Задание 3
1) Множество альтернатив включает пять вариантов
А = {a1, a2, a3, a4, a5}. Альтернативы оцениваются по трем критериям f1, f2, f3 , значения которых для каждой из альтернатив представлены в таблице исходных данных:
Набор экстремальных требований имеет вид:
f1 → max, f2 → max, f3 → min.
Коэффициенты относительной важности локальных критериев имеют следующие значения: λ1 =0,5; λ2 = 0,3; λ3 =0,2.
Требуется выбрать наиболее предпочтительные решения с использованием:
а) линейной свертки;
б) мультипликативной свертки;
в) метода минимакса;
г) метода «идеальной» точки.
Варианты исходных данных
Вариант 1
Альтернатива |
Критерий f1 |
Критерий f2 |
Критерий f3 |
a1 |
10 |
30 |
200 |
a2 |
5 |
100 |
1000 |
a3 |
2 |
60 |
300 |
a4 |
7 |
80 |
700 |
a5 |
4 |
80 |
500 |
Вариант 2
Альтернатива |
Критерий f1 |
Критерий f2 |
Критерий f3 |
a1 |
5 |
70 |
1000 |
a2 |
8 |
30 |
700 |
a3 |
10 |
60 |
300 |
a4 |
7 |
70 |
900 |
a5 |
4 |
100 |
500 |
Вариант 3
Альтернатива |
Критерий f1 |
Критерий f2 |
Критерий f3 |
a1 |
0,5 |
100 |
20 |
a2 |
1,0 |
30 |
70 |
a3 |
0,2 |
60 |
30 |
a4 |
0,7 |
70 |
100 |
a5 |
0,4 |
80 |
50 |
Вариант 4
Альтернатива |
Критерий f1 |
Критерий f2 |
Критерий f3 |
a1 |
50 |
10 |
200 |
a2 |
100 |
3 |
700 |
a3 |
20 |
6 |
300 |
a4 |
70 |
7 |
1000 |
a5 |
40 |
8 |
500 |
Вариант 5
Альтернатива |
Критерий f1 |
Критерий f2 |
Критерий f3 |
a1 |
5 |
50 |
200 |
a2 |
6 |
30 |
700 |
a3 |
2 |
60 |
300 |
a4 |
10 |
70 |
1000 |
a5 |
4 |
100 |
1000 |
Вариант 6
Альтернатива |
Критерий f1 |
Критерий f2 |
Критерий f3 |
a1 |
5 |
100 |
200 |
a2 |
10 |
30 |
700 |
a3 |
2 |
60 |
400 |
a4 |
7 |
70 |
1000 |
a5 |
4 |
100 |
500 |
Вариант 7
Альтернатива |
Критерий f1 |
Критерий f2 |
Критерий f3 |
a1 |
5 |
100 |
200 |
a2 |
9 |
30 |
800 |
a3 |
10 |
60 |
300 |
a4 |
7 |
70 |
1000 |
a5 |
4 |
100 |
500 |
Вариант 8
Альтернатива |
Критерий f1 |
Критерий f2 |
Критерий f3 |
a1 |
5 |
10 |
100 |
a2 |
8 |
30 |
700 |
a3 |
2 |
60 |
400 |
a4 |
10 |
10 |
1000 |
a5 |
4 |
100 |
500 |
Вариант 9
Альтернатива |
Критерий f1 |
Критерий f2 |
Критерий f3 |
a1 |
5 |
100 |
100 |
a2 |
10 |
30 |
700 |
a3 |
2 |
60 |
1000 |
a4 |
7 |
70 |
100 |
a5 |
4 |
80 |
500 |
Вариант 0
Альтернатива |
Критерий f1 |
Критерий f2 |
Критерий f3 |
a1 |
500 |
100 |
2 |
a2 |
1000 |
30 |
7 |
a3 |
200 |
60 |
3 |
a4 |
700 |
70 |
10 |
a5 |
400 |
80 |
5 |