялау кезінде, U_Х қайта құрылған қуаты U_K компенсацияланған қуатымен салыстырылады, салыстыру органының жағдайы өзгереді және импульстердің есептеуішке кіруі доғарылады. Компенсацияланған қуатты алу циклінің аяқталуы барысында синхронизациялау блогынан БС импульстар цифрлық эквивалент Z саналуына және есептеуіштің тасталуына түседі. Ары қарай процесс қайталанады. Құрушы жұмысының уақытша диаграммасы келесі түрде болады:

Тиімді кодтау.

Кодтау барысында хабар көзінің статистикалық қасиетін ескере отырып, хабардың бір әріпін анықтау үшін екілік символдардың орташа санын минималдауға болады, ол кедергі болмаған жағдайда ақпарат өткізу уақытын азайтады.

Мұндай тиімді кодтау кедергісіз каналдарға арналған Шеннонның негізгі теоремасымен (№1 теорема) анықталады: Белгілі бір алфавиттің әріптерінен құралған Z-хабары әріпімен белгіленген екілік символдардың орташа саны, осы хабардың H(Z) энтропия көзіне қажет болғанынша жақын, бірақ бұдан кем емес, яғни (ескерту: ) болатындай кодтауға болады.

Шеннон-Фэно тәсілі.

Әріптер арасындағы статистикалық ара-қатынасының болмаған жағдайына байланысты, тиімді кодтарды жобалауға арналған конструктивтік тәсілдерді алғаш рет Шеннон мен Фэно берген. Шеннон мен Фэно коды келесідей берілген:

Z : Z₁,Z₂,…,Z_n -әріптер;

p : p(Z₁), p(Z₂),…, p(Z_n) -ықтималдықтары.

кему бойынша реттеледі, Z көпшілігі әр топшада болғанынша ықтималдықтар қосындысын бірдей етіп 2 топқа бөледі. Жоғарғы бөліктің барлық әріптеріне бірінші символ ретінде 1, ал төмендегілеріне 0 жазылады. Алынған топтар өз кезегінде бірдей ықтималдықтар қосындысынан алынған 2 топшаға 1 әріптен қалғанша қайталана береді.