Задание 2
1) Множество альтернатив включает пять вариантов
А = {a1, a2, a3, a4, a5}. Альтернативы оцениваются по трем критериям f1, f2, f3 , каждый из которых желательно максимизировать. Критерии имеют одинаковую размерность и значения, принадлежащие интервалу [0; 10] и представленные в таблице исходных данных.
Требуется найти наиболее предпочтительное решение методом последовательных уступок при условии, что ЛПР допускает уступки по каждому из критериев, не превышающие двух единиц. Расчет произвести для трех вариантов упорядочения критериев по важности, а именно,
а) f2 важнее f1 важнее f3 ;
б) f1 важнее f3 важнее f2 ;
в) f3 важнее f1 важнее f2 .
Варианты исходных данных
Вариант 1
Альтернатива |
Критерий f1 |
Критерий f2 |
Критерий f3 |
a1 |
6,75 |
4,25 |
6,75 |
a2 |
3,50 |
7,25 |
7,50 |
a3 |
7,55 |
6,85 |
4,80 |
a4 |
3,25 |
8,00 |
7,00 |
a5 |
7,00 |
5,80 |
2,75 |
Вариант 2
Альтернатива |
Критерий f1 |
Критерий f2 |
Критерий f3 |
a1 |
8,65 |
3,25 |
5,75 |
a2 |
4,40 |
8,25 |
7,50 |
a3 |
7,55 |
5,85 |
4,70 |
a4 |
2,25 |
9,00 |
8,00 |
a5 |
7,00 |
5,80 |
1,75 |
Вариант 3
Альтернатива |
Критерий f1 |
Критерий f2 |
Критерий f3 |
a1 |
8,75 |
3,25 |
5,75 |
a2 |
3,50 |
7,25 |
8,50 |
a3 |
7,55 |
6,85 |
4,80 |
a4 |
3,25 |
9,00 |
7,00 |
a5 |
7,00 |
5,70 |
2,75 |
Вариант 4
Альтернатива |
Критерий f1 |
Критерий f2 |
Критерий f3 |
a1 |
8,85 |
3,25 |
5,75 |
a2 |
4,50 |
8,25 |
6,50 |
a3 |
7,55 |
6,85 |
4,80 |
a4 |
4,25 |
9,00 |
8,00 |
a5 |
7,00 |
4,80 |
2,65 |
Вариант 5
Альтернатива |
Критерий f1 |
Критерий f2 |
Критерий f3 |
a1 |
9,75 |
3,25 |
5,75 |
a2 |
2,50 |
7,25 |
7,50 |
a3 |
7,55 |
6,85 |
4,80 |
a4 |
3,25 |
9,00 |
7,00 |
a5 |
8,00 |
5,80 |
2,75 |
Вариант 6
Альтернатива |
Критерий f1 |
Критерий f2 |
Критерий f3 |
a1 |
7,75 |
3,25 |
5,75 |
a2 |
4,50 |
8,25 |
7,50 |
a3 |
7,55 |
5,85 |
4,80 |
a4 |
3,25 |
9,00 |
7,80 |
a5 |
7,00 |
5,80 |
2,75 |
Вариант 7
Альтернатива |
Критерий f1 |
Критерий f2 |
Критерий f3 |
a1 |
8,60 |
2,25 |
4,75 |
a2 |
4,50 |
8,25 |
7,50 |
a3 |
7,55 |
6,85 |
3,80 |
a4 |
3,25 |
8,00 |
6,00 |
a5 |
7,00 |
5,80 |
2,75 |
Вариант 8
Альтернатива |
Критерий f1 |
Критерий f2 |
Критерий f3 |
a1 |
9,00 |
3,25 |
4,75 |
a2 |
4,50 |
8,25 |
7,50 |
a3 |
7,00 |
6,85 |
3,80 |
a4 |
3,25 |
9,00 |
8,00 |
a5 |
7,00 |
4,80 |
2,75 |
Вариант 9
Альтернатива |
Критерий f1 |
Критерий f2 |
Критерий f3 |
a1 |
7,75 |
2,25 |
6,75 |
a2 |
4,50 |
8,25 |
7,50 |
a3 |
7,55 |
6,85 |
3,80 |
a4 |
3,25 |
9,00 |
8,00 |
a5 |
7,00 |
5,80 |
1,75 |
Вариант 0
Альтернатива |
Критерий f1 |
Критерий f2 |
Критерий f3 |
a1 |
7,75 |
4,25 |
5,75 |
a2 |
4,50 |
8,25 |
6,80 |
a3 |
7,55 |
5,85 |
4,80 |
a4 |
3,25 |
9,00 |
8,00 |
a5 |
7,00 |
5,80 |
2,75 |
2) В серии из 4-х задач ЛПР назначил значения коэффициентов важности критериев, указанные в строках таблицы исходных данных. В каких задачах нарушены правила назначения коэффициентов важности критериев?
Варианты исходных данных
Вариант 1
Номер задачи |
Коэф-т важности критерия f1 |
Коэф-т важности критерия f2 |
Коэф-т важности критерия f3 |
1 |
–0,6 |
0,3 |
0,1 |
2 |
0,8 |
0,0 |
0,2 |
3 |
0,5 |
0,7 |
0.2 |
4 |
0,2 |
0,5 |
0,3 |
Вариант 2
Номер задачи |
Коэф-т важности критерия f1 |
Коэф-т важности критерия f2 |
Коэф-т важности критерия f3 |
1 |
0,4 |
0,5 |
0,1 |
2 |
–0,8 |
0,0 |
0,2 |
3 |
0,3 |
0,7 |
0.2 |
4 |
0,2 |
0,5 |
0,3 |
Вариант 3
Номер задачи |
Коэф-т важности критерия f1 |
Коэф-т важности критерия f2 |
Коэф-т важности критерия f3 |
1 |
0,4 |
–0,5 |
0,1 |
2 |
0,8 |
0,0 |
0,2 |
3 |
0,3 |
0,7 |
0.2 |
4 |
–0,2 |
0,5 |
0,3 |
Вариант 4
Номер задачи |
Коэф-т важности критерия f1 |
Коэф-т важности критерия f2 |
Коэф-т важности критерия f3 |
1 |
–0,4 |
0,5 |
0,1 |
2 |
0,8 |
0,0 |
0,2 |
3 |
0,3 |
0,7 |
0.2 |
4 |
0,2 |
0,5 |
–0,3 |
Вариант 5
Номер задачи |
Коэф-т важности критерия f1 |
Коэф-т важности критерия f2 |
Коэф-т важности критерия f3 |
1 |
–0,4 |
0,5 |
0,1 |
2 |
0,8 |
0,0 |
0,4 |
3 |
0,3 |
–0,7 |
0.2 |
4 |
0,2 |
0,5 |
0,3 |
Вариант 6
Номер задачи |
Коэф-т важности критерия f1 |
Коэф-т важности критерия f2 |
Коэф-т важности критерия f3 |
1 |
–0,4 |
0,5 |
0,1 |
2 |
0,9 |
0,0 |
0,2 |
3 |
0,3 |
0,7 |
0.2 |
4 |
0,2 |
–0,5 |
0,3 |
Вариант 7
Номер задачи |
Коэф-т важности критерия f1 |
Коэф-т важности критерия f2 |
Коэф-т важности критерия f3 |
1 |
–0,4 |
0,5 |
0,1 |
2 |
0,8 |
0,0 |
0,2 |
3 |
0,3 |
0,7 |
0.2 |
4 |
0,2 |
0,5 |
–0,3 |
Вариант
Номер задачи |
Коэф-т важности критерия f1 |
Коэф-т важности критерия f2 |
Коэф-т важности критерия f3 |
1 |
–0,4 |
0,5 |
0,1 |
2 |
0,8 |
0,0 |
0,2 |
3 |
0,3 |
0,7 |
0.2 |
4 |
0,4 |
0,5 |
0,1 |
Вариант 9
Номер задачи |
Коэф-т важности критерия f1 |
Коэф-т важности критерия f2 |
Коэф-т важности критерия f3 |
1 |
–0,4 |
0,5 |
0,1 |
2 |
0,8 |
0,0 |
0,2 |
3 |
0,3 |
0,7 |
0–.2 |
4 |
0,2 |
0,5 |
0,3 |
Вариант 0
Номер задачи |
Коэф-т важности критерия f1 |
Коэф-т важности критерия f2 |
Коэф-т важности критерия f3 |
1 |
0,4 |
0,5 |
0,1 |
2 |
0,8 |
0,0 |
0,2 |
3 |
0,3 |
0,7 |
0.2 |
4 |
–0,2 |
0,5 |
0,3 |