Задание 4
Задано множество альтернатив, включающее три варианта a1, a2 и a3.. При выборе альтернативы a1 возможно наступление одного из трех исходов, при выборе a2 возможны два исхода и, наконец, при выборе a3 – четыре исхода. Для каждого исхода указаны оценки вероятности наступления и его полезности с точки зрения ЛПР.
Требуется выбрать наилучшую альтернативу, используя критерий максимума средневзвешенной полезности. Исходные данные представлены в таблице.
Варианты исходных данных
Вариант 1
Альтер-нативы ai |
Исходы Ci (k) |
Оценки вероятности pk,i |
Оценки полезности исходов uk,i |
Произведение pk,i х uk,i |
Средневзв. ожидаемая полезность альтернативы U(ai ) |
a1 |
C1(a1) |
0,2 |
8 |
|
|
|
C2(a1) |
0,7 |
6 |
|
|
|
C3(a1) |
0,1 |
10 |
|
|
a2 |
C1(a2) |
0,6 |
3 |
|
|
|
C2(a2) |
0,4 |
10 |
|
|
a3 |
C1(a3) |
0,1 |
7 |
|
|
|
C2(a3) |
0,2 |
7 |
|
|
|
C3(a3) |
0,3 |
3 |
|
|
|
C4(a3) |
0,4 |
2 |
|
|
Вариант 2
Альтер-нативы ai |
Исходы Ci (k) |
Оценки вероятности pk,i |
Оценки полезности исходов uk,i |
Произведение pk,i х uk,i |
Средневзв. ожидаемая полезность альтернативы U(ai ) |
a1 |
C1(a1) |
0,2 |
7 |
|
|
|
C2(a1) |
0,7 |
6 |
|
|
|
C3(a1) |
0,1 |
9 |
|
|
a2 |
C1(a2) |
0,7 |
3 |
|
|
|
C2(a2) |
0,3 |
10 |
|
|
a3 |
C1(a3) |
0,1 |
9 |
|
|
|
C2(a3) |
0,2 |
8 |
|
|
|
C3(a3) |
0,3 |
3 |
|
|
|
C4(a3) |
0,4 |
1 |
|
|
Вариант 3
Альтер-нативы ai |
Исходы Ci (k) |
Оценки вероятности pk,i |
Оценки полезности исходов uk,i |
Произведение pk,i х uk,i |
Средневзв. ожидаемая полезность альтернативы U(ai ) |
a1 |
C1(a1) |
0,2 |
7 |
|
|
|
C2(a1) |
0,7 |
5 |
|
|
|
C3(a1) |
0,1 |
10 |
|
|
a2 |
C1(a2) |
0,6 |
3 |
|
|
|
C2(a2) |
0,4 |
9 |
|
|
a3 |
C1(a3) |
0,1 |
7 |
|
|
|
C2(a3) |
0,2 |
8 |
|
|
|
C3(a3) |
0,3 |
3 |
|
|
|
C4(a3) |
0,4 |
2 |
|
|
Вариант 4
Альтер-нативы ai |
Исходы Ci (k) |
Оценки вероятности pk,i |
Оценки полезности исходов uk,i |
Произведение pk,i х uk,i |
Средневзв. ожидаемая полезность альтернативы U(ai ) |
a1 |
C1(a1) |
0,1 |
8 |
|
|
|
C2(a1) |
0,8 |
6 |
|
|
|
C3(a1) |
0,1 |
10 |
|
|
a2 |
C1(a2) |
0,6 |
3 |
|
|
|
C2(a2) |
0,4 |
10 |
|
|
a3 |
C1(a3) |
0,1 |
7 |
|
|
|
C2(a3) |
0,1 |
7 |
|
|
|
C3(a3) |
0,4 |
3 |
|
|
|
C4(a3) |
0,4 |
2 |
|
|
Вариант 5
Альтер-нативы ai |
Исходы Ci (k) |
Оценки вероятности pk,i |
Оценки полезности исходов uk,i |
Произведение pk,i х uk,i |
Средневзв. ожидаемая полезность альтернативы U(ai ) |
a1 |
C1(a1) |
0,1 |
8 |
|
|
|
C2(a1) |
0,8 |
6 |
|
|
|
C3(a1) |
0,1 |
10 |
|
|
a2 |
C1(a2) |
0,9 |
3 |
|
|
|
C2(a2) |
0,1 |
10 |
|
|
a3 |
C1(a3) |
0,1 |
7 |
|
|
|
C2(a3) |
0,2 |
7 |
|
|
|
C3(a3) |
0,3 |
3 |
|
|
|
C4(a3) |
0,4 |
2 |
|
|
Вариант 6
Альтер-нативы ai |
Исходы Ci (k) |
Оценки вероятности pk,i |
Оценки полезности исходов uk,i |
Произведение pk,i х uk,i |
Средневзв. ожидаемая полезность альтернативы U(ai ) |
a1 |
C1(a1) |
0,4 |
8 |
|
|
|
C2(a1) |
0,5 |
6 |
|
|
|
C3(a1) |
0,1 |
10 |
|
|
a2 |
C1(a2) |
0,6 |
3 |
|
|
|
C2(a2) |
0,4 |
10 |
|
|
a3 |
C1(a3) |
0,1 |
7 |
|
|
|
C2(a3) |
0,2 |
6 |
|
|
|
C3(a3) |
0,3 |
3 |
|
|
|
C4(a3) |
0,4 |
2 |
|
|
Вариант 7
Альтер-нативы ai |
Исходы Ci (k) |
Оценки вероятности pk,i |
Оценки полезности исходов uk,i |
Произведение pk,i х uk,i |
Средневзв. ожидаемая полезность альтернативы U(ai ) |
a1 |
C1(a1) |
0,2 |
8 |
|
|
|
C2(a1) |
0,7 |
6 |
|
|
|
C3(a1) |
0,1 |
10 |
|
|
a2 |
C1(a2) |
0,8 |
3 |
|
|
|
C2(a2) |
0,2 |
10 |
|
|
a3 |
C1(a3) |
0,1 |
7 |
|
|
|
C2(a3) |
0,2 |
7 |
|
|
|
C3(a3) |
0,3 |
3 |
|
|
|
C4(a3) |
0,4 |
2 |
|
|
Вариант 8
Альтер-нативы ai |
Исходы Ci (k) |
Оценки вероятности pk,i |
Оценки полезности исходов uk,i |
Произведение pk,i х uk,i |
Средневзв. ожидаемая полезность альтернативы U(ai ) |
a1 |
C1(a1) |
0,2 |
8 |
|
|
|
C2(a1) |
0,7 |
6 |
|
|
|
C3(a1) |
0,1 |
10 |
|
|
a2 |
C1(a2) |
0,9 |
3 |
|
|
|
C2(a2) |
0,1 |
10 |
|
|
a3 |
C1(a3) |
0,1 |
7 |
|
|
|
C2(a3) |
0,2 |
7 |
|
|
|
C3(a3) |
0,3 |
3 |
|
|
|
C4(a3) |
0,4 |
2 |
|
|
Вариант 9
Альтер-нативы ai |
Исходы Ci (k) |
Оценки вероятности pk,i |
Оценки полезности исходов uk,i |
Произведение pk,i х uk,i |
Средневзв. ожидаемая полезность альтернативы U(ai ) |
a1 |
C1(a1) |
0,1 |
9 |
|
|
|
C2(a1) |
0,8 |
6 |
|
|
|
C3(a1) |
0,1 |
10 |
|
|
a2 |
C1(a2) |
0,6 |
3 |
|
|
|
C2(a2) |
0,4 |
10 |
|
|
a3 |
C1(a3) |
0,1 |
8 |
|
|
|
C2(a3) |
0,2 |
7 |
|
|
|
C3(a3) |
0,3 |
1 |
|
|
|
C4(a3) |
0,4 |
2 |
|
|
Вариант 0
Альтер-нативы ai |
Исходы Ci (k) |
Оценки вероятности pk,i |
Оценки полезности исходов uk,i |
Произведение pk,i х uk,i |
Средневзв. ожидаемая полезность альтернативы U(ai ) |
a1 |
C1) |
0,3 |
8 |
|
|
|
C2(a1) |
0,6 |
6 |
|
|
|
C3(a1) |
0,1 |
10 |
|
|
a2 |
C1(a2) |
0,6 |
3 |
|
|
|
C2(a2) |
0,4 |
10 |
|
|
a3 |
C1(a3) |
0,1 |
10 |
|
|
|
C2(a3) |
0,2 |
9 |
|
|
|
C3(a3) |
0,3 |
1 |
|
|
|
C4(a3) |
0,4 |
2 |
|
|